Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Hjørring Gymnasium / STX og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jens Kristian Mikkelsen
|
|
Hold
|
2023 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
LINEÆR VÆKST
-----------------------
MATERIALE:
Kernestof Mat 1 stx, Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2018.
- Kapitel 1, s. 8-15.
- Kapitel 2, s. 24-35 midt.
- Kapitel 8, s. 150-151.
Vejen til Matematik AB uden hjælpemidler, Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, Forlaget HAX 2008. s. 6-9 + 32-33.
INDHOLD:
Lineære funktioner
- Regneforskrift og graf
- Vækstegenskab
- Formler til beregning af a og b (med bevis)
- Modeller
- Lineær regression (GeoGebra)
- Residualplot
- Ligefrem proportionalitet
Algebra
- Reduktion
- Parenteser
- Ligningsløsning
- Isolere en variabel
DESKRIPTIV STATISTIK
---------------------------------
MATERIALE:
Noter om ugrupperet og grupperet statistik lavet af JM.
INDHOLD:
Ugrupperet observationssæt
Grupperet observationssæt
Simple statistiske deskriptorer samt grafer og boksplot
Spredningsbegreber
Højre/venstre-skæv
Outlier
PROJEKT:
Analyse af fysiske data opsamlet i idræt ( bmi, fysisk aktivitet, hvilepuls, kondital).
Projektet afsluttes med en planche lavet i grupper af 3.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
40,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Procentregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2017: kapitel 6.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Grundlæggende procentregning
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
SB-formlen
Renteformlen (med bevis)
Indekstal
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
3
|
Vækstmodeller
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2017: kapitel 7, 8.2 og 9.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Eksponentiel vækst
---------------------------
Regneforskrift og graf
Vækstegenskab
Formler til beregning af a og b (med bevis)
Fordoblings- og halveringskonstant (uden bevis)
Modeller
Eksponentiel regression
Residualplot
Logaritmen
Potenvækst
----------------
Regneforskrift og graf
Modeller
Potensregression
Omvendt proportionalitet
Maple
--------
Intro til Maple
Modeller og regression i Maple
OPSAMLING:
Elever fremlægger parvis delemne med fokus på
- Præsentation
- Formidling af matematikfagligt emne
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
35,00 moduler
Dækker over:
44 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Vektorregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2017: kapitel 5 og 10.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens
Retvinklede trekanter og trigonometriske formler (med bevis)
Grundlæggende vektorbegreber
Geometrisk regning med vektorer
Vektorkoordinater
Koordinatregning med vektorer
Længde af vektor (med bevis)
Prikprodukt
Vinkel mellem vektorer (med bevis)
Tværvektor
Determinant
Areal af parallelogram (med bevis)
Ortogonale og parallelle vektorer
Projektionen af vektor på vektor (meget kort)
OPSAMLING:
Elever fremlægger parvis delemne med fokus på
- Præsentation
- Formidling af matematikfagligt emne
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
30,00 moduler
Dækker over:
29 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer,
modellering
- Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
5
|
Lån og opsparing
MATERIALE:
Egne noter om lån og opsparing.
Afsnit af Luksusfælden.
INDHOLD:
Annuitetsgæld
Annuitetsopsparing
Problemløsning vha. både formler og regneark
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Excel til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
6
|
Repetition og årsprøve
INDHOLD:
Mundtlig repetition.
Dispositioner.
Fremlæggelser af udvalgte beviser/eksamensspørgsmål.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Andengradspolynomier
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 1.
Egne noter om algebra.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Toppunkt (uden bevis)
Andengradsligning og løsningsformel (med bevis)
Faktorisering (uden bevis)
Polynomiel regression
Polynomier af højere grad
Forskydning af grafer
DESUDEN:
Algebra, specielt parenteser og kvadratsætninger før bevis for løsningsformel.
Opgaveløsning med Maple, herunder repetition af lineær og eksponentiel vækst fra 1.g.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 5-6.
Suppleret med egne noter om binomialtest.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, permutationer og kombinationer
Grundlæggende sandsynlighedsregning
Binomialfordeling (med bevis)
Middelværdi og spredning
Konfidensinterval og normale/exceptionelle udfald
Binomialtest
Stikprøvers repræsentativitet kort omtalt
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Anvende sandsynlighedsteoretiske metoder og modeller, gennemføre matematiske ræsonnementer
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 2 og 7-9.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Tangent og sekant
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet
Differentialkvotient
Udledning af differentialkvotienten af x^2 og kvrod(x)
Regneregler (uden bevis, eksperimenterende tilgang)
Tangentligning
Væksthastighed
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
PROJEKT:
Optimering af processer i virksomhed der sælger kød
(indhegning af dyr, pakning af kød i kasser, salg af kød)
DESUDEN:
Forberedelse til terminsprøve.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
10
|
Analytisk geometri
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 11.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Linjens parameterfremstilling (uden bevis)
Linjens ligning (med bevis)
Omskrivning mellem parameterfremstilling og ligning
Skæring mellem linjer (mest CAS, uden CAS til nogle elever)
Vinkel mellem linjer
Vinkel med x-akse (uden bevis)
Afstand mellem to punkter (uden bevis)
Afstand fra punkt til linje (uden bevis)
Cirklens ligning (med bevis)
Kvadratkomplettering (uden CAS til nogle elever)
Cirkeltangent
Skæring mellem cirkel og linje (kun CAS)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
11
|
Repetition
INDHOLD:
Skriftlig og mundtlig repetition.
Parvise fremlæggelser af udvalgte beviser/eksamensspørgsmål.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/284/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59082239523",
"T": "/lectio/284/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59082239523",
"H": "/lectio/284/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59082239523"
}