Holdet 2024 ma/n - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Linda Østervig Jensen
Hold 2024 ma/n (1n ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regneteknik og ligninger
Titel 2 Lovlige hjælpemidler til eksamen
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Statistik
Titel 6 Procent- og rentesregning
Titel 7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Repetition og klar til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regneteknik og ligninger

I forløbet er der arbejdet med:

Hele, rationale og reelle tal
Regningsarternes hierarki
Rødder og potenser
Plus- og minusparentser
Gange parentes med tal
Gange to parenteser
Reducere
Brøkregning
Løsning af ligninger
Overslag

Kernestof i forløbet:

Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Faglige mål i fokus:

̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lovlige hjælpemidler til eksamen

Videoerne nedenfor er brugt i undervisningen og må derfor bruges til eksamen.

Statistik
https://www.youtube.com/watch?v=nlYvmqCb-hg (indledende om ugrupperede data i TI-Nspire)

https://www.youtube.com/watch?v=6mb4TjOu1vI (boksplot ud fra udvidet kvartilsæt i TI)

https://www.youtube.com/watch?v=ZYWgMs8yuWw. (To boksplot i samme figur i TI)

https://www.youtube.com/watch?v=J8RjjRzEcdI (Kvartilsæt og boksplot grupperede data)

Geometri og trigonometri
Video på https://www.youtube.com/watch?v=6Ac7v9qYx54 (Konstruktion målfast, 1.trekantstilfælde)

Video på https://www.youtube.com/watch?v=2L111zH1-DA&t=3s (Konstruktion målfast, 2.trekantstilfælde)

Video på https://www.youtube.com/watch?v=i_vtXnBf9x0 (Konstruktion målfast, 3.-4.trekantstilfælde)

Video på: https://www.youtube.com/watch?v=Qm2TeJz5aic (Konstruktion målfast, 5.trekantstilfælde)

Eksponentielle funktioner
Video på: https://www.youtube.com/watch?v=h56mp2szAQY (Eksponentiel regression i TI)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 107 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Lineære funktioner

I forløbet er der arbejdet med:

Forskrift og graf for lineære funktioner - herunder funktionsbegrebet
Begreberne: "voksende" og "aftagende"
To-punktsformlen med bevis.
Den rette linjes skæring med akserne i koordinatsystemet med bevis.
Repræsentationsformer for en lineær funktion.
Lineær regression og residualplot.
Ligningsløsning med algebraiske, grafiske og digitale metoder.


Kernestof i forløbet:

Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål i fokus:

̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1.n matematikaflevering 2 12-09-2024
1.n matematikaflevering 3 27-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Geometri og trigonometri

I forløbet har vi arbejdet med:

Beregninger i ensvinklede trekanter med skalafaktor
Pythagoras' Sætning med bevis
Defineret sinus og cosinus ved brug af enhedscirklen
Tangens med enhedscirkel
Sinus og cosinus i den retvinklede trekant med bevis
Sinusrelationerne med bevis (supplerende stof)
Arealformlen for en vilkårlig trekant uden bevis (supplerende stof)
Konstruktion af målfaste trekanter i hvert af de fem trekantstilfælde i TI-Nspire.
Højde, median og vinkelhalveringslinie i trekanter


Kernestof i forløbet:

Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Supplerende stof i forløbet:

Sinus- og cosinusrelationer.

Faglige mål i fokus:

̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning
̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶ læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Statistik

I forløbet er der arbejdet med deskriptiv statistik for ugrupperet og grupperet datasæt. Arbejdet er både foretaget på papir og i TI-Nspire.
Fokus har været på:

- Histogram
- Sumkurve
- Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og p%-fraktiler
- Søjlediagram
- VB: variationsbredde
- KB: kvartilbredde
- Outlier
- Boksplot
- middelværdi

Kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple, statistiske deskriptorer.

Supplerende stof:

– bearbejdning af autentisk datamateriale, herunder statistisk behandling af grupperet talmateriale.

Faglige mål i fokus:

̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶ læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Procent- og rentesregning

I forløbet er der arbejdet med:

- Lægge procent til og trække procent fra med fremskrivningsfaktoren
- Kapitalfremskrivningsformlen/renteformel og udledning af denne
- At isolere de forskellige størrelser i kapitalfremskrivningsformlen/renteformlen



Kernestof i forløbet:

- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Supplerende stof i forløbet:

-- Annuitetsopsparing og annuitetslån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Eksponentielle funktioner

I forløbet er der arbejdet med:

Forskrift og graf for de eksponentielle funktioner - herunder funktionsbegrebet
Eksponentiel vækst
Begreberne: "voksende" og "aftagende"
Topunktsformlen med bevis.
Regression og residualplot.
Isolere x i en eksponentiel sammenhæng

Kernestof i forløbet:

Karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt grundtræk
af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål i fokus:

̶ beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning

I forløbet er der arbejdet med sandsynlighedsregning og kombinatorik.

Kernestof:
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.


Faglige mål i fokus i forløbet:

̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige
fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶ læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer