Holdet 3g MAA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MAA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Differentialregning
Titel 3	Normalfordelingen
Titel 4	Trigonometriske og inverse funktioner
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Forberedelsesmaterialet
Titel 8	Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Der arbejdes med - integralregning som del af infinitesimalregning - ubestemte integraler - bestemte integraler - regneregler, herunder substitution og separation af variable - kobling mellem integraler og arealer over og under førsteaksen og mellem funktioner. (alle med bevis) - bevis for arealfunktionen er stamfunktion (klemmebevis) - volumen (uden bevis) - kurvelængde (uden bevis) Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof Kapitel 1: Integralregning 1, side 6-16 kapitel 2: Integralregning 2, side 24-33, 35-37
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning Der arbejdes videre med den teoretiske side af differentialregning - Produktregnereglen (med bevis) - Kædereglen (uden bevis) - Begreberne kontinuitet og differentiabilitet Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 2 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof Afsnit 8.2: Produkt- og kæderegel, side 112-117
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Normalfordelingen Der arbejdes med - hvad vil det sige at noget er normalfordelt - fra diskret til kontinuert fordeling - egenskaber ved normalfordelingen - standardnormalfordeling vs normalfordeling - middelværdi, spredning, normale udfald, exceptionelle udfald - særligt forløb om middelværdien (x=my er lok max, og tæthedsfunktionen er symmetrisk omkring middelværdien, begge med bevis) Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, side 46 - 62 Hertil er egne noter om egenskaber ved middelværdien
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske og inverse funktioner Følgende er blevet gennemgået -Enhedscirklen -Graferne for sinus, cosinus og tangens. Specielt grafen for sinus har de selv tegnet sig frem til -Harmonisk svingning som udvidelse af sinus -kort om trigonometriske ligninger - inverse funktioner og kort kobling til eksponential og logaritmefunktionen fra B niveau Materiale: Kernestof Mat 3 Stx, Lindhardt og Ringhof 2019, Per Gregersen m.fl. Kap. 4 Trigonometriske funktioner s. 66-75 Funktioner og inverse funktioner: side 98-99
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner Følgende er blevet gennengået - Banekurver - Skæring med akserne - Hastighed og acceleration - Tangenter, ligning og vinkel mellem tangenter - multiple punkter - kurvelængde af banekurve - areal af område Materiale: Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, 1.udgave, 2019 Kapitel 5: vektorfunktioner, side 84-92
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger Materiale: Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, side 100-124 Der arbejdes med - Hvad er en differentialligning - hvad er forskel på fuldstændig og specifik løsning - gøre prøve - eksponentiel differentialligning (med bevis ud fra panserformlen) - forskudt eksponentiel differentialligning (med bevis ud fra panserformlen) - panserformlen (med bevis) - logistisk vækst (uden bevis) - separation af variable (uden bevis) - i forbindelse med logistisk vækst, laver eleverne et forsøg med terninger
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forberedelsesmaterialet Dette forløb er årets forberedelsesmateriale om polære koordinater Eleverne arbejder selvstændigt i mindre selvvalgte grupper, hvor de skal forstå teorien og hvordan opgaverne løses. Jeg fungerer kun som vejleder. Side 16 med bevis har jeg bedt dem skimmelæse og gemme til sidst, hvis de har mere tid tilbage
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner af to variable Der arbejdes med: - funktioner af en variabel - funktioner af to variable (herunder snitfunktion, snitkurve og niveaukurver) - partiel differentiation - gradient (med bevis: stationært punkt, gradient lig nulvektor) - tangentplaner (med bevis) - ekstrema for funktioner af to variable - dobbeltafledede og blandede afledede Materiale: Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof kapitel 8: funktioner af 2 variable, side 134-142
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb