Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Støvring Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jørgen Greve
Hold 2025 MA/3g (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1: Infinitesimalregning
Titel 2 Forløb 2: Funktioner
Titel 3 Forløb 3: Polære funktioner (Forb.mat. 2026)
Titel 4 Forløb 4: Matematikken i perspektiv (MIP)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1: Infinitesimalregning

Lærebog: Carstensen, J. et al. (2019). MAT A3 stx. Systime, 2. udgave.

Kernestof mm.

Kap 1 s. 10-21 (Stamfunktion og integral), Kap 2 s. 24-68 (Areal og bestemt integral), Kap 5 s. 148-204 (Differentialligninger) og Kap 7 s. 264-297 (Infinitesimale modeller).

Supplerende stof: Greve, J. Bevis for volumen af et omdrejningslegeme. Side 1-2.

Formålet med forløbet er at opnå forståelse for begrebet stamfunktion, ubestemt og bestemt integral. At kunne foretage udregning af areal og volumen via integraler. At opnå indsigt i differentialligningers natur for herigennem at kunne forestå modellering f.eks. indenfor fiskerimodeller. At kunne forestå modellering med anvendelse af den afledede funktion. At fortsætte arbejdet med ræsonnement og bevisførelse.

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Personlige
  • Sociale
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Forløb 2: Funktioner

Lærebog: Carstensen, J. et al. (2019). MAT A3 stx. Systime, 2. udgave.

Kernestof mm.

Kap 3 s. 72-116 (Funktioner af to variable), Kap 4 s. 120-144 (Maksimum og minimum for funktioner af to variable) og Kap 6 s. 208-259 (Vektorfunktioner).

Thomas, G. B. and Finney, R. L. (1984). Calculus and analytic geometry. Addison-Wesley Publishing Company, Massachusetts. Kap 15 s. 794-798 + s. 806-810 (Partial derivatives).

Supplerende stof: Greve, J. Bevis for areal af en cirkel via formlen for overstrøget areal. Side 1-2


Formålet med forløbet er at udvide elevernes horisont med hensyn til funktionstyper her funktioner af to variable og vektorfunktioner og at lære eleverne om den tilknyttede teori. Der har været lagt vægt på brugen af Maple til løsning af typeopgaver/problemstillinger. At træne eleverne til det videre studieforløb ved, at de opnår indsigt i, hvor let det er at læse en tekst på et fremmedsprog.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Personlige
  • Sociale
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 3 Forløb 3: Polære funktioner (Forb.mat. 2026)

Børne- og Undervisningsministeriet (2026). Polære funktioner. Forberedelsesmateriale for Matematik A.


Formålet med dette forløb er at opnå indsigt i emnet polære funktioner og at træne elevernes selvstændige arbejde med matematik.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Personlige
  • Sociale
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Projektarbejde

Titel 4 Forløb 4: Matematikken i perspektiv (MIP)

Lærebog:
Carstensen, J. et al.  (2017). MAT A1 stx. Systime, Århus. 4. udgave.
Carstensen, J. et al. (2018). MAT A2 stx. Systime, Århus. 3. udgave.

Kernestof mm.

MIP 0: Indledende opsamling fra 1. og 2.g
MAT A1 (2017): Kap 1 s. 28-41 (Sammensætning af funktioner og omvendt/invers funktion).
MAT A2 (2018): Kap 1 s. 15-18 (Parallelforskydning af grafer). Kap 3 s. 85-105 (Regneregler for differentiation).

MIP 1: Trigonometriske funktioner
MAT A2 (2018): Kap 6 s. 182-214 (Trigonometriske funktioner).

MIP 2: Normalfordelingen
MAT A2 (2018): Kap 8 s. 284-316 (Fordelinger med særligt fokus på Normalfordelingen), Kap 10 s. 348-365 (Regressionsanalyse - i uddrag).
Svan, K. K og Lyndrup, O. (2019). Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen: Appendix 2 om beviset for middelværdi for en binomialfordeling.
Supplerende stof: Greve, J. Bevis for at tæthedsfunktionen antager sit maksimum for x lig med middelværdien. Side 1-2


MIP 3: Bevistyper
Notesæt MIP 3) Bevistyper side 1-11.

MIP 4: Modellering
Gennemgang af forskellige typer af modeller herunder modeller med en cyklisk variation.

MIP 5: Eksamensforberedelse skriftligt og mundtligt

Formålet med dette forløb er at samle op på delemner som er knyttet til teori fra 1. og 2. g herunder sammensætning af funktioner, omvendt/invers funktion, trigonometriske funktioner og normalfordelingen. I en mere detaljeret fremstilling at kunne bestemme sammensætning af funktioner og omvendte/inverse funktioner samt deres indbyrdes grafiske forløb, at se detaljeret på trigonometriske funktioner, differentiation af disse,  trigonometriske ligninger og svingninger herunder bestemmelse af a, b, c og d i deres forskrift og for normalfordelingen at opnå fortrolighed med tætheds- og fordelingsfunktionen og disses sammenhæng samt tilknyttet teori. At kunne forestå et QQ plot. At opnå overblik over forskellige bevistyper. At kunne forestå modellering på virkelige data over tid her af afsmeltningen fra indlandsisen på Grønland og/eller CO2 niveau herunder brugen af residualer til at bestemme cykliske variationer. At træne til den skriftlige og mundtlige prøve via forskellige former for formidling.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Personlige
  • Sociale
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde