Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Støvring Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Alexander Bjørn Ottesen
Hold	2023 MA/f (1f MA, 2f MA, 2f MA SRO, 3f MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer og Plangeometri
Titel 2	Funktioner og annuiteter 1
Titel 3	Funktioner fortsat
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Sandsynlighedsregning og Binomialfordelingen
Titel 6	Integralregning
Titel 7	Studietur
Titel 8	Opsamling
Titel 9	Vektorfunktioner
Titel 10	Funktioner af to variable
Titel 11	Fagligt samspil FS4
Titel 12	Differentialligninger og modeller
Titel 13	Svingninger Polære funktioner
Titel 14	Statistik og lineær funktionsanalyse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer og Plangeometri Vi har i dette forløb arbejdet med -Vektornotation og regning med vektorer -vinkel mellem vektorer -arel mellem vektorer -sinus og cosinusrelationen -projektion af vektorer -afstand mellem punkt og linje -cirklens ligning -linjens ligning Mat A1, 5. Udgave, side 151-235 Mat A2, 3. Udgave, side 131-174
Indhold	Kernestof: Dem der har en Grønne Mat A1 bog skal huske at tage den med. Løs opgave 1 og 2 til modulet Mat A1; sider: 150-163, 178-195, 206-207 Opgave Mat A1 vektorer 3.pdf description billede.png Vi starter med at fremlægge beviserne Her er et link til adobe, hvor i kan komprimerer jeres filer når i skal aflevere vinkel mellem vektorer.docx description opgaver til vektorer.pdf description Løs opgave 931 og 932 Trekanter med vektorer2.mw description Opgave 039.mw description Opgave 940.mw description Sider fra MAT A2 samt Opgaver.pdf description linjers skæring ved parameterfremstillinger.mw description Lav opgaverne fra tavlen og læs side 5 og 6 i pdf'en fra forrige gang Opgave 6.pdf description Læs side 1-11 og 16-19 i pdf'en Opgaver til vektorer 2.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner og annuiteter 1 Vi har gennemgået emnerne: funktionsbegrebet repræsentationsformer monotoniforhold regning med funktioner omvendt funktion potenser og rødder rentes regning og annuitet logaritmer og eksponentialfunktioner potensfunktioner Beviser: -potensregnereglerne -renteformlen -logaritmeregnereglerne -annuitetsformlerne Mat A1 5. udgave: side 9-41,50-57,72-78,83-96
Indhold	Kernestof: Mat A1; sider: 50-59, 100-115, 126-127 Løs opgave 222 og læg jeres svar ind under elevfeedback. Hvis i ikke kan løse en opgave, så prøv at komme med et bud på den regel i ville begynde med. Lav så meget af 240 som muligt og læg det op på elevfeedback. Opsparingsannuitet.docx description Opsparingsannuitet.pdf description I skal have send jeres annuitetsopgaver til mig inden kl 8 i.dag Løs opgave 566 og 567 Polynomiumsopgaver.pdf description Skitser graferne og bestem rødderne til polynomierne a)-d) i pdf'en fra sidst
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner fortsat Eksponentiel udvikling andengradspolynomier Regression af eksponentielle funktioner, potensfunktioner og polynomier. Beviser Halveringskonstant toppunktsformlen Faktorisering af polynomium Mat A2, 3. Udgave, side 10-34
Indhold	Kernestof: billede.png I skal være færdige med med dispositioner og talepapir Polynomiumsopgaver.pdf description Løs de tre første opgave fra pdf'en fra sidst Bevis del 2 af sætningen fra sidste modul Lav en parabelopgave Polynomiums regressioner.docx description Samsyn over lin., eksp., potens-udviklinger.pdf description Kontinuitet grænseværdi og differentialkvotient.pdf description Kontinuitet grænseværdi og differentialkvotient m noter.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning I dette forløb har vi arbejdet med -Kontinuitet og grænseværdier -Differens og differentialkvotienter -Regneregler for differentiation, herunder: sum, differens gange en konstant produktreglen og sammensat funktion -tangentbestemmelse -monotoniforhold og optimering. -Historisk meatemtik: Newton og Leibniz Beviser: -differentiation af andengradspolynomium -differentiation af kvadratrodsfunktionen -differentiation af sumfunktion -produktreglen -sammensat funktion. Mat A2 3. udgave: side 50-78,82-100,112-125
Indhold	Kernestof: Kontinuitet grænseværdi og differentialkvotient.pdf description Kontinuitet grænseværdi og differentialkvotient m noter.pdf description https://www.survey-xact.dk/LinkCollector?key=JNJ8SGZAJ195 Diffnoter.pdf description Tangentbestemmelse.mw description Årsprøve 2019xMA Elev.pdf description Find rumfang og overflade for figuren fra sidste modul givet ved x og y billede.png Vi skal udfylde pasoplysninger til studieturen, å i skal huske jeres pas, eller et billede af informations siden i jeres pas. Modulet i dag er virtuelt. I skal regne det vedhæftede opgavesæt, med undtagelse af opgaverne: 8, 12b.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning og Binomialfordelingen Vi har i dette forløb gennemgået -definitionen på sandsynlighedsfelt, med tilhørende begreber -definitionen på stokastiske variable -binomialfordelte stokastiske variable SRO- betingede sandsynligheder og genetik Beviser -Bevis for middelværdien af en binomialfordelt stokastisk variabel Mat A2 3. Udgave: side 218-269
Indhold	Kernestof: MAT A2 stx; sider: 218-228, 241-248 Opgave 7.01,7.02 og 7.04 I skal have afleveret jeres opgaver inden kl 8 bayesianske_netvaerk.pdf description Rune og Henrik besøger og giver vigtig introduktion til ExamCookie. Se videoen på deres hjemmeside som lektie: https://www.examcookie.dk/ Opgaveformulering I SRO.docx description Opgaveformulering II SRO.docx description Binomialfordelte stokastiske variable.mw description Bevis middelvædien for en binomialfordeling.pdf description Bevis middelvædien for en binomialfordeling m noter.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Integralregning Vi har i dette forløb arbejdet med: -stamfunktioner og ubestemte integraler' -regneregler for ubestemte integraler, herunder sum, differens, gange en konstant og integration ved substitution. -bestemte integraler og arealer -regneregler for bestemte integraler -rumfang af omdrejningslegemer Beviser -regneregler for bestemmelse af stamfunktion for sum differens og gange en konstant -bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion -bevis for formlen for rumfang af omdrejningslegeme
Indhold	Kernestof: Mat A3 s. 14-28 stamfunktioner og det ubestemte integral.pdf description Carstensen mfl MAT A3 s. 32-52 Areal og det bestemte integr.pdf description Note om integralregning v2.pdf description Årsprøve 2023fMA.pdf description Vi fremlægger idag, i skal have forberedt begge dispositioner idag Intergraler og omdrejningslegemer.pdf description Bevis for omdrejningslegemer.pdf description I skal i udgangspunktet arbejde virtuelt i dette modul. I skal arbejde med dispositionen til årsprøve spørgsmålet om omdrejningslegemet. I skal som udgangspunkt stille spørgsmål her på lectio, men hvis jeg når tilbage på skolen vil der være mulighed Opdatering! Jeg når tilbage på skolen!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Studietur
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Opsamling
Indhold	Kernestof: ny-1stx211-MATA-26052021_del1.pdf description ny-2stx211-MAT-A-28052021 del1.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorfunktioner Vi har i dette forløb arbejdet med: -definition af vektorfunktioner -tegning af parameterkurver -differentiation af parameterkurver -hastighed, fart og acceleration -tangentbestemmelse -kurveundersøgelse -længde af banekurve Mat A3 2. Udgave s. 208-233,248-252
Indhold	Kernestof: MAT A3 stx; sider: 208-228, 248-251 Aflever opgave 6.02 på elevfeedback tegning af tangent of accelerationsvektor i maple.mw description Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description https://www.youtube.com/watch?v=nD4j3Xris-c https://www.adobe.com/acrobat/online/compress-pdf.html Anden del af modulet er virtuelt 6.D1.9
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner af to variable Definition af funktioner af to variable -Snitkurver og niveaukurver -partielle afledte -tangenter -Tangentplan og gradient -Bestemmelse af stationære punkter, og randundersøgelse Beviser: ligning for tangentplanen. Mat A3 2. Udgave side 72-116,120-134
Indhold	Kernestof: MAT A3 stx; sider: 72-79, 120-144 Tegning af punkt på 3d graf.mw description Læg niveaukurverne til opgave 4.05 ind under elevfeedback Calculus Early Trancendentals s900-907 s919-928.pdf description læs pdf'en fra sidst Rumgeometri.pdf description Gradienter.mw description Tangentplan.mw description Art af kritisk punkt.mw description Løs opgave 4.41 Randbetragtninger.mw description Randbetragtninger v2.mw description Løs opgave 4.43
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Fagligt samspil FS4
Indhold	Kernestof: FS4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger og modeller Vi har i dette forløb arbejdet med: -Definitionen af en differentialligning -bestemmelse af løsning til differentialligninger: y'=ky,y'-ay=b, y'=ky(M-y) -Regning af opgaver med separable differentialligninger -Differentialligningsmodeller Beviser -Fuldstændig løsning til : y'=ky,y'-ay=b, y'=ky(M-y) Mat A3 2. Udgave side 148-190
Indhold	Kernestof: Start på Differentialligninger MAT A3 stx; sider: 148-154, 156-167, 171-193 Regn 5.01 færdig, og se på opgave 5.02 hvor i tænker over hvilke regneregler i skal bruge. linjeelementer.mw description opglinjeelement.mw description Løs opgave 5.16 og 5.18 dsolve.mw description Find den partikulære løsning til differentialligningen y'=-1,4y gennem punktet p(2,5) Vi ser på differentialligninger af typen y'=b-ay Vi skal have bevis Vi mødes på Teams. jeg ligger et link op kort inde modulet. https://teams.microsoft.com/meet/36924568185349?p=jsy5yuE2MOqwRT3tGz Virtuelt modul panserformlen.pdf description Vi skal se på beviset for logistisk vækst stxA Vejledende enkeltopgaver September 2019.pdf description I skal bevise formlen for logistisk vækst for hinanden, og vi skal tale om vækstegenskaberne for logistisk vækst. Løs opgaven fra tavlen 20260120_120011.jpg Opgaver Logistisk vækst.docx description Vi regner på Separation af de variable Vi skal tale om differentialligningsmodeller Vi skal tale om numerisk løsning af differentialligninger Løs opgave 5,131 euler mk2.mw description Eksamensspørgsmål 2023f mk2 elev.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Svingninger Polære funktioner Vi har i dette forløb gennemgået -Sin og cos som trigonometriske funktioner -Harmoniske svingninger -Arbejde med forberedelsesmateriale om polære funktioner Bevis Sammenhæng mellem vinkelhastighed og periode. Mat A2 3. Udgave side 183-194,201-208
Indhold	Kernestof: Vi starter på Trigonometriske funktioner og polære funktioner, Vi start modulet på Teams, jeg ligger et link op til mødet. https://teams.microsoft.com/meet/31202196275295?p=I0tiVycun0oKsbW7zB 20260204_080915.jpg 20260204_080928.jpg 20260204_080941.jpg Sin cos og Tan som funktioner.pdf description Husk formelsamling MAT A2 stx; sider: 181-194, 201-207 Svingnings ogaver.pdf description Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 - polære funktioner.pdf description Reduktions opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Statistik og lineær funktionsanalyse Vi har i dette forløb arbejdet med: Stikprøver Grupperede og ugrupperede observationer Beskrivende statistik Tæthedsfunktioner og fordelinger normalfordelingen binomialtest konfidensintervaller normalfordelte residualer konfidensintervaller på hældning for lineær regression Mat A1 5. Udgave side 268-286 Mat A2 3. Udgave side 284-315,320-343,348-365
Indhold	Kernestof: Diskriptiv_Statistik 1.pdf description Diskriptiv_Statistik 2.pdf description I skal arbejde med Diskriptiv statistik 1 Beskrivende Statistik i Maple.mw description Vi afslutter den beskrivende statistik Vi arbejder med fordelinger Vi arbejder med Normalfordelingen i hånden og maple MAT A2 stx; sider: 284-294 Husk A2 bogen Opgaver binomialtest.pdf Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen.pdf description Vi arbejder videre med konfidensintervaller og hypotesetest Læs siderne i pdf'en fra sidst om binomialtest og konfidens intervaller Normalfordelingsopgaver.pdf description Nomalfordelte data og normalfordelte residualer Normalfordelingen_i_maple.mw description Skolængder.xlsx description Kolesterol.xlsx description phillip.xls description Tilfældigetal.xlsx description Vægt af en vare.xlsx description Lineære funktioner og konfidensintervaller Aebler.xlsx description Opsamling normalfordelingen og forberedelses materiale
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb