Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Vesthimmerlands Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Signe Ougaard
Hold 2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte digitale hjælpemidler til prøver
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Statistik
Titel 4 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Repetition
Titel 7 Bekræftende statistik
Titel 8 Mere om funktioner
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Supplerende stof - Tal & triangulering
Titel 12 Supplerende stof - Vektorer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte digitale hjælpemidler til prøver

Yourskills: yourskills.dk

Videoer til bogen Kernestof mat 1 stx:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx_mat1_1_udgave.html

Videoer til bogen Kernestof mat 1 stx, 2. udgave:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx_mat1_2_udgave.html

Videoer til bogen Kernestof mat 2 stx, 2 udgave:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_stx_mat2_2_udgave.html
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner

Eksponentielle funktioner
- a & b's betydning for grafens udseende
- tobpunktsformel
- fordoblingskonstant
- halveringskonstant
- eksperiment med m&m's

Potensfunktioner
- forskrift og graf
- betydning af a & b
- %-%-vækst

Logaritmer

Potensregneregler

Regnearternes hierarki
Ligningsløsning

Regression

Beviser:
2-punktsformel for eksponentielle funktioner
Fordoblingskonstant
%-%-vækstegenskaber for potensfunktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Statistik

Grupperede og ikke grupperede observationssæt
Statistik med fokus på metoder, beregninger med papir, blyant og formelsamling.
Ikke grupperet
- Hyppighed og frekvens
- Pindediagram
- Middelværdi
- Udvidet kvartilsæt vha. tællemetoden

Grupperet
- Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
- Histogram (med forskellig intervalbredde)
- Sumkurve
- Aflæsning af udvidet kvartilsæt på sumkurve

Begge:
- Boksplot
- Kvartilbredde og variationsbredde
- Outliers

Til sidst gennemgås kort hvordan man laver statistik med wordmats statistikregneark.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik
- Tællemetoder
- Permutationer
- Kombinationer
   - Binomialkoefficient
   - Pascals trekant
Sandsynlighed
- Sandsynlighedsfelt
- Chancetræ
- Binomialsandsynlighed

Ræsonnementer.
Bevis for punktsandsynligheden for binomialeksperiment:  K(n,r) både helt abstrakt og på eksempelbasis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Trigonometriforløb med fokus på enhedscirklen

Trekanter
- trekantareal
- Vinkelhalveringslinje og median
- ligesidet og ligebenet
- Ensvinklet og skalfaktor

Enhedscirklen
- Aflæsning af cos, sin og tan til v

Retvinklede trekanter
- Kateter og hypotenuse
- Pythagoras' sætning
- cos, sin og tan

Vilkårlige trekanter
- Sinusrelationer
- Cosinusrelationer

Ræsonnementer
- Sinusrelationer
- Cosinusrelationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition

Forberedelse til mundtlig og skriftlig årsprøve
Forberedelse til skriftlig og evt. mundtlig eksamen.
Arbejde med skriftlig og mundtlig repetition
Arbejde med vejledende enkeltopgaver
Udlevering af mundtlige eksamensspørgsmål
Arbejde med dispositioner til mundtlige spørgsmål og træne fremlæggelse
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Bekræftende statistik

Optakt til emne i samfundsfag

Stokastisk variabel
Middelværdi, varians og spredning
Binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
Simulering af binomialeksperiment i Nspire
Binomiale sandsynligheder
Binomialtest
p-værdi
stikprøve og population
Bias, konfundering og repræsentativitet

Ræsonnement:
Punktsandsynlighed for binomialfordeling
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Mere om funktioner

Funktionsbegrebet
Stykkevist definerede funktioner
Nulpunkter og fortegn
Andengradspolynomiet
- Diskriminant
- Toppunkt
- Rødder
- Faktorisering
- Koefficienternes betydning
Monotoniforhold og ekstrema
Parallelforskydning af grafer
Polynomier af højere grad

Ræsonnementer
- Andengradspolynomiet rødder
- Faktorisering af 2.gradspolynomiet.
- x-koordinaten for toppunktet vha. differentialregning.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Med udgangspunkt i begrebet lokalt lineær introduceres tangenthældningen, som knyttes sammen med væksthastighed og f-mærke
Der arbejdes i starten udelukkende med papir og blyant. Senere introduceres CAS

Differentialregning
- Lokal linearitet
- Tangenthældning
- Væksthastighed
- f'(x)
- Afledet funktion
Regneregler for afledet funktion
- Produktreglen
- Kædereglen
Tangentens ligning
Ekstrema
Monotoni
Indledning til beviser
- Sekanter og tangenter
- 3-trinsreglen

Resonnementer
- hvorfor tretrinsreglen giver tangenthældningen
- Differentiation af x^2
- Differentiation af 1/x
- Differentiation af kvadratrod x
- Tangentens ligning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Linjer
- ligning
- hældningsvinkel
- ortogonale linjer
- Skæring mellem linjer

Afstande
- Afstand mellem punkter
- Midtpunkt på linjestykke
- Afstand fra punkt til linje

Cirkler
- cirklens ligning
- skæring mellem cirkler og liner
- tangenter til cirkler

Ræsonnementer
Bevis for distanceformlen
Bevis for afstanden mellem to punkter
Bevis for cirklens ligning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Supplerende stof - Tal & triangulering

Historisk emne om
Tal og inkommensurable størrelser
Triangulering - danmarks kortlægning
Opmåling af meridianen og fastlæggelse af meteren.
Opmåling i Barcelona
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Supplerende stof - Vektorer

Vektorer introduceres gennem gruppearbejde med forberedelsesmateriale om vektorer (hfB 2019-2020)
Derefter arbejdes med den teoretiske side på klassen

Vektorer
- vektorrepræsentation
- vektorkoordinater
- længde
- tværvektor
- forbindelsesvektor
- modsat vektor
- lægge vektorer sammen
- trække en vektor fra en vektor
- gange vektor med konstant
- stedvektor

Ræsonnementer
Bevis " Vektoraddition er kommutativ"
Bevis for længden af en vektor
Bevis for indskudsreglen
Bevis for forbindelsesvektorens koordinater
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer