Holdet 2024 MaB/2 valgfag - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Hjørring Gymnasium / STX og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Maria Tranholm Hansen
Hold 2024 MaB/2 valgfag (2g MaB/2)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Analytisk geometri
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Repetition af sandsynlighed og kombinatorik
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik 2
Titel 6 Funktionsteori

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

MATERIALE:
Kernestof Mat 2 stx, Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard. LIndhardt og Ringhof
side 8-17.

INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Rødder
Toppunkt (med bevis i differentialregning)
Andengradsligningen
Diskriminantformlen (sæt. 21 s. 12) (med bevis)
Faktorisering (uden bevis) og nulreglen
Polynomiel regression
Polynomier af højere grad
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Analytisk geometri

MATERIALE:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2020:
kapitel 11, side 158-171.

INDHOLD:
Linjens ligning (med bevis)
Hældningsvinkel
Skæring mellem linjer
Vinkel mellem linjer

Afstand mellem to punkter
Midtpunkt for linjestykke mellem to punkter
Afstand fra punkt til linje

Cirklens ligning (med bevis)
Skæring mellem cirkel og linje
Tangent til en cirkel

Linjens parameterfremstilling og retningsvektor
Omskrivning mellem ligning og parameterfremstilling
Skæringspunkter og skæringstider

Både GeoGebra og Maple er anvendt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

MATERIALE:
Kernestof Mat 2 STX,  Per Gregersen m.fl., Lindhardt og Ringhof
Kapitel 7: Side 92-102.
Kapitel 8: Side 110-113.
Kapitel 9: side 122-126 + 128-131.

Note. Intro til differentialregning. (Eksperimenterende tilgang).

Kompendie: Differentialregning - Til B-niveau. Jan Agentoft Nielsen. Januar 2020. Side 1-5 samt tilhørende opgaver.


INDHOLD:
Tangent og sekant
Væksthastighed
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet OBS
Differentialkvotient
Afledet funktion
Udledninger af differentialkvotienter (x^2)
Regneregler (uden bevis)
Tangentligning
Tretrinsreglen
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Repetition af sandsynlighed og kombinatorik

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-77.

Indhold
Repetition fra 1.g



Træning til og efterarbejde med terminsprøven.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik 2

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 72-77.

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
5. Binomialfordelingen, side 66-75.
6. Binomialtest, side. 82-87.
10. Konklusioner fra data, side 140-143.


INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, permutationer, kombinationer og binomialkoefficient
Sandsynlighedsfelter, herunder symmetrisk
Hændelse, komplementær hændelse, uafhængige hændelser

Binomialfordeling, formlen for binomiale punktsandsynligheder udledes ved et eksempel med tre kast med en terning
Stokastisk variabel
Middelværdi og spredning

Binomialtest, enkeltsidet- og dobbeltsidet
Population og stikprøve
Signifikansniveau, bias og konfundering

Simulering og normalfordelingsapproximation
Konfidensintervaller
Indhold
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
Titel 6 Funktionsteori

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
11. Funktionsteori, side 218-219.

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018)
2. Funktioner, side 30-33.
3. Trigonometriske funktioner, side 40-47.
4. Logaritmer, side 52-58 øverst.

Indhold
Sammensatte funktioner
Stykkevist definerede funktioner
Parallelforskydning

Logaritmefunktioner, titalslogaritme og den naturlige logaritme.
Logaritmisk skala, enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir.
Logaritmeregneregler (uden bevis).

Trigonometriske funktioner er kort præsenteret, hvor elever der har valgt A-niveau selv har arbejdet dybere med stoffet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer