Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Marie Hovard Thomsen
Hold 2024 ma/p (1p ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Hjælpemidler til skriftlig eksamen
Titel 2 Tal, algebra og ligninger
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Statistik
Titel 6 Procent og rentesregning
Titel 7 Eksponentialfunktioner
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Repetition og klar til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Hjælpemidler til skriftlig eksamen

Lineær regression i Nspire
https://www.youtube.com/watch?v=Ra-gQ4dBXBA

Konstruktion af trekanter i Nspire

1.trekantstilfælde (sss)
https://www.youtube.com/watch?v=6Ac7v9qYx54.

2.trekantstilfælde (svs)
https://www.youtube.com/watch?v=2L111zH1-DA&t=3s

3.trekantstilfælde (vsv)
https://www.youtube.com/watch?v=i_vtXnBf9x0

5.trekantstilfælde (ssv)
https://www.youtube.com/watch?v=Qm2TeJz5aic

Statistik:
Ikke-grupperede data: Tegne to boksplot i samme figur i TI-Nspire
https://www.youtube.com/watch?v=ZYWgMs8yuWw

Boksplot ud fra kvartilsæt i TI-Nspire
https://www.youtube.com/watch?v=6mb4TjOu1vI
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 106 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Tal, algebra og ligninger

I forløbet er der arbejdet med:

Hele, rationale og reelle tal
Regningsarternes hierarki
Rødder og potenser
Plus- og minusparenteser
Gange parentes med tal
Gange to parenteser
Reducere
Brøkregning
Løsning af ligninger


Kernestof i forløbet:

Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Faglige mål i fokus:

̶  forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶  læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶  formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
̶  demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Lineære funktioner

I forløbet er der arbejdet med:

Forskrift og graf for lineære funktioner - herunder funktionsbegrebet
To-punktsformlen med bevis.
Repræsentationsformer for en lineær funktion.
Lineær regression
Ligningsløsning med algebraiske, grafiske og digitale metoder.


Kernestof i forløbet:

Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål i fokus:

̶  beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
̶  følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
̶  forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶  benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶  benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶  opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Geometri og trigonometri

I forløbet har vi arbejdet med:

Beregninger i ensvinklede trekanter med skalafaktor
Pythagoras' Sætning med bevis
Defineret sinus og cosinus ved brug af enhedscirklen
Tangens med enhedscirkel
Sinus og cosinus i den retvinklede trekant med bevis
Arealformlen for en vilkårlig trekant med bevis (supplerende stof)
Sinusrelationerne med bevis (supplerende stof)
Konstruktion af målfaste trekanter i hvert af de fem trekantstilfælde i TI-Nspire.
Højde, median og vinkelhalveringslinje i trekanter


Kernestof i forløbet:

Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Supplerende stof i forløbet:

Arealformlen for en vilkårlig trekant.
Sinusrelationerne.

Faglige mål i fokus:

̶  beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning
̶  følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
̶  forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶  benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶  læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶  demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Statistik

I forløbet er der arbejdet med deskriptiv statistik for ugrupperet og grupperet datasæt. Arbejdet er både foretaget på papir og i TI-Nspire.

Fokus har været på:

- Histogram
- Sumkurve
- Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og p%-fraktiler
- Søjlediagram
- VB: variationsbredde
- KB: kvartilbredde
- Outlier
- Boksplot
- Middelværdi

Kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple, statistiske deskriptorer.

Supplerende stof:

– bearbejdning af autentisk datamateriale.

Faglige mål i fokus:

̶  benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶  læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶  formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Procent og rentesregning

I forløbet er der arbejdet med:

- Lægge procent til og trække procent fra med fremskrivningsfaktoren
- Kapitalfremskrivningsformlen/renteformel og udledning af denne
- At isolere de forskellige størrelser i kapitalfremskrivningsformlen/renteformlen

Kernestof i forløbet:

- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Eksponentialfunktioner

I forløbet er der arbejdet med:

Forskrift og graf for eksponentialfunktioner - herunder funktionsbegrebet
Eksponentiel vækst
Topunktsformlen med bevis.
Regression
Isolere x i en eksponentiel sammenhæng

Kernestof i forløbet:

Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål i fokus:

̶  beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
̶  følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
̶  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶  benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶  opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning

I forløbet er der arbejdet med sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Kernestof:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.

Faglige mål i fokus i forløbet:

̶   benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶  opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶  formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer