Holdet 2024 ma/w - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/w - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende matematik
Titel 2	Lineære sammenhænge
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Historiske astronomiske afstande
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 8	Beviser i matematik
Titel 9	Mundtlighed i matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende matematik Forløbet har fokus på grundlæggende algebra som regnearternes hierarki, regne med parenteser, potens og rod, løse ligninger og håndtere formler. Der er regnet standardopgaver fra systimes plus-C-hf i-bog og fra det kompendium der er udleveret. Opgaverne er regnet dels uden hjælpemidler dels vha. CAS (wordmat og GeoGebra) https://pluschf.systime.dk/?id=1231 https://pluschf.systime.dk/?id=1230
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineære sammenhænge Forløbet introducerer funktionsbegrebet med udgangspunkt i lineære sammenhænge. Egenskaber ved lineære funktioner er undersøgt: regneforskrift, a's og b's betydning grafisk og fortolkningen af a og b i konkrete virkelige tilfælde, hvordan man finder a og b ud fra to punkter, lineær regression, ligefrem proportionalitet. Der i forløbet opstillet forskellige sammenhænge/lavet lineære modeller, hvorefter modellernes gyldighed er vurderet vha. forklaringsgrad og residualplot. Der har været fokus på at kunne bruge CAS (wordmat og GeoGebra) i behandlingen af overstående. Materiale: Systimes plus-Chf i-bog kap 1, dog ikke 1.6 Diverse hjemmelavede opgaver og eksempler Øvelse: Undersøge sammenhæng mellem højde og vingefang. Hypotesen var at man er lige så høj som ens vingefang. Proportionel regression.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Forløbet om eksponentialfunktioner introduceres med procent- og renteregning, herunder renteformlen. Med udgangspunkt i et opdigtet eksempel "Rich Kid" introduceredes eksponentialfunktionen og dens egenskaber. Fokus på begreberne vækstrate, fremskrivningsfaktor og fordoblings-/halveringskonstant er centrale og på a's og b's grafiske betydning. I forb. med arbejdet med fordoblings- og halveringskonstanterne, blev det elementære ved logaritmefunktioner behandlet. To-punktsformlen er gennemgået og anvendt i flere eksempler. Afslutningsvis blev der arbejdet med annuitetslån, og -opsparing. Materialer: Systimes plus-C-hf i-bog 2.1-2.7 Øvelser: "Radioaktive terninger", ved at slå med et stort antal terninger gentagne gange (hvor alle 6'er blev taget fra ved hvert slag), kunne vi konstatere at antal terninger som funktion af antal slag aftager med ca. 1/6 pr. slag, eksponentiel regression Newtons afkølingslov blev undersøgt i vha. eksponentiel regression over en måleserie (temperatur som funktion af tiden) Ba-137's halveringstid blev bestemt i vha. eksponentiel regression over en måleserie (aktivitet som funktion af tiden).
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri I forløbet blev der arbejdet med grundlæggende trigonometri: Ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter og Pythagoras læresætning, definition af cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen. Der blev fokuseret på konstruktion af trekanter (og beskrivelsen af konstruktionen) i GoeGebra. Sinus- og cosinusrelationerne blev introduceret og anvendt i en aktivitet der gik ud på at besejre/beskyde fjender i "Lord of the Rings"-verdenen. Materialer: Systimes plus-C-hf i-bog kap 3 Øvelse: Højden af én af skolens bygninger blev beregnet vha. målinger
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Historiske astronomiske afstande Et projekt med historisk sigte. Formålet var at få indsigt i hvordan man historisk har kunnet estimere forskellige afstande (Jordens radius, afstand til Månen og Solen, afstand til dén komet Tycho Brahe så), vha. trigonometri. Fokus på renæssancen og det ændrede verdensbillede. Materialer: Mini-foredrag: https://www.youtube.com/watch?v=Vh2eGBtpD3I Film: "Den bevægede Jord" Hæfte: "Matematiske emner: Himmelsk Matematik" Hæfte: "Matematiske emner: Lysende matematik" Systime: "FysikCbogen" s.51-s.57 Supernova: https://www.youtube.com/watch?v=YIKXvDlf8_0 Komet: https://www.youtube.com/watch?v=Zk36eqvkAYc
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik I forløbet er grundlæggende statistisk behandling af ugrupperede og grupperede observationer behandlet. Der har været fokus på hvordan wordmat og GeoGebra kan være en hjælp til at finde deskriptorer (kvartiler, middelværdi, størrelse af obs.sæt, minimum og maksimum) og lave grafiske fremstillinger (tabel, prikdiagram, stolpediagram, boksplot, histogram og sumkurve). Undervisningen har i høj grad været baseret på konkrete eksempler. Materialer: Systime "plus-C-hf" i-bog kap. 4
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsregning I forløbet er grundlæggende begreber som hændelse, udfaldsrum, sandsynlighed, sandsynlighedsfelt/symmetrisk sandsynlighedsfelt blevet behandlet. Vha. en række konkrete eksempler begreberne kombinationer og permutationer samt principperne "både-og" og "enten-eller" behandlet . Materialer: Systime "plus-C-hf" i-bog
Indhold	Kernestof: Nyt forløb: Kombinatorik og sandsynlighed. Vi tager udgangspunkt i 5.1 Læs 5.2 Læs 5.3 Vi regner opgaver i sandsynlighed og kombinatorik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Beviser i matematik Forløbet havde det formål at tydeliggøre bevisers stilling i matematik. Eleverne har på små tavler gennemført en række konkrete beviser, enten i små grupper eller individuelt: To-punktsformlen for lineære funktioner To-punktsformlen for eksponentielle funktioner Pythagoras læresætning: Hvis en trekant er retvinklet så er a^2+b^2=c^2 Om symmetriske sandsynlighedsfelter: https://pluschf.systime.dk/?id=1226#c9685
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Mundtlighed i matematik Forløbet har fokus på hvordan man præsenterer et lille matematisk emne mundtligt ud fra en disposition. Forløbet repeterer enkelte små områder der er arbejdet med i løbet af året.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb