Holdet MA1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Mariagerfjord Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Annette Schultz Petersen
Hold 2025/MA1 (MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Uddybning af temaer fra B-niveauet
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Funktioner af to variable
Titel 6 Forberedelsesmateriale
Titel 7 Normalfordeling
Titel 8 Bevistyper og matematisk metode
Titel 9 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Uddybning af temaer fra B-niveauet

Differentiation af sammensat funktion. Bevis for afledet funktion for eksponential- og potensfunktion. Bevis for formlen til at bestemme afledet funktion for en funktion, der er et produkt af to funktioner. Omvendt funktion. Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

Stamfunktion og integrationsprøven. Regneregler for ubestemte og bestemte integraler. Bevis for reglen for integration af sum og for substitution for ubestemte integraler samt for sum og indskudsreglen for bestemte integraler. Arealfunktionen. Bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion. Rumfang og kurvelængde med beviser. Areal mellem to funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

Differentialligning. Løsning ved at gøre prøve. Beviser for forskellige differentialligningstyper af første orden. Herunder y'=ky, y'=b-ay, logistisk og den generelle lineære differentialligning. Bevis for separation af de variable. Hældningsfelt, modellering med differentialligninger. Historisk matematik ved at arbejde med Verhulst's kilde i en skriftlig rapport.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Verhulst opgave 15-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorfunktioner

Repetition af vektorer fra B-niveauet. Bevis for formlen til at bestemme vinkel mellem to vektorer. Vektorfunktioner, afledet funktion af disse. Tangent til banekurve. Vinkler i dobbeltpunkt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner af to variable

Koordinatplaner. Funktioner af to variable. Niveaukurver. Snitfunktioner. Partiel differentiation. Tangentplan og gradient. Stationære punkter og arten af disse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forberedelsesmateriale

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Normalfordeling

Normalfordelingen og dens parametre. Fraktilplot. Residualer. Konfidensinterval for hældningskoefficient.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Bevistyper og matematisk metode

Direkte og indirekte bevis. Kontraposition. Eksistensbevis og modbevis. Bevis ved induktion.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer