Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Aalborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Anders Øllgaard
Hold	2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære ligninger og regneregler
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Cirklen - Analytisk geometri
Titel 4	Penge, eksponentiel og potens funktion
Titel 5	Intro til differentialregning
Titel 6	Sandsynlighedsregning og test
Titel 7	Vektorregning og analytisk geometri
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Differentialregning 2
Titel 10	Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære ligninger og regneregler Som fortsættelse af grundforløbet er der arbejdet med Opsamling af f(x)=ax+b Stykkevis lineær funktioner Dm(f) og Vm(f) Monotoniforhold https://plusstxb1.systime.dk/?id=1227
Indhold	Kernestof: Hej 1m Intra
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomier Induktiv eksperiment med betydningen af koefficienterne Oversættelse fra graf til funktionsudtryk (begge veje) Bevis af andengradsligningen og toppunktformlen lidt om faktorisering Kvadratsætninger og parentesregneregler Mange regneopgaver Skæring mellem linje og parabel Monotoniforhold Billedanalyse hvor der er bestemt parabler ved polynomielregression Værdimængde for et afgrænset andengradspolynomium Projekt indeholdende bl.a. billedanalyse og screencast af et bevis Kilde: Hvad er matematik B - i-bog ca 5 sider https://plusstxb1.systime.dk/?id=1227
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Projektarbejde Formidling Personlige Selvtillid Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT - Maple og Geogebra
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 3	Cirklen - Analytisk geometri Kilde Lærebog Mat B1 2010 Systime ca 6 sider Afstand mellem to punkter Cirklens ligning Skæring mellem cirkel og linje Afstand mellem punkt og linje Ortogonale linjer Beviser: Afstand fra punkt til linje, hvor y=ax+b Ortogonale linjers: a*c=-1 Bestemmelse af linjer og cirkler i Geogebra og tegne cirkler i Maple
Indhold	Kernestof: Se på opgaverne i aflevering 9
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere Personlige Selvtillid IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Penge, eksponentiel og potens funktion Kapitalfremskrivning Annuitetsopsparing og lån Indekstal Potensregneregler Logaritme funktionen og regneregler Eksponentialfunktionen, bestemmelse af a og b - Fordobling og halveringskonstanten Vækst Projekt terningekast https://plusstxb1.systime.dk/?id=1216 https://www.regneregler.dk/kapitalfremskrivning http://mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/annuitetsopsparing/ http://mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/annuitetslaan/ http://mathhx.dk/bog1/finansiel-regning/gennemsnitlig-rente/ https://matb1stx.systime.dk/index.php?id=361&L=0 ca 6 sider Mat B1 STX 2010 udgaven ca 6 sider
Indhold	Kernestof: Se på opgaverne i aflevering 9 Lav opgave 4 image.png Medbring en tom dåse og en tyk bog
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Skrive Diskutere Projektarbejde Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Selvtillid IT - Maple
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Pararbejde Projektarbejde

Titel 5	Intro til differentialregning Induktiv intro til diff regning gennem tangentbestemmelse Regneregler for diff, polynomier, potens og eksponentielle funktioner. Diff af produkt og sammensatte funktioner. Herunder er der arbejdet med sammensatte funktioner. Væksthastighed, monotoniforhold og optimering https://plusb2stx.systime.dk/index.php?id=1758
Indhold	Kernestof: Medring LINEAL + BLYANT + VISKELÆDER!!!!!! Hej Velkommen tilbage fra ferie :-) Medbring formelsamlingen - ALTID :-) Afsnit Medbring ALTID formelsamlingen !!!!!! Lav opgaven - jeres besvarelse skal placeres i jeres onenote i mappen uddelingskopier HUSK NU DEN FORMELSAMLING !!!! Medbring formelsamlingen hver gang
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og test Der er arbejdet med kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og to-sidet hypotesetest i binomialfordelingen Der er arbejdet med matematik ræsonnementer gennem hele forløbet så ingen direkte beviser, men argumentation for begreberne https://plusstxb2.systime.dk/ afsnit 4.1+4.3,4.4,4.5 og dele af 4.2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorregning og analytisk geometri Der er arbejdet med Enhedscirklen, vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt (prikprodukt), determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer. Der er arbejdet med matematik ræsonnementer gennem hele forløbet Vinkel mellem vektorer Parameterfremstilling Linjens ligning Der er udført en række beviser herunder: Projektion af vektor på vektor Areal af parallelogram udspændt af to vektorer Cirklens ligning Afstand fra punkt til linje Der er arbejdet med løsningsmetoder i hånden, Maple, og Geogebra https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219
Indhold	Kernestof: Se på eksemplerne i Onenote for linjen parameterfremstilling og linjens ligning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvtillid Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	Trigonometriske funktioner Der er arbejdet med konstanternes betydning i f(x)=asin(bx+c)+d, specielt betydningen af a, b, og d ud fra grafiske vurderinger samt der er arbejdet med periode længden T=2Pi/b. https://plusstxb2.systime.dk/?id=2701
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Differentialregning 2 Beviser i differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion Der er udført direkte beviser ved brug af tretrinsreglen for x^2 x^3 1/x kvrod(x) kf(x) f(x)+g(x) f(x)g(x) Samt bevis for tangentens ligning Der er arbejdet med funktionsundersøgelse og optimering https://plusstxb2.systime.dk/?id=2702
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvtillid Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 10	Opsamling 1. Sandsynlighedsregning og statistisk test Forklar hvad der kendetegner binomialforsøg. Gør rede for formlen for binomialsandsynligheder P(X=r)=K(n,r)·p^r·(1-p)^(n-r) Forklar hvordan man kan bestemme middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel. 2. Andengradspolynomier og parabler. Gør rede for andengradspolynomiets graf, og bevis formlen for løsning af andengradsligninger. 3. Funktioner Gør rede for den eksponentielle funktion, herunder bestemmelse af fordobling- og halveringskonstanten. 4. Differentialregning Gør rede for begrebet differentialkvotient. Gør rede for at differentialkvotienten for 1/x er (-1)/x^2 og at differentialkvotienten for m(x)=f(x)+g(x) er m^' ( )=f^' ( )+g'( ), hvor f (x) og g(x) er differentiable. 5. Differentialregning Gør rede for begrebet differentialkvotient. Gør rede for at differentialkvotienten af et produkt m(x)=f(x)∙g(x) er m^' (x_0 )=f'(x_0 )∙g(x_0 )+f(x_0 )∙g'(x_0 ) . Du kan desuden behandle anvendelser for differentialkvotienter. 6. Differentialregning Gør rede for tangenten til grafen for en differentiabel funktion og bevis tangentens ligning. Forklar desuden hvordan monotoniforhold til funktionen bestemmes. 7. Vektorregning og plangeometri Du skal gøre rede for begrebet prikprodukt samt anvendelser af prikproduktet. Kom desuden ind på hvordan projektionen af en vektor på en vektor bestemmes. 8. Vektorregning og plangeometri Du skal gøre rede for begrebet determinant samt anvendelser af determinanten. Kom desuden ind på hvordan arealet af et parallelogram udspændt af to vektorer kan bestemmes.
Indhold	Kernestof: Brug 20 min på at forstå nedenstående tavler - I kan selv finde det i Onenote Alle skal svare på spørgeskema i lectio om par til mundtlig matematik prøve VIGTIGT !!!! LÆS ALT DETTE INDEN SKR MAT
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb