Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Brønderslev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Helle Wilken Rasmussen, Susanne Mousten-Sørensen
Hold 2025 Ma/2h (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition
Titel 2 Binomialfordeling og binomialtest
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Vektorer
Titel 7 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition

Repetition fra 1.hf
- Stokastisk variabel
- Udfald og udfaldsrum
- Sandsynlighedsfordeling
- Middelværdi, varians og sprednin
-  Uafhængighed og kombinationer
-  Additions- og multiplikationsprincipperne.

Baseret på side 176-182, 185-186 i MAT B hf

HR har undervist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Binomialfordeling og binomialtest

Indhold, der er arbejdet med i forløbet:
- Binomialfordelt, stokastisk variabel X~b(n,p) med argument for formel.
- Middelværdi og spredning.
- Sandsynligheder, søjlediagram og sumkurve.
- Kumuleret sandsynlighed.
- Normale og exceptionelle udfald.
- Stikprøve og binomialtest, herunder højre-, venstre- og ligesidet test med 1%, 5% og 10% signifikansniveau.
- Kritisk område og acceptmængde i en binomialtest.
- Nulhypotese og alternativ hypotese.

Forløbet er baseret på side 185-191,194-200, 202-208, 210 i MAT C til B, systime

Individuelt- par- og gruppearbejde.

HR har undervist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Polynomier

I forløbet er der arbejdet med:
- Andengradsligningen, rødder og diskriminant.
- Koefficienterne/konstanterne a, b, c og d betydning for udseendet af andengradspolynomiet - skydere i TI-nspire.
- Bestemmelse af rødderne/nulpunkter både med formel og grafisk
- Vandret- og lodret parallelforskydelse.
- Bestemmelse af toppunktet - både grafisk og ved beregning.
- Faktorisering af et andengradspolynomium
- Andengradsregression i TI-nspire
- Kort om n'te gradspolynomier


Sætninger med tilhørende bevis gennemgået i undervisningen:
- Løsning af andengradsligning.
- Toppunktsformlen
- Faktorisering

Arbejdsformer:
Individuelt, par- og gruppearbejde

Forløbet er baseret på side 32-45i MAT B hf

SS har undervist i polynomier, og HR i andengradsligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

Indhold, som er arbejdet med:
- Afledede funktion, differentialkvotient og væksthastighed (forskelle herimellem)
- Sekant, sekanthældning, differenskvotient
- Anvendelse af sumregel, differensregel, 'konstant gange en funktion'-regel og produktreglen
- Tangentligning (uden og med hjælpemidler)
- Finde den afledede funktion i TI-Nspire, og fortolke resultatet af væksthastighed.
- Fortolkning af væksthastigheden
- Sammenhæng ml. f(x) og f'(x) - grafisk
- Vandrette tangenters hældning
- Monotoniforhold - grafisk og ved beregning
- Optimering

Sætninger med tilhørende beviser:
- f(x)=x^2 har differentialkvotient f'(x_0)=2*x_0
- f(x)=ax+b har differentialkvotient f'(x_0)=a
- f(x)=sqrt(x) har differentialkvotient f'(x_0)=1/(2*sqrt(x))
- f(x)=ax^2+bx+c har differentialkvotient f'(x_0)=2*ax_0+b
- Toppunkt til en parabel

Undersøgelsesbaseret tilgang, som introduktion til differentialregning med tangenthældninger.

Videoer brugt i undervisningen:
https://www.youtube.com/watch?v=w9eEuTcSlDA&t=10s

Materiale:
- Kernestof mat b stx side 38-57
- MAT B hf side 113-165

SS har undervist
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk plangeometri

Emner, der er arbejdet med i undervisningen:
- Enhedscirklen og trigonometritabel (rep)
- Linjens ligning (hovedsageligt) på formen y=ax+b
- Topunktsformlen
- Ortogonale linjer
- Midtpunkt
- Afstanden mellem to punkter
- Afstanden mellem et punkt og en linje
- Skæring mellem linjer (grafisk og ved beregning)
- Vinkel mellem linje og x-aksen
- Cirklens ligning
- Kvadratkomplettering
- Skæring mellem en cirkel og linje (grafisk og ved beregning)
- Cirkeltangent

Sætninger og beviser, der er arbejdet med i undervisningen
- Cirklens ligning
- Afstandsformlen

Materiale
- Kompendium 'Analytisk plangeometri 'udarbejdet af BG-lærere (JC, AK, AB og SS)
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer

Vektorer
- En vektor er en pil med en længde og en retning
- Vektorers koordinater
- Forbindelsesvektor
- Længden af en vektor
- Tværvektor
- Stedvektor
- Regning med vektorer (sumvektoren, modsatte vektor, differensvektoren, et tal gange med en vektor). Algebraisk og grafisk.

Sætning og bevis
- Koordinatsæt til forbindelsesvektoren

Materiale
- Hf matemaik B - Forberedelsesmateriale. Vektorer. side 1-16

Arbejdet selvstændigt med emnet med læreren som vejleder

Supplerede emne

SS har undervist
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksamenstræning

Eksamenstræning
- mundtligt
- skriftligt

Arbejdet med vejledende enkeltopgaver - stx og hf
Arbejdet med enkelte mundtlige eksamensspørgsmål
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer