Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Hjørring Gymnasium / STX og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Maria Tranholm Hansen
Hold 2023 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Kombinatorik
Titel 5 Annuitet
Titel 6 Vektor
Titel 7 Repetition - forberedelse til årsprøven
Titel 8 Polynomier 2
Titel 9 Potensfunktioner
Titel 10 Vektor 2
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik 2
Titel 14 Funktionsteori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procent

INDHOLD
Grundlæggende procentregning.
Fremskrivningsfaktor og vækstrate.
Renteformlen.
Udledning af formlerne for K_0, r og n.

Introduktion til Maple.

MATERIALE
Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018.
s. 112-113 + 116-119..
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner

INDHOLD
Grundlæggende funktionsteori - definitionsmængde og værdimængde. s. 210-211.

Eksponentielle funktioner
- forskrift.
- beregn a og b (med bevis).
- Kender x, bestem y.
- Kender y, bestem x.
- Fordoblings- og halveringskonstant (med bevis).
- Vækstegenskaber.
- Vækstmodeller og regression.

MATERIALE
Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018.
s. 130-137.
s. 210-211.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradspolynomier

MATERIALE:
Kernestof Mat 1 stx, Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard. LIndhardt og Ringhof - side 230-233 + videoer på kernestofs hjemmeside.

Kernestof Mat 2 stx, Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard. LIndhardt og Ringhof
side 8-17. (FØRST 2.g)


INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Rødder
Toppunkt (med bevis i differentialregning OBS 2.g)
Andengradsligningen
Diskriminantformlen (sæt. 21 s. 12) (med bevis)
Polynomiel regression

Gennemgåes i 2.g:
Faktorisering (uden bevis)
Polynomier af højere grad
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Kombinatorik

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-71.


INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, permutationer, kombinationer og binomialkoefficient.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 5 Annuitet

INDHOLD
- Annuitetsopsparing.
- Annuitetslån.
- ÅOP.
- Problemløsning vha. både formler og Maple.
- Isolering af variable i formlerne udelukkende ved brug af Maple.
- Gennemsnitlig rente.
- Nominel og effektiv rente.

Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018.
Kapitel 13, s. 248-255 + 258-261.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektor

INDHOLD
- Koordinater
- Vektor mellem to punkter
- Regneregler (med bevis: sætning 30, nr. 4). Sum, differens og multiplikation med et tal. Både analytisk og geometrisk.
- Længde ( med bevis (2.g))


MATERIALE
Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018.
Kapitel 5, s. 90-97.
Opgaveark.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Repetition - forberedelse til årsprøven

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Polynomier 2

Kernestof Mat 2 stx, Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard. LIndhardt og Ringhof
side 8-17.

Nulreglen
Faktorisering - med og uden CAS. (Uden bevis).
Dobbeltrod.
Polynomier af højere grad.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Potensfunktioner

INDHOLD
Potensfunktioner
- Forskrift.
- Beregn a og b.
- Vækstegenskaber.
- Potensregression og modeller.

MATERIALE
Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018.
s. 162-169.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektor 2

MATERIALE:
Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018
Kapitel 10, side. 182-189.

INDHOLD:
Polære koordinater
Enhedscirklen, cosinus, sinus, tangens


Vinkel mellem vektorer.
Skalarprodukt. Sætning 20 s. 185 med bevis.
Sammenhæng mellem prikprodukt og vinkel, sætning 74 (uden bevis).
Projektionen af en vektor på en vektor (med bevis, sætning 29 s. 187)
Determinant (uden bevis. Sætning 41 s. 189).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Analytisk geometri

MATERIALE:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2020:
kapitel 11, side 158-166 + 168-172.

INDHOLD:
Linjens ligning (med bevis)
Hældningsvinkel
Skæring mellem linjer
Vinkel mellem linjer

Afstand mellem to punkter
Midtpunkt for linjestykke mellem to punkter
Afstand fra punkt til linje

Cirklens ligning (med bevis)
Skæring mellem cirkel og linje
Tangent til en cirkel

Linjens parameterfremstilling og retningsvektor
Omskrivning mellem ligning og parameterfremstilling
Skæringspunkter og skæringstider

Både GeoGebra og Maple er anvendt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning

MATERIALE:
Kernestof Mat 2 STX,  Per Gregersen m.fl., Lindhardt og Ringhof
Kapitel 7: Side 92-102.
Kapitel 8: Side 110-113.
Kapitel 9: side 122-126 + 128-131.

Note. Intro til differentialregning. (Eksperimenterende tilgang).

Kompendie: Differentialregning - Til B-niveau. Jan Agentoft Nielsen. Januar 2020. Side 1-5 samt tilhørende opgaver.


INDHOLD:
Tangent og sekant
Væksthastighed
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet
Differentialkvotient
Afledet funktion
Udledninger af differentialkvotienter (x^2)
Regneregler (uden bevis)
Tangentligning
Tretrinsreglen
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik 2

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 72-77.

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
5. Binomialfordelingen, side 66-75.
6. Binomialtest, side. 82-87.
10. Konklusioner fra data, side 140-143.


INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, permutationer, kombinationer og binomialkoefficient
Sandsynlighedsfelter, herunder symmetrisk
Hændelse, komplementær hændelse, uafhængige hændelser

Binomialfordeling, formlen for binomiale punktsandsynligheder udledes ved et eksempel med tre kast med en terning
Stokastisk variabel
Middelværdi og spredning

Binomialtest, enkeltsidet- og dobbeltsidet
Population og stikprøve
Signifikansniveau, bias og konfundering

Simulering og normalfordelingsapproximation
Konfidensintervaller
Indhold
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 14 Funktionsteori

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
11. Funktionsteori, side 218-219.

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
2. Funktioner, side 30-33.
3. Trigonometriske funktioner, side 40-47.
4. Logaritmer, side 52-58 øverst.

Indhold
Sammensatte funktioner
Stykkevist definerede funktioner
Parallelforskydning

Logaritmefunktioner, titalslogaritme og den naturlige logaritme.
Logaritmisk skala, enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir.
Logaritmeregneregler (uden bevis).

Trigonometriske funktioner er kort præsenteret, hvor elever der har valgt A-niveau selv har arbejdet dybere med stoffet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer