Holdet 2mx Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Mariagerfjord Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Annette Schultz Petersen
Hold 2024 Ma/mx (1mx Ma, 2mx Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Procent og rentesregning.
Titel 4 Analytisk geometri
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Sandsynlighedsregning og bekræftende statistik
Titel 7 Funktioner del 2
Titel 8 Differentialregning, del 1
Titel 9 Flerfagligt forløb
Titel 10 Differentialregning, del 2
Titel 11 Talteori
Titel 12 Chi i anden fordeling og test.
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Notation i trekanter. Højde, median, vinkelhalveringslinje, midtnormal. Ensvinklede trekanter. Konstruktion i GeoGebra. Bevis for vinkelsum og for Pythagoras. Definition af sinus, cosinus og tangens. Bevis for formlerne i retvinklede trekanter. Areal og sinusrelationen. Bevis for begge. Bevis for cosinusrelationen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner

Eksponentiel vækst. Forskrift og graf. Bevis for formlerne til bestemmelse af konstanterne ud fra to punkter. Logaritmisk skala og enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Halverings- og fordoblingskonstant. Bevis for formlen til bestemmelse af fordoblingskonstanten. Proportionalitet og omvendt proportionalitet. Potensfunktioners forskrift og graf. Bevis for formlerne til bestemmelse af konstanterne ud fra to punkter. Bevis for procent-procent egenskaben. Andengradsligningen. bevis for løsningsformler. Definitionsmængde- og værdimængde. Sammensat funktion. Stykkevis defineret funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rentesregning.

Procent. Relativ og absolut ændring. Renteformlen og argument for denne. Gennemsnitlig procentvis ændring. Omregne rente mellem forskellige terminslængder. Indekstal. Opsparingsannuitet, annuitetslån og serielån. Beviser for formlerne for opsparingsannuitet og annuitetslån.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk geometri

Linjens ligning. Bevis for formlen til at bestemme afstand mellem to punkter. Cirklens ligning med bevis. Ortogonale og parallelle linjer. Argument for at produktet af hældningskoefficienterne er -1 for ortogonale linjer. Bevis for formlen til at bestemme afstand fra punkt til linje. Vinkler mellem linjer og mellem linje og førsteaksen. Skæring mellem linjer og mellem linje og cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperede data: Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. Pindediagram, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, boksplot. Outliers og skævhed. Variations- og kvartilbredde. Typetal og middeltal. Varians og spredning.
Grupperede data: Intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens. Histogram og sumkurve. Kvartiler og fraktiler. Middeltal.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og bekræftende statistik

Sandsynlighedsfelt. Hændelser. Kombinatorik med bevis for K(n,r)-formlen. Stokastiske variable. Binomialfordeling med argument for formlen til at bestemme punktsandsynligheder. Brug af GeoGebras sandsynlighedslommeregner. Stikprøver. Dobbeltsidet og enkeltsidet binomialtest. Kritisk mængde, acceptmængde og p-værdi for testet. Residualer og outliers.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner del 2

Andengradspolynomiers forskrift og graf. Konstanternes betydning. Toppunktsformlen med bevis vha. parallelforskudt parabel. Faktorisering uden bevis. Polynomier af højere grad. Titals-logaritmen og den naturlige logaritme. Bevis for logaritmeregneregler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning, del 1

Sekant og tangent. Differens- og differentialkvotient. Afledet funktion. Tretrinsreglen. Bevis for afledet funktion for kvadratfunktionen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Flerfagligt forløb

De har arbejdet i grupper med en åben problemstilling i samarbejde med idræt. Data var virkelige kondital fra tre års konditest blandt skolens elever. Udarbejdelse af 95%-konfidensintervaller for middelværdi og undersøgelse af udviklingen over tid. Der arbejdedes med innovation i forhold til at udvikle en idé til at forbedre konditallet. Udarbejdelse af posters og mundtlige fremlæggelser.
Litteratur:
K. E. Nielsen og E. Fogh: Vejen til matematik A2, 3. udgave, Forlaget Hax, 2018, side 290-291.
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning, del 2

De afledede funktioner og regneregler, der står i formelsamlingen. Tangentligning med bevis. Bevis for afledede funktioner for potens og eksponentiel funktion ved hjælp af sammensat funktion. Bevis for afledede funktioner for reciprok og kvadratrodsfunktion. Bevis for regnereglen for sum og konstant gange funktion. Monotoniforhold og optimering. Newton-Raphsons nulpunktsmetode. Bevis for toppunktsformlen for andengradspolynomiet vha. differentialregning. Historisk perspektiv ved Newtons differentialregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Talteori

Selvstændigt arbejde med noten. Division. Euklids algoritme. Primtal. Bevis for at der eksisterer uendeligt mange primtal. Primtalsfaktorisering. Antal divisorer. Perfekte tal og venskabstal.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Chi i anden fordeling og test.

Chi i anden fordeling. Frihedsgrader. Kritisk værdi og p-værdi. Goodness of fit test og uafhængighedstest. Toning inden for biologi.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer