Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26 - 2026/27
|
|
Institution
|
Nørresundby Gymnasium og HF
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Line Vejrum Wæhrens
|
|
Hold
|
2025 ma/p (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Tal og algebra - Introduktionsforløb
Kort introduktionsforløb omkring regningsarternes hierarki, bogstavregning, brøkregning og ligninger. Vi har også installeret TI-Nspire og arbejdet med beregninger og ligningsløsning i CAS programmet.
Kernestof:
Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Brøkregning
Ligninger: Ligningsløsning med ligningsregler.
Installation af og introduktion til TI-Nspire.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner
Der er arbejdet med lineære funktioner. Vi har arbejdet med forskriften for lineære funktioner og deres graf. Vi har arbejdet med to-punktsformlerne.
Vi har arbejdet opgaver regnet med blyant og opgaver regnet med computer.
Der er ligeledes arbejdet med modelopgaver og opgaver med lineær regression.
Kernestof:
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner herunder anvendelse af regression.
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Der er lavet bevis for to-punktsformlerne for a og b.
Faglige mål i fokus:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
3
|
Procent- og rentesregning
Vi har haft et kort forløb om procentregning. Vi har arbejdet med at lægge en procentdel til og trække procentdel fra, herunder fremskrivningsfaktoren. Vi har ligeledes arbejdet med renteformlen (kapitalfremskrivningsformlen).
Vi har lavet bevis for renteformlen.
Kernestof:
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Faglige mål i fokus:
- opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Opsparing, lån og aktiedysten
Supplerende stof:
Klassen har deltaget i Aktiedysten lavet af Sydbank. Forløbet har strakt sig over en periode i efteråret og en periode i foråret. Forløbet blev startet med et oplæg af en investeringsrådgiver fra Sydbank. Derefter har klassen deltaget i konkurrencen Aktiedysten (i november og december), hvor klassen som helhed har lavet en investeringsplan, hvorefter eleverne enkeltvist har investeret en fiktiv million kroner. Undervejs i forløbet har klassen set undervisningsvideoer fra Sydbank samt deltaget i en række quizzer.
I foråret har vi arbejdet med annuitetsopsparing samt kort om annuitetslån.
Vi har arbejdet med opgaver om annuitetsopsparing og -lån.
Vi har gennemgået hvordan formlen for en annuitetsopsparing fremkommer vha. kapitalfremskrivningsformlen. Vi har lavet bevis for annuitetsopsparingen for n=4, hvor CAS er inddraget til de sidste omskrivninger.
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentielle funktioner
Vi har arbejdet med eksponentielle funktioner herunder graf og forskrift. Vi har regnet opgaver med blyant og opgaver med computer.
Vi har arbejdet med modelopgaver og eksponentiel regression.
Der er lavet bevis for to-punktsformlerne for a og b.
Lidt om potens og rod samt logaritmeregnereglen log(a^x)=x*log(a). Herefter har vi arbejdet med fordoblingskonstant og halveringskonstant.
Vi har isoleret alle størrelser i ligninger på formen y=b*a^x.
Kernestof:
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved og eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved 10-tals logaritmen. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Faglige mål i fokus:
- beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser ̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter ̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
6
|
Geometri og trigonometri
Vi har arbejdet med ensvinklede trekanter. Der er regnet mange opgaver med ensvinklede trekanter - flest med blyant.
Vi har arbejdet med enhedscirklen og hvordan sinus, cosinus og tangens er defineret i vha. enhedscirklen. Vi har regnet opgaver med retvinklede trekanter både med blyant og med TI-Nspire.
Vi har lavet konstruktioner af vilkårlige trekanter i TI-Nspire. Vi har brugt små youtube videoer til instruktion i hvordan konstruktionerne laves. Disse ses samlet i oversigten over lovlige hjælpemidler til eksamen.
Vi har lavet bevis for formlerne sin(A)=a/c og cos(A)=b/c samt for Pythagoras' sætning.
Kernestof:
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Definition af sinus og cosinus i enhedscirklen. Tangens defineres og kan også findes i enhedscirklen. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram (vi benytter TI-nSpire).
Faglige mål i fokus:
- læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
7
|
Statistik
Vi har arbejdet med deskriptiv statistik, både ifht. ugrupperede og grupperede observationssæt. Vi har arbejdet med blyant og med computer ifht. ugrupperede observationssæt. Grupperede observationssæt har vi kun behandlet med blyant.
I repetitionsperioden har vi arbejdet med flere forskellige måder at beregne middelværdi på ifbm. ugrupperede observationssæt. Vi har gennemgået omskrivninger mellem de forskellige måder at beregne middelværdien.
Kernestof:
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Faglige mål i fokus:
-opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Forløbet omhandler sandsynlighedfelter både symmetriske og ikke symmetriske. Sandsynlighed for hændelse. Vi har regnet mange opgaver både med blyant og med computer, hvor vi benytter TI-Nspire som CAS værktøj.
Vi har arbejdet med kombinatorik bl.a. med additionsprincippet, multiplikationsprincippet og antal kombinationer.
Formlen for K(n,r) har vi arbejdet meget med og vi har bevist K(5,3) og diskuteret, hvordan bevist kan generaliseres.
Kernestof:
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
Faglige mål i fokus:
̶ benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
9
|
Klar til eksamen
Repetition og klargøring til terminsprøven i april samt til skriftlig eksamen. Vi har regnet nogle standardopgaver og heriblandt øvet graftegning i Nspire.
Herefter har vi repeteret det faglige stof i forhold til de mundtlige eksamensspørgsmål. Vi har repeteret nogle af beviserne.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
{
"S": "/lectio/287/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71581739864",
"T": "/lectio/287/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71581739864",
"H": "/lectio/287/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71581739864"
}