Holdet 1d ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Brønderslev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jeppe Christophersen
Hold 2025 ma/d (1d ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner
Titel 2 Annuiteter (supplerende stof)
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Funktionsteori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner

- Procentregning
- Renteformlen (kapitalformlen)
- Effektiv og gennemsnitlig rente

Eksponentielle udviklinger
- Forskrift, konstanternes betydning (a, b, r) og grafens udseende.
- Fordoblings- og halveringskonstant (bevis for fordoblingskonstanten) - herunder en
introduktion til matematisk bevisførelse.
- To-punktsformlen
- Eksponentiel regression

Potensregneregler

Logaritmer: 10-talslogaritmen og regneregler (kort)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Annuiteter (supplerende stof)

Annuitetsopsparing: herunder udledning af formlen for annuitetsopsparing.
- Annuitetslån: herunder en kort udledning af formlen. Derudover beregning på rigtigt lån
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer:
- Stolpediagrammer og boksplot - herunder kvartilsæt og udvidet kvartilsæt.
- Median og middelværdi - Både, hvordan det gøres i hånden og ved brug af CAS.
Grupperede observationer:
- Inddeling i passende intervaller og begreberne frekvens og kumuleret frekvens.
- Histogrammer og sumkurver
- Bestemmelse af middelværdi, og kvartilsæt ud fra sumkurve og grupperet datasæt.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning

- Sandsynlighed: begreberne udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighedsfelt,
sandsynlighedsfordeling
- Kombinatorik: multiplikation- og additionsprincippet, fakultet, permutationer (P(n,r)),
kombinationer (K(n,r)).
- Bestemmelse af sandsynligheder i symmetrisk sandsynlighedsfelt (antal gunstige/antal
mulige), kombineret med K(n,r)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Potensfunktioner: Forskrift, konstanternes betydning og grafens udseende
- Bestemmelse af a og b vha. to punkter
- potensregression

Vækstegenskaber: Sammenligning af lineær (absolut-absolut)-, eksponentiel (absolut
relativ)-, og potensvækst (relativ-relativ).
- formlen: r_y=(1+r_x)^a-1
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Andengradspolynomiet
- Den generelle forskrift og konstanternes betydning.
- Grafens udseende
- Toppunktsformlen
- Rødder (nulpunkter)
- Regression

Derudover parentesregneregler: gange ind i parentes og kvadratsætningerne
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Vinkelsum i trekanter

Areal af trekant- T=½*h*g og T=½*a*b*cin(C) (sidste formel udledt ud fra sinus, cosinus og tangens for retvinklede trekanter.

Pythagoras

Ensvinklede trekanter

Definition af sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen

Anvendelse af sinus, cosinus og tangens til at regne på retvinklede trekanter (herunder en udledning af formlerne)

Sinus og cosinusrelationerne (med tilhørende beviser)

De fem trekantstilfælde
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktionsteori

Regning med funktioner: (f+g)(x), (f-g)(x), (f*g)(x), (f/g)(x) og f(g(x)).

Mængdelære: herunder definitionsmængde, værdimængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer