Holdet 1e ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Allan Frendrup
Hold 2025 ma/e (1e ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb : Lineære funktioner
Titel 2 Eksponentielle udviklinger
Titel 3 Procent og rentes rente
Titel 4 potens-funktioner
Titel 5 Geometri og trigonometri
Titel 6 Statistik
Titel 7 Annuitet : opsparing og lån
Titel 8 KNN - supplerende emne
Titel 9 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 10 Andengradsligning og andengradspolynomier
Titel 11 KNN - supplerende emne
Titel 12 Funktionsteori
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb : Lineære funktioner

Opstart med
arbejde med sammenhænge
Ligninger og regnearternes hiraki.

Derudover fokus på lineære funktioner :
forskrift og vækst
graf
regresssion
2 punktsformler (med bevis)

Der er gennemgået stof svarende til siderne 8-46 i trips matematiske grundbog.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle udviklinger

Vi ser på eksponentiel udvikling

Herunder :
forskrift
graf
vækst
funktion gennem to punkter
opstilning af model

fordoblingskonstant, formel +aflæsning

Der er gennemgået svarende til siderne : 110-115, 126 - 129
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rentes rente

Vi ser på procentregning (vha. formlen S = B*(1+r))

Derefter går vi videre til rentes rente regning hvor vi :

Ser på hvordan formlen fremkommer (vha. taleksempel og formlen fra procentregning)
Hvordan de forskellige ting findes ud fra formlen.
Behandling af variabel rente.

Der er gennemgået stof svarende til side 92-103 i Trips grundbog
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 potens-funktioner

Der arbejdes med vækst (Dette bliver lidt repetition af emner med lineære funktioner, eksponentielle udviklinger samt potensfunktioner)

Eleverne har for hver af de tre typer funktioner (lineære, eks. udv. og potens) set på :

Funktionsudtryk.
Væksten
Hverdagseksempel fundet ud fra viden om vækst. Opstilning af model samt beregninger dermed.
Udseende af graf afhængige af a og b.


særtilfældene med a=1 og a=-1 ved potens-funktioner med
Proportionalitet og omvendt Proportionalitet.

Der er gennemgået stof svarende til siderne 134-136, 138-139.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Geometri og trigonometri

Ved geometri Holder vi specielt fokus på ensvinklede trekanter og pythagoras sætning. Desuden ses kort på hvad højde, median, midtnormal og vinkelhalveringslinje er i en trekant.

Ved trigonometri ser vi på

1: definitionen af sinus, cosinus og tangens for vinkler (ud fra en trekant med hypotenuse 1 hvor grundlinjen ligger vandret)

2: Trigonometri anvendt på retvinklede trekanter

3: Trigonometri anvendt på vilkårlige trekanter. Herunder Arealformler og sinusrelationen (med bevis) samt cosinusrelationen (med bevis) og den udvidede pythagoræiske læresætning(uden beviser).

I dette forløb har vi gennemgået stoffet svarende til siderne 50-54, 56-69 samt 84-89 i Trips grundbog
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik

Der arbejdes med grupperet og ugrupperet statestik

Skema med observationsværdier, hyppighed, frekvens og kummuleret frekvens.
Gennemsnit og spredning
kvartilsæt
illustration ved boksplot, sumkurve og histogram
kvartilsbredde og variationsbredde.


Der er gennemgået stof svarende til siderne 146-155 fra Trips grundbog
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Annuitet : opsparing og lån

Kort forløb med snak om opsparring og lån (annuitet)

Derefter mest anvendelse af formler til beregninger.

Der er gennemgået stof svarende til sider 124- 129 fra Vejen til matematik AB1+C
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 KNN - supplerende emne

Vi har arbejdet med AI metoden : KNN (k nærmest naboer)

Der er arbejdet med stoffet fra følgende side :

https://aimat.dk/undervisningsforlob/kNN_forlob_overvaagning.html

Forståelse af metoden KNN
Beregning af afstande
klassifikation
Valg af k.

Under det forløb har vi desuden set på bestemmelse af afstande mellem punkter (med lille bevis og igen set på bevis for pythagoras).

cirklens ligning :
Bevis for ligningen.
Omskrivning vha. kvadratsætninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighed og kombinatorik

Kombinatorik :
addition og multiplikations-princip
permutationer og kombinationer (binomialkoefficienter, herunder udledning af formel ud fra eksempel + pascals trekant)

Sandsynlighed :
Der arbejds med følgende begreber :
udfald, hændelse, sandsynlighed
symmetrisk sandsynlighedsfelt
addition og multiplikations-princip
Der er set på eksempler svarende til sandsynlighed ved binomialforsøg (kast med 50 alm terninger hvor 10 skal blive 6'ere)


Der er gennemgået stof svarende til siderne :66-78
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Andengradsligning og andengradspolynomier

Kort forløb.
Ved andengradsligning har vi set på :
Udseende af ligning og aflæsning af a,b og c.
Diskriminant og løsning af ligning (kun med eksempler og derved uden bevis)

Andengradsploynomier:
Vi har set på forskrift, graf med de vigtige punkter (skæring med y-aksen, rødder og toppunkt).
Lavet beregninger og set på betydningen af a,b,c og d for grafen (dog uden beviser).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 KNN - supplerende emne

Vi har arbejdet med AI metoden : KNN (k nærmest naboer)

Der er arbejdet med stoffet fra følgende side :

https://aimat.dk/undervisningsforlob/kNN_forlob_overvaagning.html

Forståelse af metoden KNN
Beregning af afstande
klassifikation
Valg af k.

Under det forløb har vi desuden set på bestemmelse af afstande mellem punkter (med lille bevis og igen set på bevis for pythagoras).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Funktionsteori

Vi ser generelt på funktioner :

afhængig og uafhængig variabel
funktionsværdi
maksimum og minimum (+lokalt)
nulpunkter
Monotoniforhold : aftagende og voksende
Tangenthældning

Vi arbejder med funktioner ud fra :
Graf (med og uden cas), tabel ,funktionsudtryk (med og uden cas),

Der er gennemgået stof svarende til side 162-168 i Trips grundbog
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition

Repetition af emner med fokus på bevisførelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer