Holdet 2023 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Hjørring Gymnasium / STX og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rikke Bom Poulsen, xKenn Erik Markholm Andersen, xKim Sørensen
Hold 2023 Ma/l (1l Ma, 2l Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent- og rentesregning
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Vektorregning
Titel 4 Lån og opsparing
Titel 5 Sandsynlighedsregning
Titel 6 Mere om funktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Forberedelse til og opsamling på terminsprøven
Titel 9 Vektorer og (analytisk) geometri
Titel 10 Sandsynlighedsregning og binomialtest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent- og rentesregning

Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 6: Procent, side 112-119

INDHOLD:
- Grundlæggende procentregning
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Indekstal
- Renteformlen
- Udledning af formler for K_0, r og n
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner

Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 7: Eksponentielle funktioner, side 130-139
Kapitel 8: Omvendt proportionalitet, side 152-153
Kapitel 9: Potensfunktioner, side 162-169
Kapitel 12: Logaritmer, side 234-239

INDHOLD:
Eksponentielle funktioner:
- Regneforskrift og graf
- Formler til beregning af a og b i forskriften (med bevis)
- Halverings- og fordoblingskonstant (med bevis)
- Eksponentielle vækstmodeller
- Eksponentiel regression

Omvendt proportionalitet.

Potensfunktioner:
- Regneforskrift og graf
- Formler til beregning af a og b i forskriften (uden bevis)
- Potensregression og modeller
- Vækstegenskab (uden bevis)

Logaritmefunktioner.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorregning

Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 5: Vektorer, side 90-101
Kapitel 10: Vektorer og trigonometri, side 182-189

INDHOLD:
- Grundlæggende vektorbegreber
- Vektorregneregler
- Længde af en vektor
- Skalarprodukt
- Tværvektor
- Determinant
- Vinkel mellem to vektorer
- Projektion af en vektor på en vektor
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Lån og opsparing

Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 13: Lån og opsparing, side 248-255

INDHOLD:
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Sandsynlighedsregning

Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 4: Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-79

INDHOLD:
Kombinatorik
Grundlæggende sandsynlighedsregning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Mere om funktioner

- linearitet og stykkevis linearitet
- numerisk værdi
- kvadratrod
- andengradsligningen
- rødderne i den reducerede andengradsligning (gætte rødder i andengradsligninger)
- andengradspolynomiet, herunder konstanternes betydning for grafen samt toppunktsformlen og faktorisering
- vandret og lodret parallelforskydning
- polynomier


Svarende til følgende sider i MAT1, Carstensen og Frandsen, Systime 1997:  57(midt)-62(øverst), 213-215(øverst), 219(midt)-229(øverst) og 230(midt)-233
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning

- differentialkvotient generelt (sekant og tangent)
- simple differentiable funktioner (k, ax+b, x^2, kvadratrod(x) og 1/x)
- tangentens ligning
- regneregler for differentialkvotienter (sum, differens, produkt (konstant gange funktion og funktion gange funktion) og kvotient
- differentiation af x^n
- afledet funktion
- betegnelsen dy/dx
- væksthastighed
- differentiation af sin, cos og tan
- differentiation af sammensat funktion
- monotoniforhold og optimering
- differentiation af logaritme-, eksponential- og potensfunktioner



Svarende til følgende sider i MAT 2B Carstensen og Frandsen, Systime 1998:  24-26, 28-34(midt), 40-50, 53-58, 91-96, 107-108, 114-126 og 130-135.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Forberedelse til og opsamling på terminsprøven

Repetition af vektorregning og sandsynlighedsregning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorer og (analytisk) geometri

Forløbet har fokus på

- afstand mellem to punkter (med bevis)
- Linjens ligning og parameterfremstilling (med bevis) og omskrivning her i mellem
- vinkel mellem linjer (fokus Geogebra)
- cirklens ligning (med bevis)
- skæring mellem linje og cirkel (fokus Geogebra)
- afstand mellem punkt og linje, herunder cirkeltangenter (uden bevis)
- forskellige typer af afstande (afstand mellem linje og cirkelperiferi, afstand mellem parallelle linjer, begge lavet som ræsonnement)
- ræsonnement over sammenhængen mellem afstanden mellem centre og de to radier, ved skæring mellem to cirkler



Materiale:

Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 11: Analytisk geometri, side 158 - 171,
beviser: sætning 2 side 171, sætning54 side 175, sætning 36 side 176
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighedsregning og binomialtest

Vi arbejder med

- Kombinationer
- binomialkoefficient
- sandsynlighedsfelt og -regning
- ræsonnement for kombinationer
- stokastisk variabel
- middelværdi og spredning
- binomialfordelingen
- binomialtest
- 95% konfidensintervaller for p

Materiale
Per Gregersen og Maiken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 stx, 1. udgave, Lindhardt og Ringhof.
Kapitel 5: Binomialfordeling, side 66-75
Kapitel 6: Binomialtest, side 82-85
Kernestof Mat 1
Kernestof  Mat 1, stx, Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, siderne 66-80
Kernestof  Mat 1, stx, Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhardt og Ringhof, siderne 66-90
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer