Holdet 2024 Ma/l - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Hjørring Gymnasium / STX og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jens Kristian Mikkelsen
Hold 2024 Ma/l (1l Ma, 2l Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Procentregning
Titel 3 Vækstmodeller
Titel 4 Geometri
Titel 5 Statistik
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære funktioner

MATERIALE
Kernestof Mat 1 stx, Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2018.
- Kapitel 1, s. 8-11 +14-15.
- Kapitel 2, s. 24-35 midt.
- Kapitel 8, s. 150-151.  

INDHOLD
Lineære funktioner
- Regneforskrift og graf
- Vækstegenskab
- Formler til beregning af a og b (med bevis)
- Modeller
- Lineær regression (på papir)
Algebra
- Regnearternes hierarki
- Reduktion
- Parenteser
- Ligningsløsning
- Isolere en variabel

Trigonometri

MATERIALE
Kernestof Mat 1 HF , Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2017.
- Kapitel 5, s. 90-93 + 96-100 (uden sinusrelationerne).

INDHOLD
-Pythagoras sætning
-Ligedannede trekanter
-Enhedscirklen
-Sinus, cosinus og tangens
-Retvinklede trekanter
-Areal af vilkårlig trekant
-Projekt med praktiske geometriske målinger
Indhold
Omfang Estimeret: 29,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procentregning

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2018: kapitel 6.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Grundlæggende procentregning
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
SB-formlen
Renteformlen (med bevis)

SUPPLERENDE STOF:
Lån og opsparing med egne noter
Annuitetsgæld
Annuitetsopsparing
Problemløsning vha. både formler og regneark
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Excel til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Vækstmodeller

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2018: kapitel 7, 8.2 og 9.
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 1.2.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:

Eksponentiel vækst
-------------------------------
Regneforskrift og graf
Vækstegenskab (med bevis)
Formler til beregning af a og b (med bevis)
Fordoblings- og halveringskonstant (uden bevis)
Modeller
Eksponentiel regression
Logaritmer
Historisk om logaritmer

Potensvækst
---------------------
Regneforskrift og graf
Vækstegenskab (med bevis)
Formler til beregning af a og b (med bevis)
Modeller
Potensregression

Stykkevist def funktioner
---------------------------------------
Gaffelforskrift og graf

Maple
----------
Intro til Maple
Modeller og regression i Maple
OPSAMLING:
Elever fremlægger parvis delemne med fokus på
- Præsentation
- Formidling af matematikfagligt emne
Indhold
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Geometri

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 hf, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2017: Kapitel 5.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Repetition af geometri fra grundforløbet
Sinusrelationer (med bevis)
Cosinusrelationer (med bevis)
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Statistik

MATERIALE:
Egne noter om ugrupperet og grupperet statistik.

INDHOLD:
Ugrupperet observationssæt
Grupperet observationssæt
Simple statistiske deskriptorer samt grafer og boksplot
Spredningsbegreber

PROJEKT:
Selvstændigt forløb med delvis åben problemstilling.
Analyse af elevers skostørrelse og højde.
Fremstilling af planche.
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Anvende statistiske metoder og modeller
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Andengradspolynomier

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx 1.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 1.
Egne noter om algebra.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Toppunkt (uden bevis)
Rødder
Andengradsligning og løsningsformel (med bevis)
Faktorisering (uden bevis)
Polynomiel regression
Polynomier af højere grad

DESUDEN:
Algebra, specielt parenteser og kvadratsætninger før bevis for løsningsformel.
Opgaveløsning med Maple.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Sandsynlighedsregning

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx 1.udgave, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2018: kapitel 4.
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 4-5.
Suppleret med egne noter om binomialtest.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, kombinationer
Grundlæggende sandsynlighedsregning
Binomialkoefficient (med bevis)
Binomialfordeling (med bevis)
Middelværdi og spredning
Binomialtest
Stikprøvers repræsentativitet kort omtalt
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Anvende sandsynlighedsteoretiske metoder og modeller, gennemføre matematiske ræsonnementer
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Differentialregning

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 1-3.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Sekant og tangent
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet
Differentialkvotient
Tre-trins-reglen
Udledning af differentialkvotienten af x^2 og kvrod(x)
Regneregler (med bevis, se supplerende stof)
Sammensat funktion og kædereglen
Naturlig eksponentialfunktion og logaritme
Tangentligning
Væksthastighed
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering

Selvstændigt forløb som intro til differentialregning, hvor eleverne selv opdager og formulerer regneregler for differentialkvotienter

SUPPLERENDE STOF:
Bevis for regneregler (k*f, f+g, f*g for nogle elever)
Historisk om differentialregning

PROJEKT:
Optimering af processer i virksomhed der sælger kød
(indhegning af dyr, pakning af kød i kasser, salg af kød)
Indhold
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 Analytisk geometri

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 6.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Linjens ligning ud fra punkt og hældning (uden bevis)
Ortogonale linjer (med bevis)
Skæring mellem linjer
Vinkel med x-akse (uden bevis)
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem to punkter (med bevis)
Afstand fra punkt til linje (med bevis)
Cirklens ligning (uden bevis)
Kvadratkomplettering
Skæring mellem cirkel og linje (uden CAS til nogle elever)
Cirkeltangent
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde