Holdet 2024 2pq Ma* - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Vesthimmerlands Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Steen Hjerrild
Hold 2024 2pq Ma* (2pq Ma*)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Materiale
Titel 2 Spørgsmål til individuel mundtlig eksamen
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Trigonometriske funktioner
Titel 6 Logaritmer
Titel 7 Binomialfordelingen
Titel 8 Binomialtest
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Konklusioner fra data
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Forberedelsesmaterialet
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Materiale

Per Gregersen og Henrik B Nørregaard:
Kernestof 2 hf, Lindhart og Ringhof 2018

Formelsamling maf B hf

Forberedelsesmateriale Matematik B, 2hf, 2025
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Spørgsmål til individuel mundtlig eksamen

Eksamensspørgsmål til individuel mundtlig eksamen

1) Andengradspolynomier
Gør rede for egenskaberne ved et andengradspolynomium.
Bevis formlen til beregning af andengradspolynomiets rødder.


2) Andengradspolynomier
Gør rede for egenskaberne ved et andengradspolynomium.
Bevis formlen til beregning af andengradspolynomiets toppunkt.


3) Logaritmefunktion
Forklar egenskaber ved en logaritmefunktion.
Bevis logaritmeregnereglerne.


4) Statistik og sandsynlighed
Beskriv et binomialeksperiment.
Udled med udgangspunkt i et eksempel formlen for den binomiale punktsandsynlighed.
Forklar om binomialtest med udgangspunkt i et konkret eksempel.


5) Differentialregning
Gør rede for begrebet differentialkvotient.
Udled ved hjælp af tretrinsreglen differentialkvotienten forf(x)=x^2
Vis med eksempler forskellige regneregler for differentialregning.


6) Differentialregning
Gør rede for begrebet differentialkvotient.
Udled ved hjælp af tretrinsreglen regneregler for differentialregning.
Forklar om anvendelser af differentialregning til monotoni-undersøgelser.


7) Analytisk Geometri
Gør rede for afstandsformlen mellem to punkter.
Gør rede for formlen til beregning af afstand mellem punkt og linje.

8) Analytisk Geometri
Gør rede for afstandsformlen mellem to punkter.
Gør rede for sætningen: at to rette linjer er ortogonale hvis og kun hvis produktet af linjernes hældningskoefficienter er -1


9) Harmonisk svingning
Definer funktionen sinus, og skitser dens graf.
Forklar konstanternes betydning i den harmoniske svingning.
Gør rede for perioden T
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradspolynomier

Kernestof Mat 2 hf, side 8-17

Parabler og koefficienter
Diskriminant og toppunktsformel. Bevis vha. symmetri
Rødder, med bevis
Skjulte andengradsligninger
Faktorisering
Polynomier af højere grad
Indhold
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktioner

Kernestof mat 2 hf, side 24 - 33

De 4 repræsentationsformer
Definitions- og værdimængde
Introduktion til monotoniforhold
At regne med funktioner
Sammensatte funktioner
Parallelforskydning af grafer, herunder andengradspolynomier
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Trigonometriske funktioner

Kernestof Mat 2 hf, side 40 - 47

Radianer
Funktionen sin(x), tegne m blyant
Harmonisk svingning og dens koefficienter
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Logaritmer

Kernestof Mat 2 hf, side 52 - 59

Omvendt funktion
Logaritmefunktion, herunder skala og koordinatsystem
Regneregler for logaritmer, med beviser
Gange tal sammen vha logaritmetabel
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Binomialfordelingen

Kernestof mat 2 hf, side 66 - 75

Stokastisk variabel, Binomialtfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning
Udlede formel til beregning af punktsandsynlighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Binomialtest

Kernestof mat 2 hf, side 82 - 87

Population, stikprøve
Nulhypotese, signifikansniveau
Kritisk mængde og p-værdi
Dobbelt- og enkeltsidet test
Fejltyper
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Kernestof Mat 2 hf, side 92 - 103

Tangentens hældning og væksthastighed
Den afledede funktion
Sekanthældning, herunder grænseværdi
Definition af differentialkvotient
Beviser for simple funktioner vha. tretrinsreglen (konstant, lineær, kvadrat funktion, reciprok funktion)


Regneregler
Kernestof Mat 2 hf, side 110 - 117
Sum-, differens- og konstantreglen
Produkt- og kædereglen




Anvendelser
Kernestof mat 2 hf, side 122 - 131

Monotoniforhold, monotonilinje
Optimering
Tangentens ligning
Bestemmelse af toppunkt for parabel
Voksende/aftagende
Indhold
Omfang Estimeret: 31,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Konklusioner fra data

Kernestof mat 2 hf, side 140 - 149

Normalfordelingsapproksimation
Normal og exceptionelle udfald
Simulering af møntkast (Excel)
Konfidensintervaller
Residualer - mindste kvadraters metode
Polynomiel regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Analytisk geometri

Kernestof mat 2 hf, side 158 - 175

Den rette linje
Hældningsvinkel
Skæring mellem linjer
Vinkel mellem linjer, herunder bevis for vinkelret hvis a*c = -1
Afstand mellem to punkter. Med bevis
Afstand mellem punkt og linje. Med bevis
Cirkler, cirkeltangent, skæring m linje, kvadratkompletering
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Forberedelsesmaterialet

Forberedelsesmaterialet HF matematik B, 2025

Harmonisk svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer