Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Morten Vinther
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte digitale hjælpemidler
Titel 2 Statistik 1
Titel 3 Vækstmodeller
Titel 4 Polynomier og funktioner
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Vektorregning
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Statistik 2
Titel 10 Vektorfunktioner
Titel 11 Differentialligninger
Titel 12 Funktioner af to variable
Titel 13 Grafteori
Titel 14 Polære koordinater
Titel 15 Bevisførsel, fremlæggelsesteknik og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte digitale hjælpemidler

Hjemmesiden til lærebogssystemet inkl. instruktionsvideoer:

https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx.html
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik 1

Deskriptiv statistik, kombinatorik og sandsynlighedsregning.

Faglige nøglebegreber: Grupperede og ugrupperede observationer, pindediagrammer, histogrammer, sumkurver og kvartilsæt. Kombination, permutationer, binomialkoefficient, sandsynlighedsregning.

Kernestof 1 STX Kapitel 3 - 4 s. 46-87
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vækstmodeller

Vækstmodeller, procentregning, eksponentiel vækst, (repetition af proportionalitet), potensfunktioner

Faglige nøglebegreber: Procent- og rentesregning, kapitalformlen, eksponentielle funktion(voksende og aftagende), fordobling, halvering, ligefrem og omvendt proportionalitet, potensfunktioner, regression

[Lineære funktioner gennemgået i grundforløbet]

Kernestof 1 stx kapitel 6 - 9 s. 112-181
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier og funktioner

Faglige nøglebegreber:
Ekstrema, monotoniforhold, tangenters hældning, stykkevist definerede funktioner, parallelforskydning, andengradspolynomier, rødder, andengradsligninger, logaritmer, faktorisering, sammensat funktion, trigonometriske funktioner, enhedscirklen, amplitude, frekvens, periode

Materialer:
Kernestof 1 STX kapitel 11 - 12 s. 210-239
Kernestof 2 STX kapitel 1 - 4 s. 8 - 63
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

Faglige nøglebegreber: Tangent, væksthastighed, differentielkvotient, afledet funktion, sekant, differenskvotient, grænseværdi, tre-trins-reglen, differentiabel, produktreglen, kædereglen, kontinuert, monotoniforhold, voksende, aftagende, ekstrema, minimum, maksimum, vandret vendetangent, optimering

Materialer:
- Kernestof Mat 2 stx s. 92-103, 110-117,122-131
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorregning

Faglige nøglebegreber: Vektor, nulvektor, modsat vektor, længdeformlen, skalarprodukt, kommutative, distributive og associative lov, tværvektor, determinant, areal af parallelogram og trekant, polære koordinater, retningsvinkel, enhedsvektor, cosinus, sinus, vinkel mellem vektorer, parallel, ortogonalprojektion, sinusrelationer, cosinusrelationer, overgangsformler.

Materialer:
- Kernestof Mat 1 stx s. 90-109, 182-207
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk geometri

Faglige nøglebegreber: Normalvektor, linjens ligning, hældningsvinkel, vinkel mellem linjer, ortogonale linjer, afstand mellem punkter, dist-formlen, konstruktion, cirkler, tangent til cirkel, retningsvektor, parameterfremstilling, skæringspunkter

Materialer:
- Kernestof Mat 2 stx s. 158-183
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integralregning

Faglige nøglebegreber: Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, areal, volumen, omdrejningslegeme, kurvelængde, substitution, numerisk integration

Materialer:
- Kernestof Mat 3 stx s. 6-41
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik 2

Faglige nøglebegreber: Binomialfordeling, stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, spredning, varians, binomialeksperiment, binomialtest, bias(systematisk fejl), konfundering(skjult variabel), p-værdi, normalfordelingsapproximation, konfidensintervaller, stikprøve, mindste kvadraters metode, residualspredning, polynomiel regression, normalfordeling, tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, normale og exceptionelle udfald, normalfordelingsplot, standard-normalfordelingen,  

Materialer:
- Kernestof Mat 2 stx s. 66-89, 140-155
- Kernestof Mat 3 stx s. 46-61
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorfunktioner

Faglige nøglebegreber: Banekurver, vektorfunktionen, parameterfremstilling, banekurve, cirklen, skæringspunkter, hastighed, acceleration, tangenter

Materialer:
- Kernestof 3 STX (1.udgave), kapitel 5, s. 84 - 95
- Vejen til Matematik A2 (orange) s. 350-355 (anvendelse af vektorfunktioner til cirkelbevægelse og skråt kast)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialligninger

Faglige nøglebegreber:
Differentialligning, eksponentiel vækst, væksthastighed, hældningsfelt, tangentligninger, linjeelement, logistisk vækst, forskudt eksponentiel vækst, lineære første ordens differentialligninger, separable differentialligninger


Materialer:
- Kernestof Mat 3 stx s. 100-131
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 12 Funktioner af to variable

Faglige nøglebegreber:
Koordinatsystemet, graf, niveaukurve, snitfunktion, snitkurve, partielle afledede, tangentplan, gradientvektor, stationært punkt, blandede afledede

Materialer:
- Kernestof Mat 3 stx s. 134-143
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 13 Grafteori

Baseret på undervisningsministeriets forberedelsesmateriale om Grafteori. Eleverne lærer, at arbejde selvstændigt med matematisk tekst. Der arbejdes videre med A*-algoritmen, som praktisk anvendes i forbindelse med studietur til Hamborg.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Polære koordinater

Der arbejdes selvstændigt med årets forberedelsesmaterialet om polære koordinater.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Bevisførsel, fremlæggelsesteknik og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer