Holdet 2024 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Frederikshavn Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hans Christian Vestergaard
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Variabelsammenhænge og funktioner
Titel 2 Polynomier, især andengradspolynomiet
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Trekanter
Titel 5 Trekanter fortsat
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8 Plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Variabelsammenhænge og funktioner

Flemming Clausen m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Gyldendal 2017 1.udg. s. 8-69,

Variabelsammenhænge som sproglig beskrivelse, tabel, graf og funktion, procentregning, logaritmer, logaritmeregneregler, eksponentialfunktionen, eksponentielregression, topunktsformlen for a og b for (lineær (fra grundforløbet), eksponential og potensfunktion), fremskrivningsfaktor og vækstrate, fordobling- og halveringskonstant, potensfunktioner, vækst for lineær, eksponential og potensfunktion, proportionalitet, valg af regressionstype ved hjælp af residualer, sammensat funktion og stykvis lineær funktion, renteformlen, omregning fra månedlig til årlig rente og omvendt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier, især andengradspolynomiet

Flemming Clausen m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Gyldendal 2017 1.udg. s. 76-104

graden af et polynomium,  løsningsformlen for andengradsligninger med bevis.(Det bevis, der ikke bruger CAS), parabler og  betydningen af a, b, c og d for andengradspolynomiets graf, parablens skæring med akserne og parablens toppunkt, faktorisering af andengradspolynomiet, andengradsregression, polynomiers rødder, eksempler på anvendelse af polynomier
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Flemming Clausen m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, Gyldendal 2017 1.udg. s. 108-128

Indekstal, Ugrupperede og grupperede observationer, middeltal, prikdiagram/pindediagram, hyppighed, frekvens, median, kvartiler, variationsbredde, kvartilbredde, outlier, boksplot, skævhed, spredning, histogram, kumuleret frekvens, sumkurve, fraktiler, eksempler på brug af statistik og hvad man skal være opmærksom på.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trekanter

Kopier af Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1(Udgave fra 2005) s. 7-30, 32-34

Trekanter, areal af trekant, Den retvinklede trekant, hypotenuse, modstående og hosliggende katete, Pythagors sætning, ensvinklede trekanter, definition af sinus og cosinus ved enhedscirkel, tangens, regneregler for retvinklet trekant, eksempler på anvendelse af retvinklede trekanter, vilkårlige trekanter, areal af trekant ved brug af sinus, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. invers sinus og cosinus, når vinklen ligger mellem 0 og 180 grader herunder sin( 180grader - v ) = sin( v )
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trekanter fortsat

Kopier af Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1(Udgave fra 2005)

Måling af afstande med trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Flemming Clausen m.fl., Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Gyldendal, 1. udg. 2018, s. 8-39, 45-48, s 75-76, 180-191 (Vi lavede ikke beviserne med h-notation)
Tangenthældning, differentialkvotient, regneregler, tangentens ligning, monotoniforhold, ekstrema, monotonisætningen, vendetangenter, optimering, regneregel for produkt og sammensat funktion, differentiation af forskellige funktioner, væksthastighed, grafisk sammen hæng mellem f(x) og f’(x), differentiabilitet, sekanter tangenter, bevis for differentiabilitet, herunder for forskellige funktioner og for sum, differens og produkt af funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Flemming Clausen m.fl., Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, Gyldendal, 1. udg. 2018, s. 84-111, 114-115, 118-126
Per Gregersen, Kernestof mat2 stx, Praxis, 2.udg. s. 106-107
Sandsynlighed, sandsynlighedsmodel, udfald, hændelse, kast med to terninger, eksperimentelt bestemte sandsynligheder, kombinatorik, Enten-eller og både-og, tælletræ, fakultet, permutationer (med rækkefølge), kombinationer (uden rækkefølge), K(n,r), Pascals trekant, binomialfordelinger, formel for binomialfordelingen, anvendelse, middelværdi og spredning for sandsynligheder generelt og for binomialfordelinger, opinionsundersøgelser, binomialtests, venstre-, højre og dobbeltsidet. Estimation af basissandsynlighed og fejltyper for binomialtests.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Plangeometri

Per Gregersen, Kernestof mat2 stx, Praxis, 2.udg. s. 114-135

Linjens ligning, hældningsvinkler og ortogonale linjer, skæring mellem linjer, afstande mellem punkter, afstande mellem punkt og linje, cirklens ligning, cirkler og linjer, cirkeltangenter, beviser for det der er gennemgået

Kernestof2 har links til videoer i bogen. Disse blev brugt i undervisningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer