Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Støvring Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Christian Skjødt Pedersen
|
|
Hold
|
2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Sammensatte funktioner
Om sammensat funktion, herunder bestemmelse af funktionsværdier, bestemmelse af forskrift og opløsning af forskrift.
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 28-30, til og med Eksempel 11.
s. 32, om opløsning af forskrift.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Potenser, rødder og logaritmer
- Potenser, med særlig fokus på potenser med hel eksponent.
- Potensregnereglerne
- Røddder
- Løsning af visse ligninger vha. rødder
- Logaritmer, log og ln
- Logaritmeregnereglerne
- Løsning af visse ligninger vha. logaritmer
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 50-51. dog ikke Definition 3.
s. 52-54, fra og med "Regneregler for rødder"
s. 57: "Ligninger med potenser og rødder"
s. 72-78.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Rentesregning
- Renteformlen
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 82-85: Til og med Eksempel 2.
s. 87-89: På s. 89 har vi kun set på Sætning 4 nederst på siden, ikke beregningerne herover.
s. 90: Kun beregningen øverst på siden.
s. 92-94: På s. 94 har vi kun set på Figur 4 øverst på siden.
s. 95: Kun selve formuleringen af Sætning 6.
s. 96: Kun Eksempel 10 og formuleringen af Sætning 7.
s. 97: Kun Eksempel 11.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentialfunktioner
- Forskrift for eksponentialfunktion
- Betydningen af a og b i forskriften
- Vækstrate
- Vækstegenskaber for eksponentialfunktioner
- Fordoblings- og halveringskonstant.
- Eksponentiel regression
- Forskrift ud fra to punkter på grafen
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 100-106. Til og med Eksempel 5.
s. 107-108. Til og med Eksempel 9.
s. 109-115. Dog ikke beviset for Sætning 5 på s. 114.
s. 115-118. På s. 118 har vi ikke gennemgået beviset for Sætning 5.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Potensfunktioner
- Forskrift for potensfunktioner
- Betydningen af a for grafens udseende
- Forskrift ud fra to punkter på grafen
- Vækstegenskaber for potensfunktioner
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 124-128: Til og med formuleringen af Sætning 1 på s. 128.
s. 129: Kun Eksempel 2.
s. 130-131. Til og med formuleringen af Sætning 2 på s. 131.
s. 132-133. Til og med Eksempel 6.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Polynomier
- Forskrift for andengradspolynomium
- Parabler
- Betydningen af konstanterne a, b og c
- Toppunkt
- Rødder
- Faktoropløsning
- Kort intro til polynomier af vilkårlig grad
- Polynomiel regression
Litteratur:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: MAT A2 stx, 3. udgave:
s. 10-16: Til og med formuleringen af Sætning 1.
s. 17: Kun selve formuleringen af Sætning 2.
s. 18-19.
s. 22-24.
s. 27-29
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Vektorer 1
- Intro til vektorbegrebet og grundlæggende begreber som parallelitet, ortogonalitet mv.
- Addition, subtraktion og multiplikation af vektor med tal.
- Vektorers koordinater
- Længde af vektor
- Forbindelsesvektor, formel for koordinaterne
- Afstandsformlen
- cos, sin og tan i retvinklede trekanter
- Retningsvinkel og polære koordinater
- Skalarprodukt, og sammenhæng med ortogonale vektorer
- Projektion af vektor på vektor
- Vinkel mellem vektorer
- Determinant, og sammenhæng med parallelle vektorer
- Areal af parallelogram
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 150-153. Ikke Eksempel 1.
s. 154-159.
s. 162-163. Ikke beviset for Sætning 7, og heller ikke Eksempel 4.
s. 164-166.
s. 168-169. Ikke Eksempel 7.
s. 178-182.
s. 184. Kun til og med formuleringen af Definition 2.
s. 189-191.
s. 193-196. Til og med Eksempel 8.
s. 204-205. Til og med selve formuleringen af Sætning 1.
s. 207-208. Fra og med "Vinkel mellem vektorer" til og med selve formuleringen af Sætning 4.
s. 210.
s. 212-213. Til og med Eksempel 4.
s. 218-220: Til og med Eksempel 7.
s. 222-225. Til og med Eksempel 10.
s. 226: I formuleringen af Sætning 10 har vi kun set på, at to vektorer er parallelle, netop hvis determinanten er 0.
s. 229-230.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Deskriptiv statistik
- Ugrupperede og grupperede observationer
- Hyppighed og frekvens
- pindediagram
- middeltal
- Kvartilsæt
- Boksplot
- Outliers
- Histogram
- Sumkurve
Litteratur:
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 266-270.
s. 275-280.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Vektorer 2
Anvendelse af vektorer til at behandle linjer og cirkler i planen
- Linjens ligning på formen ax+by+c=0, normalvektor
- Linjens parameterfremstilling, retningsvektor
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer
- Vinkel mellem linjer
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklens ligning, cirkeltangent
Litteratur:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: MAT A2 stx, 3. udgave:
s. 132-140. Til og med Eksempel 6.
s. 142-148. Til og med Eksempel 12.
s. 149-150: Til og med Eksempel 15.
s. 155-159. Til og med Eksempel 20.
s. 160-161. Til og med formuleringen af Sætning 7, beviset har vi ikke gennemgået.
s. 163-165: Fra og med Eksempel 22 til og med Eksempel 23.
s. 166-173: I Eksempel 29 har vi kun set på 1. metode.
s. 174.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Kombinatorik (multiplikations- og additionsprincippet, kombinationer og permutationer)
- Udfald, hændelse, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk
- Stokastisk variabel
- Binomialfordelingen
- Binomialtest
- Konfidensinterval for andel i en stikprøve
Litteratur:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: MAT A2 stx, 3. udgave:
s. 218-222. Til og med Eksempel 1.
s. 223-232.
s. 234-235: Til og med formuleringen af Sætning 6, beviset er ikke med.
s. 236-239.
s. 249-255.
Katja Kofod Svan og Olav Lyndrup: "Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen" (forberedelsesmateriale fra 2019):
s. 10. Kun Definition 5.
s. 11-12: Til og med formuleringen af Sætning1, beviset er ikke med.
s. 13-17: Fra og med de to linjer lige over formuleringen af Sætning 2.
s. 19: Sætning 5 og Eksempel 12.
s. 22-24. Om to-sidet binomialtest. Fra og med "Binomialtest" til og med Definition 8 på s. 24.
Udleveret powerpoint (vedhæftet): "Konfidensintervaller"
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Differentialregning
- Sekant og tangent, definition af differentialkvotient
- Ligning for en tangent
- Regneregler for differentialkvotient (sum/differens, konstant gange funktion og
produktreglen)
- Beviser om differentialkvotient for udvalgte funktioner
- Differentiation af sammensat funktion
- Væksthastighed
- Monotoniforhold og optimering
Litteratur:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: MAT A2 stx, 3. udgave:
s. 50-57. Til, men ikke med, Eksempel 3.
s. 59-64.
s. 66-68. Til og med Eksempel 6.
s. 75-76.
s. 82-85.
s. 87: Kun Eksempel 2, formuleringen af Sætning 4 (uden bevis) og Eksempel 3.
s. 91-96.
s. 99-100: Kun Eksempel 10.
s. 105-107. Til og med Eksempel 14.
s. 112.
s. 114-115. Fra og med formuleringen af Sætning 2 til, men ikke med, Eksempel 1.
s. 116-118. Kun Eksempel 2
s. 119-122.
Carstensen, Frandsen og Lorenzen: MAT A1 stx, Systime 2017:
s. 18-22.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Trigonometriske funktioner
- Måling af vinkler med radianer
- De trigonometriske funktioner cos og sin
- Harmoniske svingninger
Litteratur:
Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: MAT A2 stx, 3. udgave:
s. 182-183.
s. 186-189.
s. 201. Definition af harmonisk svingning.
s. 208-209. Til og med Eksempel 7.
s. 211: Eksempel 9.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/286/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d56937501648",
"T": "/lectio/286/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d56937501648",
"H": "/lectio/286/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d56937501648"
}