Holdet 2024 3h2h Mah/1 (1) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Allan Frendrup
Hold 2024 3h2h Mah/1 (1) (3h2h Mah/1 (1))
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning
Titel 2 2. grads ligninger og polynomier.
Titel 3 Stokastisk variable, binomialfordeling og test mm
Titel 4 analytisk geometri
Titel 5 Projektforløb
Titel 6 Harmoniske svingninger : forberedelsesmaterialet
Titel 7 funktioner: Forskyd, sammensat,invers og harmonisk
Titel 8 Repetition, bevisførelse og gruppeopgaver

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning

Under dette emne vil vi også have lidt funktionsteori :
funktionsværdi
voksende/aftagende
Ekstremumspunkter


Vi indfører differentialkvotient, og finder den for nogle funktioner (bevis for differentialkvotient for f(x)=x^2 og f(x)=1/x).
Regneregler(herunder også produkt og sammensat funktion med lineær indre funktion) og tangentens ligning (med bevis).

Anvendelse af differentialregning til monotoniforhold, optimering samt væksthastidhed.

Der er gennemgået stof svarende til følgende sider fra bogen systime MAT B hf  : 135-149 , 156-163  og fra Gyldendals gymnasiematematik siderne : 15-18 (dog ved sammensat funktion ændret til udelukkende lineær indre funktion)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 2. grads ligninger og polynomier.

Vi ser på hvordan 2. gradsligninger og deres løsning (+bevis).

Vi ser på grafen for 2. gradspolynomier, herunder betydningen af a, b, c og d samt toppunkt (+ bevis for x-koordinat, men ikke y-koordinat).

Vi ser på hvordan 2.gradspolynomier kan opskrives ud fra rødderne, eller ud fra toppunkt.

Der er gennemgået stof svarende til https://mathfb.systime.dk/ afsnit om andengradsligninger og andengradspolynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Stokastisk variable, binomialfordeling og test mm

Der arbejdes med stokastiske variable, herunder
Motivation for middelværdi gennem teori fra deskriptiv statestik, spredning og varians.

Derefter er der set på binomialfordelingen, og formlen for sandsynlighed er bevist, og der er arbejdet med sølediagram for fordelingen.

Tilnærmelse med normalfordeling er nævnt og der er ud fra dette set på normale og exceptionelle udfald. (Gennemgang af figur/teori fra formelsamling side 29.)

Desuden er der arbejdet med stikprøve, hvor der er set på middelværdi og spredning, og der er set på estimat for middelværdi og spredning for population ud fra stikprøve.

Sidst ses på hypotese og binomialtest, og der laves projekt hvor der undersøges om  man kan smage forskel på mm's mht farve.

Der er gennemgået stof svarende til Sandsynlighedsregning og statistik med binomialfordelingen fra emu (dog uden appendiks)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 analytisk geometri

Ved dette forløb ses på følgende:

Afstand mellem punkter (længde af linjestykker).
Midt af linjestykke
Cirklens ligning og omskrivninger (med bevis)
afstand fra punkt til linje (med bevis ud fra ensvinklede trekanter)
test til at afgøre om to linjer er vinkelrette/ortogonale (uden bevis).
hældningsvinkel

Ved forløbet er der brugt Geogebra : https://www.geogebra.org/classic

Der er gennemgået stof svarende til systime MAT B hf : side 84-110 (dog uden linjens ligning) om analytisk geometri.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Projektforløb

Projektforløb

Arbejde med differentialregning
Binomialfordeling/test
analytisk geometri
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Harmoniske svingninger : forberedelsesmaterialet

Der arbejds med årets forberedelsesmateriale med harmoniske svingninger.

Materiale :  forberedelsesmateriale med harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 funktioner: Forskyd, sammensat,invers og harmonisk

Ved dette forløb ses på forskydning af grafer (vandret og lodret forskydning).
Derudover ses på sammensatte funktioner.
Til sidst ses kort på harmoniske svingninger dog kun grafisk.

Der er gennemgået stof svarende til Systime Mat B hf siderne 52 (nederst) til 58.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Repetition, bevisførelse og gruppeopgaver

Vi arbejder med bevisførelse og gennemgang af teori ved tavler.
Desuden bruges til på opgaver der minder om skriftlig eksamen, samt opgaver der minder om gruppedelsopgaver.

Desuden ses på vækst ved eksponentiel funktion.
Bevis for 2-punktsformel og fordoblingskonstant ved eksponentiel.
Bevis for Sinus-relation og cosinusrelationen (dog kun ved tilfælde hvor højde er indenfor trekant).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer