Holdet 2023 Ma/t - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Vibeke Hølledig Cramer
Hold 2023 Ma/t (1t Ma, 2t Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløbsmatematik
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Første- og andengradsligninger
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Procent- og rentesregning
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Studietursmatematik: Gaudí, parabler og kædelinjer
Titel 8 Vektorer og analytisk geometri
Titel 9 Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløbsmatematik

Ligninger, reduktion, brøker.
Variabelsammenhænge, funktioner og forskellige repræsentationer (tabel, graf, forskrift)
Lineære funktioners forskrift og graf inklusiv bevis for 2-punkts-formel og andre små beviser i tilknytning til a og b.
Lineær regression og anvendelse af Nspire-programmet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner

Lineære funktioner: forskrift, graf, 2-punktsformlerne inklusiv bevis for formlerne, regression og residualplot.

Eksponentielle funktioner: forskrift, graf, 2-punktsformlerne fordoblings- og halveringskonstant inklusiv beviser for formlerne.

Potensfunktioner: forskrift, graf, særlig egenskab (når x ganges med faktoren 1+r, så ganges y med 1+r opløftet i a), to-punktsformlerne inklusiv bevis.


Ligefrem- og omvendt proportionalitet i relation til lineære og potensfunktioner.

Andengradspolynomier og deres grafer.

Matematiske vækstmodeller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Første- og andengradsligninger

Grundlæggende om løsning af ligninger, og at isolere en bestemt størrelse i en formel.
Løsning af andengradsligninger inklusiv bevis for løsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Trigonometri

Ensvinklede trekanter. Retvinklede trekanter incl. Pythagoras og formlerne med sinus-, cosinus- og tangens.
Vilkårlige trekanter, vinkelsum, areal, cosinus- og sinusrelationerne. Formlerne i de retvinklede trekanter er alle bevist, ligeledes er vinkelsum, areal, sinusrelationerne og cosinusrelationerne bevist.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procent- og rentesregning

At lægge procenter til og trække procenter fra. Fremskrivningsfaktor.
Udledning af renteformlen, både vha et taleksempel og generelt, samt omskrivning af formlen så de enkelte størrelser i renteformlen er isoleret.
Gennemsnitlig rente.
Annuitet og lån.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Differentialregning.
Differenskvotient og differentialkvotient (sekant- og tangenthældning), tre-trins-reglen.
Beviser for differentialkvotient for udvalgte funktioner.
Regneregler for differentiation (sum/differens, produktreglen, sammensatfunktion). Tangentligning, monotoniforhold, optimering.
I forbindelse med optimering tilknyttes en gruppeopgave, hvor eleverne regner på hvordan man kan optimere materialeforbruget af forskellige madbeholdere (kartoner og dåser).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer og analytisk geometri

Regneregler for vektorer. Skalarproduktet, vinkel mellem to vektorer, projektion af vektor på vektor, determinant for et vektorpar, ortogonale- og parallelle vektorer.

Forskellige repræsentationer af en linje: Ligning for en ret linje samt parameterfremstilling for en ret linje. Ortogonale linjer, parallelle linjer, vinkel mellem linjer. Afstand mellem punkt og linje.
Cirklens ligning, tangent til cirkel, skæring mellem linje og cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Statistik og sandsynlighedsregning

Deskriptiv statistik: Ikke-grupperede observationer og grupperede observationer. Inklusiv et forløb, hvor de ved hjælp af tal fra Danmarks Statistik sammenligner aldersfordelingen af befolkningsgrupper i Danmark (10-års intervaller). F.eks. sammenligning af aldersfordelingen i Nordjylland og Hovedstadsområdet.

Kombinatorik. Binomiale sandsynligheder. Normalfordelingsapproksimation.

Hypotesetest. Binomialtest.
Konfidensintervaller. Nulhypotese, signifikansniveau og acceptmængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer