Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Støvring Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Dorte Thastum Bach, Morten Peter Jensen
Hold	2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentialfunktioner
Titel 2	Procenter, indekstal, lån og opsparing
Titel 3	Vektorer i planen
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Det gyldne snit
Titel 10	Logaritmefunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentialfunktioner Konstanternes betydning for monotoniforhold Fremskrivningsfaktor og vækstrate To-punktformler Fordoblings- og halveringskonstant Regression i Maple og Geogebra Fremskrivningsfaktor for korte og lange perioder
Indhold	Kernestof: Notat - Kort om procenter MAT A1 stx; sider: 100-104, 109-114 Note - Topunktsformlen for eksponentialfunktioner Supplerende stof: PowerPoint - Opstilling af modeller Note - Maple - Grafer, regression og residualer Maplemanual - Regression med importerede data Formelsamling med eksempler
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procenter, indekstal, lån og opsparing Procentregning Beregning af indekstal Skift af basisår Udvikling i forbrugerprisindeks i DK, Tyskland og Norge
Indhold	Kernestof: Note - Fremskrivningsfaktorer og omregning af procent Notat om indekstal Note: Vækst over forskellige perioder MAT A1 stx; sider: 72-74, 76, 78, 83-85, 87-89, 92-95 Note om opsparing og lån Beviser for formlerne til annuitetsopsparing og -lån Supplerende stof: Borger.dk - SU-lån Beregninger på SU-lån Amortisationsplan for forskellige låntyper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer i planen Det samlede forløb dækker over nedenstående materialer: Fra Mat A1 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2017): S. 149-231 Fra Mat A2 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2018): S. 129-174 Følgende sætninger fra Mat A1 stx er blevet bevist: Kap. 8: Sætning 4 (om en vektors polære koordinater) Kap. 9: - Sætning 7 (vektorprojektion) - Sætning 11 (areal af udspændt parallelogram)
Indhold	Kernestof: MAT A1 stx; sider: 150-158, 160-168, 179-180, 193-196, 206-207, 210-212, 214-215, 220-222 Vektoreksempler i Maple Supplerende stof: Note - Eksempler på beregninger med vektorkoordinater Vejledning - Opskrivning af vektorer i ligningsfelterne i Office-programmerne. Opgaver: Eksempler på brug af polære koordinater Vigtige værdier for cos og sin Eksempel: Vis, at en trekant er retvinklet Eksempel: Undersøg, om en trekant er retvinklet Note - Trekantsberegninger i Maple Eksempler: Bestem t, så vektorerne er ortogonale Note - Projektion af vektorer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Konstanternes betydning for monotoniforhold To-punktsformler Regression Procent-procentvækst Logaritmers egenskaber
Indhold	Kernestof: MAT A1 stx; sider: 54-56, 72-74, 76, 78, 83-85, 124-127, 130-132 Supplerende stof: Eksempel på potensregression i Maple Eksempler: Potensfunktioner - procent-procentvækst Udledning af logaritmeregneregler Note - Maple - Regression med importerede data Opgave: Logaritmer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier Kort forløb om polynomier, herunder specielt andengradspolynomier. Forløbet dækker over følgende materiale fra Mat A2 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2018): S. 10-24 Toppunktsformlen er udledt med brug af differentialregning (udleveret i note).
Indhold	Kernestof: MAT A2 stx; sider: 10-14, 17-18, 22-24 Hav opgave 1 fra arket fra sidst færdig til i dag, evt. kun toppunkterne. Dvs. denne opgave: Læs vedhæftede sider med udledning af toppunktsformlen: Se dit arbejde om faktorisering fra i onsdags igennem hjemme.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Forløbet dækker over følgende sider fra Mat A2 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2018): Kapitel 2: S. 50-66 + 75-76 Herunder beviser for følgende sætninger: - Sætning 2 - Sætning 3 Kapitel 3: S. 82-96 + 105-108 Herunder bevis for følgende sætninger: - Sætning 1 - Sætning 2 Kapitel 4: S. 112-124 Uden beviser fra dette kapitel.
Indhold	Kernestof: MAT A2 stx; sider: 26-29, 52-54, 62-64, 66-67, 75, 83-85, 87, 105-108, 112-116, 120-122 Vi samler op på opg. 1.41 fra AB2-opgavebogen (polynomiumsregression) i dag. Lav så meget af øvelse 3 fra arbejdssedlen i fredags som muligt. Arbejdssedlen kan findes her: Intro til differentialregning (Webvisning) Hav (så vidt muligt) opgave 2 og 3 fra opgaverne sidste gang færdige til i dag. Dvs. følgende: Til læselektien: hav boksen fra s. 64 i baghovedet (tretrinsreglen): Eksempel 2 med x i stedet for x0: Nedenfor ses forskrifter for funktionerne f(x) og g(x). Brug "kassetænkningen" fra sidste gang (Afledet funktion – med kassetænkning (Webvisning)) til at bestemme f'(x) og g'(x) hjemme: Powerpoint om monotoniforhold Vi samler op på nogle af optimeringsopgaverne fra sidste gang, så se det igennem, du lavede i modulet i torsdags (opgaverne ligger på OneNote). Læs det korte bevis om betydningen af b på OneNote:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik og sandsynlighedsregning Forløbet dækker overordnet over følgende: - deskriptiv statistik - grundlæggende sandsynlighedsregning - binomialfordeling - binomialtest - konfidensinterval Følgende sider fra Mat A1 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2017) er benyttet: S. 266-280 (uden megen vægt på formlen for varians) Følgende sider fra Mat A2 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2018) er benyttet: S. 217-269 Herunder er formlen for binomialsandsynlighed udledt (Sætning 8, kap. 7).
Indhold	Kernestof: MAT A1 stx; sider: 266-270, 274-280 Vedhæftet opgaver fra AB2-bogen: MAT A2 stx; sider: 218-225, 228-235, 241-247, 249-255, 257-269, 323-328, 336-343 De første opgaver til aflevering 7: Matematikaflevering 7 - de første opgaver.docx Opgaver i kombinatorik Regn videre 20 minutter på opgaverne fra sidst (ligger på OneNote). Arbejdsseddel til i dag Link til video om stokastiske eksperimenter og stokastiske variable: Stokastisk variabel (Youtube) Der er en del læsestof til i dag, så I behøver ikke at regne videre på opgaverne fra sidste gang. Vi samler dog op på dem med hjælpemidler (binomialfordelingen). Link til mødet Filer til modulet i dag Se det igennem, du lavede i det virtuelle modul i mandags – og vær forberedt på at forklare, hvad du har gjort i opgaverne. Powerpoint fra i dag:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner De trigonometriske funktioner er behandlet som et "spor" til A-niveau, dvs. primært baseret på grafernes udformning. Forløbet dækker over følgende sider fra Mat A2 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2018): S. 182-189
Indhold	Kernestof: Vi samler op på nogle af træningsopgaverne fra i onsdags. MAT A2 stx; sider: 182-189 Læs vedhæftede fil om harmoniske svingninger (svarer til vores undersøgende tilgang de seneste par moduler).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Det gyldne snit Kort forløb baseret på en note med fokus på matematik i historisk perspektiv. I forløbet blev metoden med deling af et linjestykke i det gyldne snit vha. passer og lineal demonstreret. Derudover blev det bevist, at en deling i det gyldne snit netop svarer til et forhold mellem siderne på Φ.
Indhold	Kernestof: Det gyldne snit; sider: 2-5 Note af Morten Jensen 2025 Selve noten: Husk at udfylde spørgeskemaet om, hvad du godt vil have repeteret (hvis du ikke har gjort det endnu).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Logaritmefunktioner Kort forløb om logaritmefunktioner ud fra følgende materiale: Mat A1 stx af Jens Carstensen et al. (Systime 2017) s. 72-78. Herunder bevis for logaritmeregnereglerne (kapitlets Sætning 1).
Indhold	Kernestof: Gensyn med Mat A1's kapitel 3 om logaritmer (efter behov). MAT A1 stx; sider: 72-74, 76-78 Repetitionsopgaver, plangeometri Link til opgaverne i plangeometri:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb