Holdet 2024 MAA/1 valgfag - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Hjørring Gymnasium / STX og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Trine Mellemkjær Hylle
Hold 2024 MAA/1 valgfag (3g MAA/1)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning og Integralregning
Titel 2 Normalfordelingen
Titel 3 Trigonometriske og inverse funktioner
Titel 4 Ukendt forberedelsesmateriale Sandsynlighedsregn.
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Differentialligninger
Titel 7 Funktioner af to variable
Titel 8 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning og Integralregning

Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 3 stx, 1. udgave, 2019
Kapitel 1. Integralregning 1 side 6-15
Kapitel 2. Integralregning 2, side 24-33

Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2 stx, 1. udgave, 2018
Kapitel 8. Differentialregningens regneregler med fokus på bevis for produktreglen, side 116-117
Matematikkens historie med fokus på differentialregning (kopi+video)

Differentialregning og regneregler
Stamfunktioner
Ubestemt integral (bevis sætning 43 side 14)
Bestemt integral (bevis for sætning 46, punkt 3, side 14: Indskudssætningen)
Regneregler for integraler
Arealberegninger (bevis for sætning 28+30, side 30-31: Arealfunktionen)
(bevis for sætning 5 og 2 arealet mellem grafer og under grafen på side 32-33)
Omdrejningslegemer og kurvelængder
Integration ved substitution
Indhold
Omfang Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Normalfordelingen

Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, 1.udgave, 2019
Kapitel 3. Normalfordelingen, side 46-54 midt (12 sider)


Beregning af sandsynligheder
Normalfordelingens tæthedsfunktion
Normalfordelingens fordelingsfunktion (bevis for sætning 32, side 54: Standardnormalfordeling)
Indhold
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometriske og inverse funktioner

Kernestof Mat 3 Stx, Lindhardt og Ringhof 2019, Per Gregersen m.fl.

Kap. 4 Trigonometriske funktioner s. 66-75
Funktioner og inverse funktioner: side 98-99


Sinus og cosinus
Harmoniske svingninger (bevis for sætning 15, side 70: Perioden, bevis for sætning 17, side 71: Faseforskydning)
Trigonometriske ligninger
Tangens
Inverse funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Ukendt forberedelsesmateriale Sandsynlighedsregn.

Vi fokuserer kun på den skriftlige del og det vil ikke indgå som særskilt emne til den mundtlige eksamen.

Sandsynlighedsregning
Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion
Regning med sandsynligheder
Betinget sandsynlighed
Loven om total sandsynlighed
Bayes' sætning
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorfunktioner

Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, 1.udgave, 2019
Kapitel 5. Vektorfunktioner, side 84-91 (8 sider)

Banekurver (bevis for sætning 6, side 85: Cirkel)
Skæringspunkter
Hastighed og acceleration
Tangenter
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialligninger

Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, 1.udgave, 2019
Kapitel 6. Differentialligninger 1, side 100-109, 111 (11 sider)
Kapitel 7. Differentialligninger 2, side 120-123 (7 sider)
Separable differentialligninger er kun blevet omtalt.
y '=ky og y '=b-ay er begge blevet bevist vha panserformlen. (Elever kan se deres noter fra undervisningen)
Panserformlen er ikke blevet bevist.

Væksthastighed og tangentligning
Linjeelementer og hældningsfelt
Logistisk vækst (bevis for størst væksthastighed, sætning 38, side 111)
Eksponentiel vækst
Forskudt eksponentiel vækst
Derudover er egenskaber for de tre ovenstående typer differentialligninger blevet behandlet.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Funktioner af to variable

[Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, 1.udgave, 2019
Kapitel 8. Funktioner af to variable, side 134-141 (8 sider)


Funktionsværdier og grafer
Niveaukurver og snitfunktioner
Partielle afledede, gradient
Stationære punkter (max, min, saddelpunkt)
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer