Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marianne Grønborg Kragh
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløbsmatematik
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Rentes regning
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 potensfunktioner
Titel 7 repetition
Titel 8 opsaml og afrund eksponential og potensfunktioner
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Analytisk plangeometri
Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12 Differentiailregning
Titel 13 budget Lån og opsparing
Titel 14 repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløbsmatematik

Kernestof i grundforløbet:

- Tal: Hele, rationale og reelle tal.

- Regningarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potenser og rødder

- ligninger: herunder løsning af ligninger analytisk og grafisk

- funktionsbegrebet

- karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt dens grafiske forløb

- anvendelse af lineær-regression, herunder residualplot

- To punktsformlen

– principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner

- 3 beviser er gennemgået for karakteristiske egenskaber for lineære funktioner


Teoribog: Vejen til matematik AB1+C
kapitel 3 Grundlæggende rengeteknik
Kapitel 4  afsnit 1-3. s.88-95
Kapitel 1 afsnit 1 lineære sammenhænge s. 8-12
kapitel 6 afsnit 1 teori for lineær sammenhæng s. 136-142

Eller
Grundforløbskompendium
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Kernstof i forløbet:
- Trekanter (ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter)

– forholdsberegninger i ensvinklede trekanter

- Retvinklede trekanter herunder areal, Pythagoras' sætning. Sinus, cosinus og tangens

- Vilkårlige trekanter herunder sinus- og cosinusrelationer, samt areal.

- Bevis for Pythagoras læresætning

- bevis for arealet af en vilkårlig trekant, som bruges til at bevise sinusrelationerne
- Bevis for cosinusrelationerne

- Grundlæggende begreber: areal, omkreds af en cirkel, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal, højde i trekant.

Teori: Vejen til matematik AB1+C
kapitel 2 trekanter og Pythagoras
Kapitel 9 afsnit 4 sinus og cosinus
Kapitel 9 afsnit 5 beregninger - retvinklet trekant
kapitel 9 afsnit 8 skævvinklede trekanter

supplerende stof:
- enhedscirkel
- Temaopgave om triangulering og landmåling (historisk matematisk projekt)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rentes regning

Kernestof i forløbet:
- procent
- absolut og relativ ændring
-Vækstrate
- fremskrivningsfaktor
- renteformel

renteformel er gennemgået via et tal eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Kernestof
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt deres grafiske forløb
– logaritmefunktioner, samt deres grafiske forløb og regneregler til løsning af eksponetielle ligninger
- Matematisk modellering og regression


Beviser for a og b for  eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Kernestof i forløbet:
Beskrivelse og grafisk præsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale.
samt nedenstående statistiske deskriptorer:
typetal
hyppighedstabel
søjlediagram
kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
boksplot
fraktiler
middelværdi
kvartilbredde og variationsbredde
histogram
frekvens og kumuleret frekvens
Sumkurve

Teori: Vejen til matematik AB1+C kapitel 7 s. 189-206
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 potensfunktioner

Kernestof
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner samt deres grafiske forløb
– logaritme- og potensregneregler til bevis
- Matematisk modellering og regression


Beviser for a og b for  potensfunktioner

Kapitel 1 afsnit 3 s.28-30
Kapitel 9 afsnit 3 s. 151-153
Kapitel 9 afsnit 5 s. 167-169
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik

Kernestof:
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af
tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentiailregning

Kernestof:
Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion.

Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g,
k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema
og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Forløbet startes med en induktiv tilgang til tangenthældning vha. grafværktøjet i TI-nSpire.
Der laves bevis for differentialkvotienten for f(x)=ax+b og for f(x)=x^2 .


Supplerende stof:
Matematikhistorisk perspektiv på differentialregningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 budget Lån og opsparing

miniforløb i supplerende stof om budget, lån og opsparing
- budget
- rente, terminer, ydelse, hovedstol
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån

samt beviser for annuitetsopsparing og lån

Teori: Cartensen m.fl.; MAT C hf, 4. udgave, Forlaget Systime 2017, pp. 160-167.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer