Holdet 2024 MAA/2 valgfag - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Hjørring Gymnasium / STX og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Rikke Bom Poulsen
Hold 2024 MAA/2 valgfag (3g MAA/2)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Normalfordelingen
Titel 4 Forberedelsesmaterialet
Titel 5 Differentialligninger
Titel 6 Trigonometriske funktioner
Titel 7 Vektorfunktioner
Titel 8 Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning

Der arbejdes videre med den teoretiske side af differentialregning
- Produktregnereglen med bevis
- Kædereglen
- Begreberne kontinuitet og differentiabilitet


Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 2 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
Afsnit 8.2: Produkt- og kæderegel, side 112-117
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Integralregning

Der arbejdes med

- integralregning som del af infinitesimalregning
- ubestemte integraler
- bestemte integraler
- regneregler, herunder substitution
- kobling mellem integraler og arealer over og under førsteaksen og mellem funktioner.
- bevis for arealfunktionen er stamfunktion (klemmebevis)
- bevis for formlen for volumen (klemmebevis)
- kurvelængde (uden bevis)

Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
Kapitel 1: Integralregning 1, side 6-16
kapitel 2: Integralregning 2, side 24-33, 35-37
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Normalfordelingen

Der arbejdes med

- hvad vil det sige at noget er normalfordelt
- fra diskret til kontinuert fordeling
- egenskaber ved normalfordelingen
- standardnormalfordeling vs normalfordeling
- middelværdi, spredning, normale udfald, exceptionelle udfald
- koblingen til integraler
- normalfordelte data

Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
Kapitel  3: Normalfordelingen, side 46-58
Hertil er egne noter om hvordan middelværdi og spredning findes ud fra to kendte fraktiler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Forberedelsesmaterialet

Forberedelsesmaterialet om SANDSYNLIGHEDSREGNING

I samme periode havde vi besøg af en praktikant, som fortalte om vigtigheden af at kunne sandsynlighedsregning. Hun fortalte om

1. Fødselsdagsproblemet
2. Monty Hall problemet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Differentialligninger


Der arbejdes med

- Hvad er en differentialligning
- eksponentiel differentialligning (som særtilfælde af panserformlen, og via separation af variable)
- forskudt eksponentiel differentialligning (som særtilfælde af panserformlen)
- panserformlen (med bevis)
- logistisk vækst (med bevis)
- separation af variable
- væksthastigheder, tangentligninger
- linjeelementer og hældningsfelt

Materiale:
Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
kapitel 6: differentialligninger 1, side 100-109, 111
kapitel 7: differentialligninger 2, side 120125, 126
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Trigonometriske funktioner

Der arbejdes med

- graferne for sin(x) og cos(x) ud fra enhedscirklen
- harmoniske svingninger, herunder

a) konstanternes betydningen for grafens udseende (Geogebra)
b) perioden (med bevis)
c) faseforskydning (uden bevis)
d) maksimum og minimum (med bevis)

- kort om tan(x) og dens graf

Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
kapitel 4: Trigonometriske funktioner, side 66-71, 74-75
Det gennemgået svarer til Kernestof Mat 3 side 66-75
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorfunktioner


Der arbejdes med

- Banekurver
- Skæring med akserne
- Hastighed og acceleration
- Tangenter, ligning og vinkel mellem tangenter
- kurvelængde af banekurve
- bevis for cirklens omkreds vha. vektorfunktioner.

Materiale:
Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
kapitel 5: Vektorfunktioner, side 84-92
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Funktioner af to variable

Der arbejdes med:

- funktioner af en variabel
- funktioner af to variable (herunder snitfunktion, snitkurve og niveaukurver)
- partiel differentiation
- gradient
- tangentplaner (med bevis)
- ekstrema for funktioner af to variable
- dobbeltafledede og blandede afledede
- stationære punkter og typen heraf

Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof
kapitel  8: Funktioner af to variable, side 134-141
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer