Holdet 2fy Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Vinther
Hold 2024 Ma/fy (1fy Ma, 1fy Ma LL, 2fy Ma, 2fy Ma LL)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte online hjælpemidler
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Vækstmodeller
Titel 4 Statistik 1
Titel 5 Statistik 2
Titel 6 Studietur
Titel 7 Funktionsteori
Titel 8 Polynomier
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk plangeometri
Titel 11 Keglesnit og ellipser
Titel 12 Bevisførsel, fremlæggelsesteknik og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte online hjælpemidler

Hjemmesiden til lærebogssystemet inkl. instruktionsvideoer:

https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx.html
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Faglige mål:
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori

Kernestof:
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Materialer:
Vejen til Matematik AB1 (2. udgave) s. 195-215, 283-293, 296-305
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vækstmodeller

Kernestof:

- Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
- Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.

Materialer: Vejen til Matematik AB1 s. 17-27, 108-139,

Delvist gennemgået i grundforløbet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik 1

Kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer.

Materialer:
Kernestof 1 STX Kapitel 3 - 4 s. 46-87
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik 2

Kernestof:
- Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.
- Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.

Materialer:
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Studietur

Der arbejdes med grafteori og A*-algoritmen. Fokus på anvendelse til byvandring.

Faglige mål:
- perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til
omverdenen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktionsteori

Kernestof:
- Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion.

Materiale:
Kernestof STX 2 (2. udgave) s. 8-25
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polynomier

Kernestof:
- Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære
funktioner og deres grafiske forløb: polynomier, særligt andengradspolynomier. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression

Materialer:
Kernestof STX 1 (1. udgave) s. 230 - 233
Kernestof STX 2 (1. udgave) s. 8 - 21
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Kernestof:
- Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Materialer:
Kernestof STX 2 (2. udgave) s. 38 - 73
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk plangeometri

Faglige mål:
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori

Kernestof:
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen,
herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.


Materialer:
Kernestof 2 (2. udgave) s.114-139 (Ikke bevis for sætning 79)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Keglesnit og ellipser

Faglige mål:
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori

Materialer:
Uddrag af forberedelsematerialet til STX MAT A Keglesnit

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Bevisførsel, fremlæggelsesteknik og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer