Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Mariagerfjord Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Steen Hjerrild, Thomas Ørum Kragelund
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 trigonometri
Titel 2 eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Ny lærer pr 27/3 - 2025
Titel 5 Repetition: Lineær funktion
Titel 6 Rentesregning
Titel 7 Repetition: Eksponentiel funktion
Titel 8 Repetition: Potens funktion
Titel 9 Repetition: Trigonometri
Titel 10 Repetition til Årsprøve
Titel 11 Deskriptiv statistik
Titel 12 Sandsynlighedsregning
Titel 13 Andengradspolynomier
Titel 14 Logaritmer
Titel 15 Flerfagligt forløb
Titel 16 Funktionsteori
Titel 17 Differentialregning
Titel 18 Binomialfordelingen
Titel 19 Binomialtest
Titel 20 Analytisk plangeometri
Titel 21 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 trigonometri

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 eksponentielle funktioner

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Ny lærer pr 27/3 - 2025

Anvendt lærebog:

Vejen til matematik AB1+C

Efter den 27/3-2025

Kernestof 1 stx og Kernestof 2 stx, begge som 2.udgave
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Repetition: Lineær funktion

Regneforskrift, gøre rede for betydning af b og b
Bevis to-punktsformlen og udled formel for a
Tilvækstformlen
Regression
Opstilling af model
Fortolkning af konstanterne
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Rentesregning

Fremskrivningsfaktor og dens anvendelser
Renteformlen , bevis samt opgaver med CAS
Absolut og relativ ændring
Procentvis stigning i forskellige tidsrum
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition: Eksponentiel funktion

Kernestof 1 stx, 2.udgave side 122-129

Gøre rede for betydning af a og b
Bevis af formler til beregning af a og b
Fordoblings- og halveringskonstant, aflæs og/eller beregn
Opstil en model ud fra tekst
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition: Potens funktion

Sammenligning af lineær, eksponentiel og potens funktioner
Betydning af a og b i potens funktion
Beregning af a og b
Procent-procent vækst
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition: Trigonometri

Kernestof 1 stx side 88-95 og 97-99

Ensvinklede trekanter (opgave)
Definition af sinus, cosinus og tangens vha. enhedscirklen
Aflæsning på enhedscirkel
Bevis trigonometriske formler i retvinklet trekant
Bevis arealformler i vilkårlige trekanter
Bevis sinusrelationerne
Bevis cosinusrelationerne
Opgaver m vilkårlige trekanter (uden CAS)
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition til Årsprøve

Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Deskriptiv statistik

Kernestof 1 stx side 46-63

Ikke-grupperede observationer ( aka ugrupperede observationer)
Kvartilsæt og spredning
Diagrammer til ikke-grupperede observationer
Niveaumål: gennemsnit, min og max, kvartilsæt
Spredningsmål: VB og KB
Spredning
Boksplot
Median vs middeltal

Grupperede observationer
Diagrammer til grupperede observationer
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning

Kernestof 1 stx side 66-87

Kombinatorik
Permutationer
Kombinationer
Sandsynlighedsregning og -felt
Sandsynligheder ved flere hændelser
Ræssonement og beviser
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Andengradspolynomier

Kernestof 1 stx, side 166-175, og 178-179

Parabler og koefficienter, med bevis og b og c.
Diskriminant og toppunktsformel, med bevis (x_T vha. symmetri og differentialregning (Kernestof 2 side 69))
Rødder , med bevis.
Faktorisering og modellering.
Polynomier af højere grad.
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Logaritmer

Kernestof 1 stx side 130-139

Titalslogaritmen
Eulers tal og den naturlige logaritme

Supplerende materiale
Logaritmeregneregler med bevis.
Gøre rede for at grafen for en eksponentiel funktion er en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Flerfagligt forløb

De har arbejdet i grupper med en åben problemstilling i samarbejde med idræt. Data var virkelige kondital fra tre års konditest blandt skolens elever. Udarbejdelse af 95%-konfidensintervaller for middelværdi og undersøgelse af udviklingen over tid. Der arbejdedes med innovation i forhold til at udvikle en idé til at forbedre konditallet. Udarbejdelse af posters og mundtlige fremlæggelser.
Litteratur:
K. E. Nielsen og E. Fogh: Vejen til matematik A2, 3. udgave, Forlaget Hax, 2018, side 290-291.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Funktionsteori

Kernestof 2 stx, side 8 - 21

Funktionsbegrebet, definitons- og værdimængde
Stykkevis definerede funktioner
Nulpunkter og fortegn
Monotoniforhold og ekstrema
Sammensatte funktioner
Parallelforskydning af grafer
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Differentialregning

Kernestof 2 stx, side 38-69

Tangenter og væksthastighed
Afledet funktion
Kædereglen (sammensat funktion)
Sekanthældninger
Monotoniforhold
En funktion og dens afledede, graf og fortegnslinje
Optimering
Tangentens ligning med bevis s 68

Supplerende materiale
Sum, differens- og konstantreglen med bevis
Produktreglen med bevis
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Binomialfordelingen

Kernestof 2 stx, side 78-86

Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning
Binomialfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
Formel for punktsandsynlighed (bevis vha. et eksempel)
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Binomialtest

Kernestof 2 stx, side 100-107

Er mønten ærlig?
Binomialtest
p-værdi
Estimation af basissandsynlighed, bias og konfundering
Signifikansniveau og fejltyper
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Analytisk plangeometri

Kernestof 2 stx, side 114-135

Den rette linjes ligning,
Hældningsvinkel, vinkel mellem linjer
Ortogonale linjer med bevis
Skæring mellem linjer,
Ligningssystemer løsning m substitutionsmetoden
Afstandsformel punkt-punkt med bevis
Afstandsformel punkt-linje med bevis
Cirklens ligning med bevis
Omskriv vha. kvadratkomplettering
Cirkler og ligninger
Cirkeltangenter
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder - Videoaflevering Bevis m ortogonale linjer
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Repetition

Husk:
højre- og venstre-sidet binomialtesttest

trigonometri
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer