Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Hjørring Gymnasium / STX og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jens Kristian Mikkelsen, xKim Sørensen, xTony Erik B. Gustafsson
|
|
Hold
|
2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
LINEÆR VÆKST
-----------------------
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 stx, Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2018.
- Kapitel 1, s. 8-15.
- Kapitel 2, s. 24-35 midt.
- Kapitel 8, s. 150-151.
Vejen til Matematik AB uden hjælpemidler, Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, Forlaget HAX 2008. s. 6-9 + 32-33.
INDHOLD:
Lineære funktioner
- Regneforskrift og graf
- Vækstegenskab
- Formler til beregning af a og b (med bevis)
- Modeller
- Lineær regression (GeoGebra)
- Residualplot
- Ligefrem proportionalitet
Algebra
- Reduktion
- Parenteser
- Ligningsløsning
- Isolere en variabel
DESKRIPTIV STATISTIK
---------------------------------
MATERIALE:
Noter om ugrupperet og grupperet statistik lavet af JM.
INDHOLD:
Ugrupperet observationssæt
Grupperet observationssæt
Simple statistiske deskriptorer samt grafer og boksplot
Spredningsbegreber
Højre/venstre-skæv
Outlier
PROJEKT:
Analyse af fysiske data opsamlet i idræt ( bmi, fysisk aktivitet, hvilepuls, kondital).
Projektet afsluttes med en planche lavet i grupper af 3.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
40,00 moduler
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Procent- og rentesregning
Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 6: Procent, side 112-119
INDHOLD:
- Grundlæggende procentregning
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Indekstal
- Renteformlen
- Udledning af formler for K_0, r og n
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Funktioner
Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 7: Eksponentielle funktioner, side 130-139
Kapitel 8: Omvendt proportionalitet, side 152-153
Kapitel 9: Potensfunktioner, side 162-169
Kapitel 12: Logaritmer, side 234-239
INDHOLD:
Eksponentielle funktioner:
- Regneforskrift og graf
- Formler til beregning af a og b i forskriften (med bevis)
- Halverings- og fordoblingskonstant (med bevis)
- Eksponentielle vækstmodeller
- Eksponentiel regression
Omvendt proportionalitet.
Potensfunktioner:
- Regneforskrift og graf
- Formler til beregning af a og b i forskriften (uden bevis)
- Potensregression og modeller
- Vækstegenskab (uden bevis)
Logaritmefunktioner.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Vektorregning
Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 5: Vektorer, side 90-101
Kapitel 10: Vektorer og trigonometri, side 182-189
INDHOLD:
- Grundlæggende vektorbegreber
- Vektorregneregler
- Længde af en vektor
- Skalarprodukt
- Tværvektor
- Determinant
- Vinkel mellem to vektorer
- Projektion af en vektor på en vektor
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
25 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Lån og opsparing
Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 13: Lån og opsparing, side 248-255
INDHOLD:
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 4: Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-79
INDHOLD:
Kombinatorik
Grundlæggende sandsynlighedsregning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Andengradspolynomier
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 1.
Egne noter om algebra.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Toppunkt (uden bevis)
Andengradsligning og løsningsformel (med bevis)
Faktorisering (uden bevis)
Polynomiel regression
Polynomier af højere grad
Forskydning af grafer
DESUDEN:
Algebra, specielt parenteser og kvadratsætninger før bevis for løsningsformel.
Opgaveløsning med Maple, herunder repetition af lineær og eksponentiel vækst fra 1.g.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Binomialfordeling
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 5-6.
Suppleret med egne noter om binomialtest.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Binomialfordeling (med bevis)
Middelværdi og spredning
Konfidensinterval og normale/exceptionelle udfald
Binomialtest
Stikprøvers repræsentativitet kort omtalt
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Anvende sandsynlighedsteoretiske metoder og modeller, gennemføre matematiske ræsonnementer
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 2 og 7-9.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Tangent og sekant
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet
Differentialkvotient
Udledning af differentialkvotienten af x^2 og kvrod(x)
Regneregler (uden bevis, eksperimenterende tilgang)
Tangentligning
Væksthastighed
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
PROJEKT:
Optimering af processer i virksomhed der sælger kød
(indhegning af dyr, pakning af kød i kasser, salg af kød)
DESUDEN:
Forberedelse til terminsprøve.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
10
|
Analytisk geometri
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 11.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Linjens parameterfremstilling (uden bevis)
Linjens ligning (med bevis)
Omskrivning mellem parameterfremstilling og ligning
Skæring mellem linjer (mest CAS, uden CAS til nogle elever)
Vinkel mellem linjer
Vinkel med x-akse (uden bevis)
Afstand mellem to punkter (uden bevis)
Afstand fra punkt til linje (uden bevis)
Cirklens ligning (med bevis)
Kvadratkomplettering (uden CAS til nogle elever)
Cirkeltangent
Skæring mellem cirkel og linje (kun CAS)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
11
|
Repetition
INDHOLD:
Skriftlig og mundtlig repetition.
Parvise fremlæggelser af udvalgte beviser/eksamensspørgsmål.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/284/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59082236793",
"T": "/lectio/284/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59082236793",
"H": "/lectio/284/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59082236793"
}