Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Bo Liborius Andersen
Hold	2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer og den retvinklede trekant
Titel 2	Vektormatematik og vilkårlige trekanter
Titel 3	Eksponentiel og potensvækst
Titel 4	Procent og rentesregning
Titel 5	Deskriptiv statistik, kombinatorik og sandsynlighe
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Linjer og cirkler
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Sandsynlighed og statistik
Titel 11	Hypotesetest
Titel 12	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer og den retvinklede trekant Definition af vektor Vektorsum og differens, koordinater, stedvektor og længde Cosinus, sinus, tangens og enhedscirklen Den retvinklede trekant, Pythagoras læresætning Retningsvinkel og polære koordinater
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik i 1e Pythagorasopgaver.pdf Trekantopgaver envinklede og Pythagoras.pdf stx B formler web februar 2019.pdf Ensvinklede og retvinklede trekanter Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 36-41, 231-235, 238-247, 249-252 Vektoropgaver 1.pdf Vektorer Tegning og regning med vektorer Vektorregning Regning med vektorer Vektorer og punkter. Cosinus og sinus Enhedscirklen.tns Cosinus, sinus, tangens og den retvinklede trekant Retvinklet trekant Måleøvelser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektormatematik og vilkårlige trekanter Skalarprodukt Determinant Vinklen mellem vektorer Projektion Arealet af et parallelogram og trekanter Skævvinklede trekanter cosinus og sinusrelationer
Indhold	Kernestof: Vektorer og retvinklet trekant Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 231-252, 254-265, 267-271 Skalarproduktet Skalarpoduktet med koordinater Skalarproduktet, vinklen mellem to vektorer, ortogonale vektorer Ortogonale vektorer Projektion af vektor på vektor Projektion og tværvektor Tværvektor Determinant Determinanten Arealet af en trekant vha. determinanten Cosinusrelationerne Opgaver med cosinusrelationerne Sinusrelationerne Trekantskabelon.tns Sinusrelationer Løsning af trekantopgaver Cosinus og sinusrelationerne i vilkårlige trekanter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentiel og potensvækst Eksponetiel vækst Potensvækst Modellering med vækstfunktioner Vækstfunktioners egenskaber Ligefrem og omvendt proportionalitet Gaffelforskrifter
Indhold	Kernestof: Funktioner Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 28, 143-144, 146-148, 150-157, 164-166, 278-285, 302, 307-317 Eksponentiel vækst og eksponentialfunktioner Eksponentiel vækst.tns Eksponentiel vækst Eksponentiel model vha. regression image.png Fordobling og halvering Fordoblings og halveringskonstant Titel Potensfunktioners egenskaber Potensfunktioner Vækstmodeller Variabelsammenhænge og vækst Variabelsammenhænge og vækst øveark.docx Variabelsammenhænge og vækst.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent og rentesregning Procentregning Kapitalfremskrivning Renteformlen Annuitetsopsparing Annuitetslån Indekstal
Indhold	Kernestof: Procentregning Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 109-129, 189-197, 200-206, 212-213 Indekstal Forbrugerprisindeks Rentesregning, gennemsnitsrente Annuitetsopsparing formel og opgaver.pdf Rentesregning Annuitet Annuitetslån formel og opgaver.pdf Baggrundsmateriale for de særligt interesserede mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/kapitalfremskrivning/ Annuitetsopsparing Opgaveregning med rentesregning og annuiteter. Statistik Frekvens, kumuleret frekvens og Nspire Deskriptiv statistik Grupperet statistik Grupperet statistik med Nspire Nspire: Grupperet statistik - Histogram & Sumkurve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik, kombinatorik og sandsynlighe Deskriptiv statistik, grupperet og ikke-grupperet Permutationer og kombinatorik Sandsynlighedsregning med simple trækninger
Indhold	Kernestof: Statistik Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 189-197, 200-206, 212-213, 219-229 Frekvens, kumuleret frekvens og Nspire Deskriptiv statistik Grupperet statistik Grupperet statistik med Nspire Nspire: Grupperet statistik - Histogram & Sumkurve Sandsynlighedsregning Elevliste sorteret efter nummer Kombinatorik Sandsynlighedsregning og kombinatorik Årsprøveforberedelse, del 1 Disposition til fremlæggelse, delprøve 2 Bedømmelseskriterier Opsamling delprøve 1 Årsprøveforberedelse, del 2 Årsprøvespørgsmål til matematik B for 1e Ma B 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage Andengradsligninger Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 96-99 Ny TI-Nspire installering 2.pdf Alternativ til at læse Løsning af andengradsligninger Alternativ til at læse: Andengradspolynomier Nielsen og Fogh: Vejen til Matematik B2, 3. udg (MA) (ORANGE), Hax, 2018; sider: 46-69 Andengradspolynomiet.tns Andengradspolynomiet Håndskrift er guf for din hjerne: Derfor husker du bedre med pen og papir Lav dit eget polynomium Polynomiel regression Polynomier af højere grad end to
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Definition af differentialkvotient Udledning af differentialkvotienter for differentiable funktioner i tre trin Tangentbestemmelse Monotoniforhold og optimering Vækst og væksthastighed
Indhold	Kernestof: Faste pladser i H4-H13 Differentialregning Nielsen og Fogh: Vejen til Matematik B2, 3. udg (MA) (ORANGE), Hax, 2018; sider: 100-151 Eksperimentel tilgang til differentialkvotient Sofie LKotrynaLivaWilliamLucas SSigne MEsterSoniaRasmus Ronja C.H.LKamillaPatriciaKasmir Lucas LVictoriaKasmirLukas MaeleLærkeSiljeSofieNoah MEmmaJessicaNoah N Ronja K Magnus Lærer Differentialkvotient Siddepladser Differentialkvotienter for kendte funktioner Anvendelse af regneregler for differentialkvotienter At differentiere på Nspire.tns Differentialregning (fortsat fra forrige lektion) image.png Beviser for differentialkvotient af forskellige funktioner Grupper til tavler (NB: Brug hvidt kridt, ellers er det ikke til at se på filmen) Drev til video-deling Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 298-300 Væksthastighed Væksthastighed vha. differentialkvotienten Dansene matematiksymboler Træning af differentiation Tangentbestemmelse Tangentens ligning Tangentopgaver.pdf Monotoniforhold Grupper Monotoniforhold, funktionsundersøgelse med differentialregning Monotoniundersøgelse Monotoniundersøgelser fortsat Monotoni Monotoniforhold og optimering med brug af differentialkvotient Optimering med f'(x) Optimering af betonbygning Kejser Hadrians tempel Sammenhæng mellem f og f' Differentialregning, grafen for f og f' Differentialregning, opsamling Afslutning på differentialregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Linjer og cirkler

Linjens ligning på normalform
Linjens ligning på klassisk form
Parameterfremstilling af ret linje
Ortogonale linjer og vinkler mellem linjer
Afstand fra punkt til linje
Cirklens ligning
Tangent til cirkel
Parameterfremstilling af cirkel
Skæring mellem linje og cirkel
Supplerende: En vektorfunktion

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
2e Ma aflevering 6	22-11-2024
Arbejd selv onsdag	27-11-2024
2e Ma aflevering 7	13-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Funktionerne cosinus og sinus' grafer Harmonisk svingning
Indhold	Kernestof: Cosinus- og sinus-funktionerne Funktionerne sinus og cosinus.pdf Nielsen og Fogh: Vejen til Matematik B2, 3. udg (MA) (ORANGE), Hax, 2018; sider: 80-85 Sinusfunktioner (fortsat) Harmonisk svingning.pdf Opgaver med harmonisk svingning Terminsprøveforberedelse Terminsprøve Sinuskurver, harmonisk svingning Lav en disposition til spørgsmålet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighed og statistik Binomialsandsynligheder Binomialfordelingen Normalfordelingen Residualspredning for lineær model Approksimation af binomialfordelingen med normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Sandsynlighed og statistik Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 189-229 Nielsen og Fogh: Vejen til Matematik B2, 3. udg (MA) (ORANGE), Hax, 2018; sider: 162-169, 172-181, 184-190, 193 Binomialkoefficienter Opgaver Binomialfordelingen Museum udstiller omstridt Take the Money and Run-værk efter forlig Kumulerede sandsynligheder, middelværdi og spredning Normalfordelingen Normalfordelingens egenskaber Normalfordelingen demonstrationsmodel 2e.tns Regning af normalfordelingsopgaver image.png Lineær regression og residualspredningen Sidste runde med normalfordeling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Hypotesetest Stikprøvevariation Konfidensinterval for stikprøveandel Hypotesetest med binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Normalfordelingen.tns Kan viden om normalfordelingen overføres til Binomialfordelingen? Normalfordelingen.pdf Nielsen og Fogh: Vejen til Matematik B2, 3. udg (MA) (ORANGE), Hax, 2018; sider: 198-211 Udregning af binomialsandsynligheder med normalfordeling. Stikprøvers egenskaber Konfidensinterval Meningsmåling \| Få seneste meningsmåling Danmark \| Politik \| DR Konfidensinterval for andel Rammer du plet? Hypotesetest: Rammer du plet? Hypotesetest Grupper til præsentation: Videoinstruktion Opgaveregning med hypotesetest Binomialtest dobbeltsidet.tns Binomialtest højresidet.tns Binomialfordelingen med frit valg af n og p.tns Opgaveregning med binomialtest Opfølgning på arbejd selv torsdag Sandsynlighed og hypotesetest. Statistik, sandsynlighed og test Tavleforklaring af en tosidet binomialtest: Binomialtest dobbeltsidet Binomialfordelingen med frit valg af n og p Kommandoer til fastlæggelse af acceptmængde på 5% signifikansniveau: Forslag til opskrift på hypotesetest med binomialfordelingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition Mindstekrav til skriftlig eksamen Mundtlig fremstilling med matematisk ræsonnement og bevis Træning af gruppedelsprøve
Indhold	Kernestof: Funktioner Repetitionsforløb Repetition funktioner.docx StxB 2021 26 maj.pdf StxB 2021 26 maj Foerstegangsfoedende.xlsx Træning til skriftlig eksamen Repetition af linjer Linjens ligning Nielsen og Fogh: Vejen til Matematik B2, 3. udg (MA) (ORANGE), Hax, 2018; sider: 19-39, 80-83, 100-156, 162-190, 198-211 Linjer (fortsat) og cirkler Skriftlig træning i linjer og cirkler Træningsopgaver i analytisk geometri (linjer og cirkler).pdf Differentialregning Skriftlig træning Differentialregning fortsat Definition på monotone og konstante funktioner Anvendelse af differentialregning StxB2022 20 maj.pdf StxB2022 20 maj - Bangladesh.xlsx Hjælpemidler til skriftlig eksamen Hjælpemidler til mundtlig eksamen Analytisk geometri og trigonometriske funktioner Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 1. udgave (MA), HAX 2017; sider: 231-270 Spørgsmål til emnet Sandsynlighedsregning og statistiske test Eksempler på spørgsmål:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb