Holdet 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Aalborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Karin Olesen
Hold	2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Digitalt undervisningsmateriale
Titel 2	Grundforløb Lineære funk og deskriptiv statistik
Titel 3	Ligestillingsprojekt anvendelse af regre
Titel 4	Vektorer
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Andengradspolynomium og polynomier
Titel 7	videre med 2. gradspolynomier og poynomie
Titel 8	Potensfunktioner
Titel 9	Geometri og trigonometri
Titel 10	videre med funktioner
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	vektorer - fortsat - rep
Titel 13	Diffrentialregning Optimering
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Integralregning
Titel 16	Studietur
Titel 17	Integralregning 2
Titel 18	Vektorfunktioner igen
Titel 19	Sandsynlighedsregning binomial ford/test
Titel 20	Drughunters
Titel 21	Differentialligninger
Titel 22	Trigonometriske funkltioner
Titel 23	differentialligninger
Titel 24	Årsprøveforberedelse
Titel 25	Opsparing og annuitet
Titel 26	Vektorer fortsat
Titel 27	Vektorfunktioner og vektorer
Titel 28	Funktioner af 2 variable
Titel 29	Oplysningstiden (FF3)
Titel 30	sandsynlighedsregning, binomial, normal, ..
Titel 31	Mat A-dag
Titel 32	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 33	Vektorer i rummet (3D)
Titel 34	Forberedelsessæt
Titel 35	Trigonometriske funktioner
Titel 36	Repetition
Titel 37	Mundtlig eksamen: Spørgsmål

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Digitalt undervisningsmateriale DIGITALT UNDERVISNINGSMATERIALE Følgende i-bøger er digitalt undervisningsmateriale og må bruges til eksamen: Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk/ Plus A1 stx: https://plusstxa1.systime.dk/ Plus A2 stx: https://plusstxa2.systime.dk/ Plus A3 stx: https://plusstxa3.systime.dk/ Fri viden: https://www.frividen.dk/ Lærebog i matematik A1: https://laerebogimatematikstxa1.systime.dk/ Lærebog i matematik A2: https://laerebogimatematikstxa2.systime.dk/ Lærebog i matematik A3: https://laerebogimatematikstxa3.systime.dk/ MAT A1 stx: https://matstxa1.systime.dk/ Gyldendals gymnasiematematik A3: https://gymnasiematematika3.systime.dk/ https://matstxa1.systime.dk/ OneNote: Her må I tilgå skrivebordsversionen I må tilgå aktive links i OneNote-mappen anvendt i modulerne Lectio: I må tilgå materiale og links i Lectio, som er anvendt i matematikundervisningen. De findes også i One Note under de enkelte moduler.
Indhold	Kernestof: Lektie: Bilag_2_Subsahara_data.xlsx Opgaver i Maple 1. modul.docx Afsnit Lektie Opgave fra sidste uge, som vi ikke nåede INGEN LEKTIER ligestilling Retningslinjer til poster.pptx Ingen lektier. Opgaver: Opgaver (Ikke lektier!): Læsestof (Ikke lektie): IT - progressionsplan Vi tager beviset en gang til og i skal arbejde med det 2 og 2. Opgaverne skal ikke laves hjemmefra - vi gennemgår på klassen først Talsystemer og eksempler på anvendelse 291123.docx description Opgaverne er ikke lektier! De laves i timen 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning Vi repeterer kort to måder at repræsentere rette linjer på: parameterfremstilling og linjens ligning. Vi ser ligeledes på hvordan man kan skifte mellem de to repræsentationsformer. 6.6.2 Beviser for sætninger Introduktion til funktionsbegrebet med udgangspunkt i lineære funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion (meget af det i afsnit 3.1 er allerede gennemgået) I timen 3.4 To-punkts-formel (Vi kommer til at kigge på beviset, se evt. Video - bevis) Start på polynomier og særligt andengradspolynomier VIGTIGT at I ser denne video. Jeg forventer at I kommer med konkrete spørgsmål til det I ikke forstår. I timen: opsamling andengradspolynomie graf, rødder og toppunkt.docx description Kort opsummering med Kap. 6.4 Lærebog i matematik A1 stx (Læreplan 2017) \| Lærebog i matematik A1 stx Polynomier generelt, antal rødder Opgaver description Karaktersamtaler Kort opsamling på enkelte af opgaverne i KAP 4. plus A1 stx \| plus A1 stx Endelig kvadratsætninger Kort opsamling fra sidst + Vækstegenskab image.png maple - A-niveau manual 2015.pdf description Vi starter på trekanter opgaver konstruktion trekanter.docx Vi tager fælles følgende opgaver fra i går Herefter Vi starter med en opgave på tavlen på en vilkårlig trekant. Bevis for cosinusrelationen - vigtig for vinkelbeviset for vektorer Vi bruger 20-25 minutter på IMG_6786.jpeg IMG_6785.jpeg IMG_6797.jpeg IMG_6798.jpeg IMG_6787.jpeg Opsamling stikord: Opsamling på funktioner - indtil videre Kort om Nyt: Hvad er en funktion, sumfunktion, differensfunktion, produktfunktion, brøkfunktion, Stationsopgaver i halvdelen af modulet Sidste opsamling på funktioner - indtil videre Kort om sammensat funktioner og andengradspolymium/polynomier Halvdelen af modulet: Stationsopgaver - videre fra i torsdags ESBEN skal have kage med Løsning af ligninger indenfor de funktionstyper i kender. Tangenter description Grafisk description Regneregler Differentialregning3.docx description differentialregning 6.docx description Monotoniforhold + f' grafisk Differentialregning3 (3).docx description differentialregning 6 (1).docx Data fra eksamenssæt og Import af data i Maple Download ExamCookie.pdf description Beviser Fordeling af spørgsmål til sidste aflevering. 3. Differentialregning Prøve Mandag maple og vektorer.mw Areal ved determinant - bevis (youtube.com) mere vektorer DAGENS OPGAVE: cirkel Opgaver: Linjer mm opgaver.docx description Tangent til cirkel Prøve tilbage I regner opgaver uden hjælpemidler for lige at få matematikhjernen startet op :-) MAPLEKODE Et firma ønsker at producere en ny energidrik. Den skal sælges på dåse. De ønsker at bruge mindst muligt materiale til dåsen, der skal indeholde 400 ml. Hvilke dimensioner skal dåsen have? Er løsningen hensigtsmæssig? Optimeringsopgaver i gruppe med fremlæggelse Arbejde med optimering og måske bevis for differentiation af produkt. Studietur: VI STARTER PÅ VEKTORFUNKTIONER - Læsestof Udskydes VEKTORFUNKTIONER Vektorfunktioner - videre vektorfunktioner.mw description Læsestof: 60 min med intergralregning KAp 1 plus A3 stx \| plus A3 stx Arbejd selv 3sep 2024.docx description Billeder til loggerpro opgave 2 integration ved substitution - hvis vi når det Samler op på sidste times opgaver OPgaver Integration ved substitution opgaver.docx Integration ved substitution intergralregning.mw description Bevis for sammenhæng areal og stamfunktion Oplæg om studietursmatematik v Karin Grupper description Gaudi Sagrada1.pps description Bevis for areal mellem to grafer Kap 1 Lærebog i matematik A3 stx \| Lærebog i matematik A3 stx Kap. 1.Lærebog i matematik A3 stx \| Lærebog i matematik A3 stx KORT om de nu rettede afleveringer Kort Oplæg om studietursmatematik v Karin rummeligeformer-gaudi-mapleny.mw description Studieturs matematik TIL GRUPPE 2, 5, 7 Sidste gang med flyer Fremlæggelse af de sidste 3 foldere. Bevis for areal mellem 2 grafer Integralregning Kl. 10-10.45 Integralregning PRØVE i det stof I har haft indtil videre. 2xprøve .pdf description Avocadoproduktion.xlsx description Hvert bord får ansvar for at løse 4 opgaver i integralregning 2 uden hjælpemidler og 2 med hjælpemidler. Integralopgaver.docx description Vi tager fat på Vektorfunktioner igen, så vi bliver færdig med dem Vektorfunktioner. Lektie: Find ud af hvad der er svært ved vektorfunktioner, og stil spørgsmål. Vektorfunktioner Kap 3 plus A3 stx \| plus A3 stx Tjek af facit Statistik - forfra Deskriptiv statistik.mw description Måske afl tilbage Læsestof Opgaver grupperede observationer.docx Opsamling: 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx Kort : hvad skete der sidst opgaver 2x 201124.docx description 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stxincl øvelser 4.4.1-4.4.5 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Binomialfordelingnov 2024.docx 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx binomialTest.mw Drughunters_Matematik_2025.pdf description Udfyld spørgeskema om workshop til matA-dag. Kort om aflevering : Dagens opgave Arbejde med drughunters 1 bilag principper anonymisering af personoplysninger til statistik.pdf mat dag forberedelse - Kort om polynomiel regression Nedenstående kan måske give svar på spg. 2 i drughunters drughunters 2 Vi taler kort om de kommende opgaver Vi taler om de kommende opgaver EXCELARK TIL REGRESSION description drughunters 5 Nyt stof : 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx Opgaver uden hjælpemidler Nyt stof : Opsamling af vigtige emner, som I skal kunne nu (3 opgaver) svar på generelle opgaver 130125.mw description Differentialligninger - formen y'=y Opgaver uden hjælpemidler fra sidst Maple differentialligninger.mw description Differentialligninger (45 minutter) Videre med y’=b-ay Opstil selv differentialigninger Fra sidst ved bordene Og y’=y(b-ay) De sidste 20 minutter: Stille og rolig - hvad ved vi indtil nu? Den sidste halve time Drughunter PLAKAT skal gøres færdig Deltagerinformation Prøve i 2x feb 2025.docx description mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description DrughunterPLAKAT - skal være færdig. Vinder skal findes Opgaver i separation af de variable Tjek i Maple Dagens opgave i separation af de variable og y''=-k^2y Lav øvelserne Øvelse 5.2.1 - 5.2.3 i 2 Den harmoniske svingning Linjeelementer Videre med trigonometriske funktioner + resten af karaktersamtaler Videre med differentialligninger Dagens opgaver Differentialligninger PANSERformlen- gennemgang og bevis Differentialligninger i MAPLE 2025.docx description I har nu været igennem ALT stoffet om differentialligninger - det meste af stoffet kan I læse igen i nedenstående i-bog, samt læse om det i OneNote 2. Differentialligninger \| plus A3 stx Opgave differentialligninger 07042025.docx description Årsprøvespørgsmål Mat A til 2x 2025.docx description Kontinuitet Regne på aflevering kort om Opgaver og Bilag Måske 10 danske matematikere - LRU.dk Spørgsmål 1 og 2 Spørgsmål 3 og 6 Opgaver tilbage Spørgsmål til mundtlig eksamen. eksempler på bilag .docx description Opgaver tilbage kort, kage, ..... evt start på SRO mdt fremstilling Årets udfordringer:-) Bevis for fremtidsværdien af en annuitet (opsparingsformlen) Videre med rente, annuitetsopsparing og , annuitetslån, Opgaver description Annuitetslån Maple Vi bruger 30 min på at arbejde med tavler og beviser for de 3 formler. Aflevering 1 Lektier: Vektorer vi repeterer og fokuserer på de vigtige beviser. Bevis for vinkel mellem vektorer - VIGTIGT Repetition af Vektorer vektorer opgaver .docx description Cirkel, Tangent Dagens opgave Vektor opgaver 250825.docx Skæring mellem linjer Aflevering 1 tilbage - gode råd Sammen på klassen Kontinuitet, differentiabilitet, differentialkvotient, tangent, hastighed, fart og acceleration I skal se videoer og øve beviser - der fremlægges næste gang- Gruppe 1: Adnan, Amalie, Aske, Cecilie, Selma, Fremlægger bevis 12 og 20 I skal fremlægge for en anden gruppe Opgaver uden hjælpemidler resten af timen. uden hjælpemidler htx.docx description Funktioner af 2 variable Geometriske steder og opgaver fra sidst Niveaukurver og højdekurver for funktioner af to variable i Maple Start opgaver uden hj midler.pdf uden hj hf c.pdf Gradient mv. Stationære punkter 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx Stationære punkter og tangentplan Bemærk der kommer prøve d. 21/10 Prøve 3x.docx Prøve tilbage - kommentarer Kort gennemgang af generelle funktioner, kendetegn >(grafens udseende, konstanternes betydning, omvendte funktioner) Parallelforskydning af graf - her hvordan grundparabel ved for skydning med toppunkt bliver til generelt 2. gradspolynomiet description ort gennemgang af generelle funktioner, kendetegn >(grafens udseende, konstanternes betydning, omvendte funktioner) Kort om FF3 FF3 Sandsynlighedsregning fra bunden 4.1 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner \| Lærebog i matematik A3 stx Aflevering tilbage Vælg mellem Hermed præsentationen fra KU-foredraget. KORT om aflevering Retteark afl 6.pdf description Sandsynlighedsregning og statistik 250512 matematisk formelsamling stx a niveau november 2019 2017 laereplan.pdf + 7.D2.14 og 7.D2.15 i Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020 (1).pdf description Sandsynlighedsregning Læsestof4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Metode Grupper næste gang Aflevering tilbage - enkelte fokuspunkter 30 minutter med opgaver uden hjælpemidler i Mappe Kort gennemgang af Vektorer i 3D 6.2.1 Skalarprodukt og vektorprojektion i rummet \| plus A3 stx Læsestof kapitel 6, 6.1, 6.2, 6.3 Videre med rumgeometri vektorer i rummet manual.mw description 6.5.2 Skæring mellem linje og plan \| plus A3 stx Gennemgang af bevis for afstand mellem punkt og plan Opgaver til løsning i grupper stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description LEKTIE: Sørg for at have styr på materialet frem til og med side 7. I timen - Nå så langt som muligt. Husk beviserne skal I også kunne - brug tavlerne Vi satser på at I bliver færdige med opgaverne i dag. I skal regne så mange som muligt af opgaverne UDEN hjælpemidler i de 4 sæt. Så er I godt rustet til terminsprøven. LEKTIE I timen - tjek af lektie Superbesvarelse af 2 opgaver/gruppe. Fremlæggelse på klasse. Diverse opgaver til aflevering - repeterer noget at det der var svært i terminsprøve description Microsoft Word - stx A formler ver 3.docx Videre med trigonometriske funktioner - fra sidst Trigonometriske funktioner, Harmonisk svingning REPETITION 30 min uden hjælpemidler. Funktioner og differentialligninger Repetition Hessian matrix (second derivative test) til brug ved stationære punkter afstand mellem punkt og plan AFLEVERING 13 Du skal behandle vektorfunktioner, og forklare hvilke undersøgelser der er nødvendige for at kunne tegne en banekurve. MEDBRING FORMELSAMLING Kan I få det samme? ved at regne uden hjælpemidler Dagens opgave : substitution, differentialligninger formelsamling… Eksamensspørgsmål se OneNote og lectio for en besked når censor har godkendt eksdtra dec 2023 Delprøve 1 (12).pdf Spørgsmål til den mundtlige prøve 280526.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 222 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb Lineære funk og deskriptiv statistik Lineære funktioner og deskriptiv statistik og Maple
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Ligestillingsprojekt anvendelse af regre Opsamling af lineær funktion, regression i maple. Indførelse af andre regressionstyper Anvendelse i ligestillingsprojekt
Indhold	Kernestof: Lektie: Bilag_2_Subsahara_data.xlsx Opgaver i Maple 1. modul.docx Afsnit Lektie Opgave fra sidste uge, som vi ikke nåede INGEN LEKTIER ligestilling Retningslinjer til poster.pptx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer Vektorer ved Mikkel vektor, skalarprodukt,, tværvektor, vinkel. projektion areal, parameterfremstilling for linje, linjens ligning
Indhold	Kernestof: Ingen lektier. Opgaver: Opgaver (Ikke lektier!): Læsestof (Ikke lektie): IT - progressionsplan Vi tager beviset en gang til og i skal arbejde med det 2 og 2. Opgaverne skal ikke laves hjemmefra - vi gennemgår på klassen først Talsystemer og eksempler på anvendelse 291123.docx description Opgaverne er ikke lektier! De laves i timen 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning Vi repeterer kort to måder at repræsentere rette linjer på: parameterfremstilling og linjens ligning. Vi ser ligeledes på hvordan man kan skifte mellem de to repræsentationsformer. Afsnit 6.6.2 Beviser for sætninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Generelt om funktioner Eksponentialfunktioner 2 pkt. formel, fordobling/halvering Måling af temperatur i kaffekop -Funktion - de 4 præsentationsformer Graf, Forskrift, sprog, tabel -Definition- og værdimængde - Skæring med y-aksen og nulpunkter - voksende, aftagende, konstant - Monoton og monotoniforhold - Maksimum, minimum - Lige og ulige funktion - Grafisk løsning af ligning og ulighed
Indhold	Kernestof: Introduktion til funktionsbegrebet med udgangspunkt i lineære funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion (meget af det i afsnit 3.1 er allerede gennemgået) I timen 3.4 To-punkts-formel (Vi kommer til at kigge på beviset, se evt. Video - bevis)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomium og polynomier -Forskrift og graf (betydning af koefficienterne) -Rødder og sammenhængen med andengradsligningen (nulpunkter) -faktorisering -Toppunkt (ifht monotoni) samt parallelforskydning af grafen -Andegradspolynomiet som model - regression, optimering af simple problemer med toppunkt. Gennemgang af nulregel Gennemgang af bevis for Toppunktsformel Introduktion til faktorisering i det store rum Intro til brug af maple og geogebra til de opgaver indenfor andengradspolynomier
Indhold	Kernestof: Start på polynomier og særligt andengradspolynomier Lektie Afsnit VIGTIGT at I ser denne video. Jeg forventer at I kommer med konkrete spørgsmål til det I ikke forstår. I timen: opsamling andengradspolynomie graf, rødder og toppunkt.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	videre med 2. gradspolynomier og poynomie Opsamling andengradspolynomier Polynomier generelt Polynomier generelt, antal rødder monotoniforhold, ekstrema hvornår ligger et punkt på grafen symmetriakse
Indhold	Kernestof: Kort opsummering med Kap. 6.4 Lærebog i matematik A1 stx (Læreplan 2017) \| Lærebog i matematik A1 stx Polynomier generelt, antal rødder Opgaver description Karaktersamtaler Afsnit Kort opsamling på enkelte af opgaverne i KAP 4. plus A1 stx \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potensfunktioner Potensfunktioner Sammenhæng mellem forskrift og graf, vækstegenskab, formel for a når der kendes to punkter, regression. ret linje i db-log koordinatsystem
Indhold	Kernestof: Lektie: Endelig kvadratsætninger Kort opsamling fra sidst + Vækstegenskab image.png maple - A-niveau manual 2015.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Geometri og trigonometri Trekanter, ensvinklede, retvinklede, vikårlige Sinus, cosinus, tangens, areal, pythagoras sinur-cosinusrelation Enhedscirkel, tangens de 5 trekantstilfælde Sinus i det 5. trekantstilfælde Triangulering - fastlæggelse af meteren Triangulering - opmåling af danmarkskortet
Indhold	Kernestof: Vi starter med en opgave på tavlen på en vilkårlig trekant. Bevis for cosinusrelationen - vigtig for vinkelbeviset for vektorer Vi bruger 20-25 minutter på IMG_6786.jpeg IMG_6785.jpeg IMG_6797.jpeg IMG_6798.jpeg IMG_6787.jpeg Opsamling stikord:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	videre med funktioner kort opsamling sammensat funktion injektiv funktion invers funktion
Indhold	Kernestof: Opsamling på funktioner - indtil videre Kort om Nyt: Hvad er en funktion, sumfunktion, differensfunktion, produktfunktion, brøkfunktion, Stationsopgaver i halvdelen af modulet Sidste opsamling på funktioner - indtil videre Kort om sammensat funktioner og andengradspolymium/polynomier Halvdelen af modulet: Stationsopgaver - videre fra i torsdags
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Kontinuitet - Differentiabilitet - Tretrinsreglen - Differentialkvotienter for de simple funktioner (Lineær, andengradspolynomiet, kvadratrodsfunktionen, reciprokfunktionen, det simple tredjegradspolynomium) -tangent - funktionsundersøgelse - Monotoniforhold -Optimering vha. monotoni beviser for diff af simple funktioner
Indhold	Kernestof: ESBEN skal have kage med Løsning af ligninger indenfor de funktionstyper i kender. Tangenter description Grafisk description Regneregler Differentialregning3.docx description differentialregning 6.docx description Monotoniforhold + f' grafisk Differentialregning3 (3).docx description differentialregning 6 (1).docx Data fra eksamenssæt og Import af data i Maple image.png Download ExamCookie.pdf description Beviser Fordeling af spørgsmål til sidste aflevering. 3. Differentialregning Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	vektorer - fortsat - rep Cirkel tangent til cirkel
Indhold	Kernestof: Prøve Mandag maple og vektorer.mw Areal ved determinant - bevis (youtube.com) mere vektorer DAGENS OPGAVE: cirkel Opgaver: Linjer mm opgaver.docx description Tangent til cirkel Prøve tilbage
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Diffrentialregning Optimering optimering differentiation af produkt
Indhold	Kernestof: I regner opgaver uden hjælpemidler for lige at få matematikhjernen startet op :-) MAPLEKODE Et firma ønsker at producere en ny energidrik. Den skal sælges på dåse. De ønsker at bruge mindst muligt materiale til dåsen, der skal indeholde 400 ml. Hvilke dimensioner skal dåsen have? Er løsningen hensigtsmæssig? Optimeringsopgaver i gruppe med fremlæggelse Arbejde med optimering og måske bevis for differentiation af produkt. I timen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Vektorfunktioner - Vektorfunktion (Parameterkurver+parameterfremstilling) - Differentiabilitet + tangenter - kurveundersøgelse
Indhold	Kernestof: Studietur: VI STARTER PÅ VEKTORFUNKTIONER - Læsestof Afsnit Udskydes VEKTORFUNKTIONER Vektorfunktioner - videre vektorfunktioner.mw description Læsestof: image.png I timen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Integralregning - Stamfunktion og ubestemt integral + regneregler - Det bestemte integral + integralregningens hovedsætning - Arealberegning - Kurvelængde og omdrejningslegeme Stamfunktion gennem et kendt punkt Undersøg om en funktion er stamfunktion ubestemte integraler regneregler med bevis Integration ved substitution Bevis for Integration ved substitution Brug af maple til integration Bevis for sammenhæng areal og stamfunktion + bevis for integration ved substitution Areal mellem grafer Bevis for areal mellem to grafer Bevis for sammenhæng med rumfang Kædelinje - cosh(x) og sinh(x) Kædelinjer studietur 2024.docx Kopier indhold til lektion Kap 1 Lærebog i matematik A3 stx \| Lærebog i matematik A3 stx
Indhold	Kernestof: 60 min med intergralregning KAp 1 plus A3 stx \| plus A3 stx Arbejd selv 3sep 2024.docx description Billeder til loggerpro opgave 2 image.png I timen integration ved substitution - hvis vi når det Samler op på sidste times opgaver OPgaver Integration ved substitution opgaver.docx Integration ved substitution intergralregning.mw description Bevis for sammenhæng areal og stamfunktion Oplæg om studietursmatematik v Karin Grupper description Gaudi Sagrada1.pps description Bevis for areal mellem to grafer Kap 1 Lærebog i matematik A3 stx \| Lærebog i matematik A3 stx Kap. 1.Lærebog i matematik A3 stx \| Lærebog i matematik A3 stx KORT om de nu rettede afleveringer Kort Oplæg om studietursmatematik v Karin Afsnit rummeligeformer-gaudi-mapleny.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Studietur
Indhold	Kernestof: KORT om de nu rettede afleveringer Kort Oplæg om studietursmatematik v Karin Afsnit rummeligeformer-gaudi-mapleny.mw description Studieturs matematik TIL GRUPPE 2, 5, 7 Sidste gang med flyer Fremlæggelse af de sidste 3 foldere. Bevis for areal mellem 2 grafer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Integralregning 2 kurvelængde rumfang rep af integralregning
Indhold	Kernestof: Fremlæggelse af de sidste 3 foldere. Bevis for areal mellem 2 grafer Integralregning Afsnit Kl. 10-10.45 Integralregning PRØVE i det stof I har haft indtil videre. 2xprøve .pdf description Avocadoproduktion.xlsx description Hvert bord får ansvar for at løse 4 opgaver i integralregning 2 uden hjælpemidler og 2 med hjælpemidler. Integralopgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner igen
Indhold	Kernestof: Vi tager fat på Vektorfunktioner igen, så vi bliver færdig med dem Vektorfunktioner. Afsnit Lektie: Find ud af hvad der er svært ved vektorfunktioner, og stil spørgsmål. Vektorfunktioner Kap 3 plus A3 stx \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Sandsynlighedsregning binomial ford/test Indhold: - Kombinatorik - Sandsynlighedsbegreber - Binomialfordeling (argument for sandsynlighedsfunktion) - Binomialtest
Indhold	Kernestof: Tjek af facit Statistik - forfra Deskriptiv statistik.mw description Måske afl tilbage Læsestof I timen Opgaver grupperede observationer.docx Opsamling: 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx Kort : hvad skete der sidst opgaver 2x 201124.docx description 4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stxincl øvelser 4.4.1-4.4.5 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Binomialfordelingnov 2024.docx 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx binomialTest.mw Drughunters_Matematik_2025.pdf description Udfyld spørgeskema om workshop til matA-dag. Kort om aflevering : Dagens opgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Drughunters
Indhold	Kernestof: Arbejde med drughunters 1 Afsnit bilag principper anonymisering af personoplysninger til statistik.pdf mat dag forberedelse - Kort om polynomiel regression Nedenstående kan måske give svar på spg. 2 i drughunters drughunters 2 Vi taler kort om de kommende opgaver Vi taler om de kommende opgaver EXCELARK TIL REGRESSION description drughunters 5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Nyt stof : 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx Opgaver uden hjælpemidler Nyt stof : Opsamling af vigtige emner, som I skal kunne nu (3 opgaver) svar på generelle opgaver 130125.mw description Differentialligninger - formen y'=y Opgaver uden hjælpemidler fra sidst Afsnit Maple differentialligninger.mw description Differentialligninger (45 minutter) Videre med y’=b-ay Opstil selv differentialigninger Fra sidst ved bordene Og y’=y(b-ay) De sidste 20 minutter: Stille og rolig - hvad ved vi indtil nu? Den sidste halve time Drughunter PLAKAT skal gøres færdig Deltagerinformation Drughunters_Matematik_2025.pdf description Prøve i 2x feb 2025.docx description mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description DrughunterPLAKAT - skal være færdig. Vinder skal findes I timen: Opgaver i separation af de variable Tjek i Maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Trigonometriske funkltioner
Indhold	Kernestof: Dagens opgave i separation af de variable og y''=-k^2y Lav øvelserne Øvelse 5.2.1 - 5.2.3 i 2 Den harmoniske svingning Linjeelementer Videre med trigonometriske funktioner + resten af karaktersamtaler Læsestof
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	differentialligninger
Indhold	Kernestof: Videre med differentialligninger Dagens opgaver Differentialligninger PANSERformlen- gennemgang og bevis Differentialligninger i MAPLE 2025.docx description I har nu været igennem ALT stoffet om differentialligninger - det meste af stoffet kan I læse igen i nedenstående i-bog, samt læse om det i OneNote 2. Differentialligninger \| plus A3 stx Opgave differentialligninger 07042025.docx description Årsprøvespørgsmål Mat A til 2x 2025.docx description Kontinuitet Regne på aflevering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Årsprøveforberedelse
Indhold	Kernestof: Årsprøvespørgsmål Mat A til 2x 2025.docx Afsnit kort om Opgaver og Bilag Måske 10 danske matematikere - LRU.dk Spørgsmål 1 og 2 Spørgsmål 3 og 6 Opgaver tilbage Spørgsmål til mundtlig eksamen. eksempler på bilag .docx description Opgaver tilbage kort, kage, ..... evt start på SRO mdt fremstilling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Opsparing og annuitet
Indhold	Kernestof: Årets udfordringer:-) Bevis for fremtidsværdien af en annuitet (opsparingsformlen) Videre med rente, annuitetsopsparing og , annuitetslån, Opgaver description Annuitetslån Maple Vi bruger 30 min på at arbejde med tavler og beviser for de 3 formler. Aflevering 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Vektorer fortsat
Indhold	Kernestof: Lektier: Vektorer vi repeterer og fokuserer på de vigtige beviser. Bevis for vinkel mellem vektorer - VIGTIGT Repetition af Vektorer vektorer opgaver .docx description Cirkel, Tangent Beviser Dagens opgave Vektor opgaver 250825.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Vektorfunktioner og vektorer
Indhold	Kernestof: Skæring mellem linjer Aflevering 1 tilbage - gode råd Sammen på klassen Vektorfunktioner Kontinuitet, differentiabilitet, differentialkvotient, tangent, hastighed, fart og acceleration I skal se videoer og øve beviser - der fremlægges næste gang- Gruppe 1: Adnan, Amalie, Aske, Cecilie, Selma, Fremlægger bevis 12 og 20 I skal fremlægge for en anden gruppe Opgaver uden hjælpemidler resten af timen. uden hjælpemidler htx.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28	Funktioner af 2 variable
Indhold	Kernestof: Funktioner af 2 variable Læsestof Geometriske steder og opgaver fra sidst Niveaukurver og højdekurver for funktioner af to variable i Maple image.png Start Afsnit opgaver uden hj midler.pdf uden hj hf c.pdf Gradient mv. Stationære punkter 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx Stationære punkter og tangentplan Bemærk der kommer prøve d. 21/10 Prøve 3x.docx mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description Prøve tilbage - kommentarer Kort gennemgang af generelle funktioner, kendetegn >(grafens udseende, konstanternes betydning, omvendte funktioner) Parallelforskydning af graf - her hvordan grundparabel ved for skydning med toppunkt bliver til generelt 2. gradspolynomiet description ort gennemgang af generelle funktioner, kendetegn >(grafens udseende, konstanternes betydning, omvendte funktioner) Kort om FF3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 29	Oplysningstiden (FF3) Emne: Oplysningstiden ca. 1700-1800 Eleverne udarbejder selv problemformulering og opgaveformulering. Der er en mindre materiale bank for begge fag, men eleverne skal primært selv søge materiale. Eleverne arbejder i studiegrupper af 3 personer og afleverer individuelt ELLER arbejder i par og afleverer et samlet med større produkt. Opgaven skrives i fagenes timer og lærerne er til stede som vejledere efter behov. Eleverne afleverer en skriftlig opgave, som lærerne giver skriftligt feedback på. Der udarbejdes talepapir (afleveres) til mundtligt oplæg i små grupper. Derudover laves en selvevaluering (afleveres) Derudover laves oplæg i mindre grupper. SRP-faglige mål Eleverne skal kunne: • afgrænse, formulere og begrunde en problemformulering på baggrund af en kompleks faglig problemstilling • planlægge og gennemføre en undersøgelse af en problemstilling med anvendelse af viden, kundskaber og metoder fra indgående fag • demonstrere faglig indsigt og fordybelse ved at beherske relevante faglige mål i indgående fag og ved at sætte sig ind i relevante nye faglige områder • udvælge, anvende og kombinere forskellige faglige tilgange og metoder • udvælge, bearbejde og strukturere relevant materiale • gøre sig metodiske og basale videnskabsteoretiske overvejelser i forbindelse med behandling af en kompleks faglig problemstilling • mundtligt formidle et fagligt arbejde og de væsentligste konklusioner samt indgå i en faglig dialog herom. Studieforberedende kompetencer Eleverne skal kunne: • modtage og give feedback • selvstændigt planlægge deres arbejdsproces (alle dele af Projektarbejdets Faser) • selvstændigt søge og anvende projektrelevant litteratur. Faglige mål i de enkelte fag • behandle problemstillinger i samspil med andre fag • demonstrere viden om fagets identitet og metode
Indhold	Kernestof: Kort om FF3 FF3 Sandsynlighedsregning fra bunden 4.1 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner \| Lærebog i matematik A3 stx Aflevering tilbage Vælg mellem Hermed præsentationen fra KU-foredraget. KORT om aflevering Retteark afl 6.pdf description Sandsynlighedsregning og statistik 250512 matematisk formelsamling stx a niveau november 2019 2017 laereplan.pdf Læsestof + 7.D2.14 og 7.D2.15 i Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020 (1).pdf description Sandsynlighedsregning Læsestof4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Afsnit Metode Grupper næste gang
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 30	sandsynlighedsregning, binomial, normal, .. - Kombinatorik - Sandsynlighedsbegreber - Binomialfordeling - Binomialtest - Normalfordeling + undersøgelse af om data er normalfordelt - kort om approksimation af binomialfordeling med normalfordeling og konfidensinterval
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning fra bunden 4.1 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner \| Lærebog i matematik A3 stx Aflevering tilbage Vælg mellem Sandsynlighedsregning og statistik 250512 matematisk formelsamling stx a niveau november 2019 2017 laereplan.pdf Læsestof + 7.D2.14 og 7.D2.15 i Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020 (1).pdf description Sandsynlighedsregning Læsestof4.4 Stokastisk variabel \| plus A2 stx4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Afsnit Aflevering tilbage - enkelte fokuspunkter 30 minutter med opgaver uden hjælpemidler i Mappe Kort gennemgang af
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 31	Mat A-dag
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 32	Binomialfordeling og binomialtest
Indhold	Kernestof: Aflevering tilbage - enkelte fokuspunkter Sandsynlighedsregning 30 minutter med opgaver uden hjælpemidler i Mappe Kort gennemgang af
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 33	Vektorer i rummet (3D)
Indhold	Kernestof: Vektorer i 3D 6.2.1 Skalarprodukt og vektorprojektion i rummet \| plus A3 stx Læsestof kapitel 6, 6.1, 6.2, 6.3 Videre med rumgeometri vektorer i rummet manual.mw description 6.5.2 Skæring mellem linje og plan \| plus A3 stx image.png Gennemgang af bevis for afstand mellem punkt og plan Opgaver til løsning i grupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 34	Forberedelsessæt
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description LEKTIE: Sørg for at have styr på materialet frem til og med side 7. Lektie: I timen - Nå så langt som muligt. Husk beviserne skal I også kunne - brug tavlerne Vi satser på at I bliver færdige med opgaverne i dag. I skal regne så mange som muligt af opgaverne UDEN hjælpemidler i de 4 sæt. Så er I godt rustet til terminsprøven.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 35	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Videre med trigonometriske funktioner - fra sidst Trigonometriske funktioner, Harmonisk svingning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 36	Repetition
Indhold	Kernestof: REPETITION 30 min uden hjælpemidler. Funktioner og differentialligninger Repetition Hessian matrix (second derivative test) til brug ved stationære punkter afstand mellem punkt og plan Afsnit Differentialligninger AFLEVERING 13 Du skal behandle vektorfunktioner, og forklare hvilke undersøgelser der er nødvendige for at kunne tegne en banekurve. Integralregning MEDBRING FORMELSAMLING Kan I få det samme? ved at regne uden hjælpemidler Dagens opgave Dagens opgave : substitution, differentialligninger formelsamling… Eksamensspørgsmål se OneNote og lectio for en besked når censor har godkendt eksdtra dec 2023 Delprøve 1 (12).pdf Spørgsmål til den mundtlige prøve 280526.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 37	Mundtlig eksamen: Spørgsmål
Indhold	Kernestof: Spørgsmål til den mundtlige prøve 280526.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb