Holdet 2j Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2j Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Aalborg Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Inge Marie Corfitsen
Hold	2024 Ma/j (1j Ma, 2j Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende matematik
Titel 2	Procent- og rentesregning
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Funktionsbegrebet
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Historisk matematik i forbindelse med studietur
Titel 8	Eksponentielle funktioner
Titel 9	Potensfunktioner
Titel 10	Regning med funktioner
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 13	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende matematik Forløbet har fokus på at eleverne bliver sikre i at løse ligninger og i at reducere udtryk. Således behandles regningsarternes hierarki, tal og bogstaver, led, faktorer, parenteser og brøkregning samt kvadratsætningerne. ̶Vi arbejder med at løse ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder (her er brugt Maple) herunder 2. gradsligninger og to ligninger med to ubekendte. Teori: "Lærebog i matematik B stx (Læreplan 2024)" af Morten Brydensholt, 2024. Kap. 1.1 til og med 1.12.
Indhold	Kernestof: Pladser Vi arbejder videre med opgaverne omhandlende lineære sammenhænge. 1j pladser.pdf description Det er lektie at regne delopgaverne under opgave 4 (s. 3 i kompendiet). Følg link: Teorikompendie (Webvisning) Det er lektie at regne delopgaverne under opgave 2 og 3 omhandlende bogstav- og parentes-regning på s. 5 i kompendiet. Følg linker her: Teorikompendie (Webvisning) Pladser 1j.JPG description Hvis man ikke nåede det i modulet, er det lektie at regne 136, 137 og 138 omhandlende brøkregning. Følg link: Øvelser (Webvisning) Hvis man ikke nåede det i sidste modul, er det lektie at regne følgende 4 opgaver: Afsnit FASTE PLADSER 1j.pdf description Vi retter aflevering nr. 3 i timen og kigger på den nye aflevering til næste uge. FASTE PLADSER 1j vinter 2025.pdf description Evaluering (Lectio)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent- og rentesregning I forløbet er der arbejdet med: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor og renteformlen. Teori: "Lærebog i matematik B stx (Læreplan 2024)" af Morten Brydensholt m.fl., 2024. Kap. 1.13 og 1.14.
Indhold	Kernestof: FASTE PLADSER 1j.pdf description Lektien er at regne følgende opgaver ved hjælp af formlen:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri I forløbet har vi arbejdet med trekanter herunder ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter. Der er arbejdet med Pythagoras’ sætning (med bevis), enhedscirklen samt sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Der er desuden arbejdet med sinus- og cosinusrelationerne (med bevis for begge) samt arealformlen T = ½ ∙ a ∙ b ∙ sin(C) (med bevis). Teori: "Lærebog i matematik B stx (Læreplan 2024)" af Morten Brydensholt m.fl., 2024. Kap. 3
Indhold	Kernestof: Lektien til i dag er at regne opgave: Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 6. Man kan aflevere aflevering nr. 6 i dette modul. Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 7. Husk, I skal aflevere aflevering nr. 7 del 1. Del 2 skal uploades i OneNote. Det er lektie at regne følgende to opgaver med sinusrelationerne: Det er lektie af se den lille video omhandlende bevis for sinusrelationerne: Restudy (følg link, log in, følg link igen). Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 8. Det er lektie at regne de to opgaver herunder (du skal bruge den nye arealformel). Det er lektie at regne følgende opgaver omhandlende arealformlerne: Lektien er at se video nummer 18: "Bevis for cosinus-relationerne": Frividen \| Trigonometri Halvdelen af modulet bruges på at afvikle en lille prøve i trigonometri. I får 3 elevtimer til at forberede jer. I Lectio under aflevering nr. 9 kan I se, hvad I bliver testet i.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Forløbet om handler analytisk plangeometri. Her arbejder vi med retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter og midtpunktsformlen (begge formler er bevist). Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje (distanceformlen er bevis). Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel. Teori: "Lærebog i matematik B stx (Læreplan 2024)" af Morten Brydensholt m.fl., 2024. Kap. 4.
Indhold	Kernestof: Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 10. Lektien er at regne følgende opgaver, hvis man ikke nåede det i sidste modul. Det er lektie at regne følgende opgaver hjemme, hvis man ikke nåede det i modulet:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktionsbegrebet Forløbet behandler grundlæggende funktionsbegrebet. Desuden introduceres begreberne definitions- og værdimængde, nulpunkter, monotoniforhold, asymptoter, symmetri og omvend funktion ved blot at se på grafer. MATERIALER: - ”Lærebog i matematik B stx” af Morten Brydensholt m.fl., kapitel 5. ”Funktioner”. Link: https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=177
Indhold	Kernestof: Kære 2.j HUSK PAS!! Afsnit Lektien er at regne til og med øvelse 5.3.5. Følg link til side i OneNote (3. Øvelser (Webvisning)) Lektien er at regne alle opgaver på følgende side i OneNote (Blandede opgaver (Webvisning)). Obs!Opgave 3.5.10 og 3.5.11. skal regnes i Maple.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Forløbet introducerer polynomier, med særligt fokus på 2. gradspolynomier. Der ses på rødder, parablen som graf for 2.grads polynomier, faktorisering og toppunkt. Løsningsoformlen bevises. Faktoriseringsformlen bevises. MATERIALER: - ”Lærebog i matematik A1stx” af Morten Brydensholt m.fl.. Kapitlerne: 6.1”Polynomier”, 6.2 ”Andengradspolynomier”. Link: https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=164
Indhold	Kernestof: 2024j pladser u34-42_2025.pdf description Man kan stille spørgsmål til afleveringen i dette modul. Opgaverne til dagens modul (der er 2) er lagt i OneNote under sektionen: "VIRTUEL UNDERVISNING" (Opgave fredag d. 12. September (Webvisning)). Besvarelserne skal uploades i OneNote under jeres egen fane: "Afleveringer". Jeg tjekker og fører fravær k Man kan stille spørgsmål til afleveringen i begyndelsen af dette modul. Hvis man var fraværende i timen er det lektie at se videoen og Antoni Gaudi (Link: Antoni Gaudi (Webvisning)). MNAC Parc Guell Husk formelsamling!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Historisk matematik i forbindelse med studietur I forbindelse med studieturen har eleverne arbejdet med historisk matematik med fokus på matematikkens betydning for arkitektur, kunst og byplanlægning i Barcelona. Undervisningen tog udgangspunkt i konkrete historiske eksempler. Eleverne har arbejdet med et af følgende selvvalgte emner magiske kvadrater med fokus på det magiske kvadrat på La Sagrada Família samt med hexagoner og tessellationer i Antoni Gaudís flisebelægninger. Derudover har de beskæftiget sig med triangulering som historisk opmålingsmetode, herunder trianguleringen mellem Dunkerque og Barcelona. Endelig har eleverne analyseret Cerdàs byplan for Barcelona med fokus på geometriske strukturer og matematiske principper i moderne byplanlægning. Forløbet har givet eleverne indsigt i matematik som et historisk og kulturelt fænomen og styrket forståelsen af sammenhængen mellem matematik og samfund. Materialer: -Jakobsen, Ivan Tafteberg: Kort bemærkning om magiske kvadrater (2008). Århus Statsgymnasium, juli 2008 (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). - Power Point: Jenny Kenkel: "Magic Squares" (2018) (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). LINKS - https://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html - https://nrich.maths.org/articles/magic-squares - https://www.omnicalculator.com/math/magic-square - https://www.wikihow.com/Solve-a-Magic-Square - https://www.matematikk.org/artikkel.html?tid=64711 - Mette Vedelsby: "Symmetrier og Mønstre" (2007) (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). - Jesper Matthiasen: "Barcelona" (2010) (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). - GeoMat.dk "Triangulering af Danmark" (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). LINKS: - https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=2351 -https://scientificgems.wordpress.com/tag/delambre/ -https://erenow.org/modern/the-measure-of-all-things-the-seven-year-odyssey/12.php - Ivan Tafteberg Jakobsen: "Cerdàs byplan for Barcelona" (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). - Montserrat Pallares-Barbera m.fl.: "Cerdà and Barcelona: The need for a new city and service provision", Article in Urbani Izziv (2011) (Udleveret som pdf/undervisningsmateriale). LINK: - https://en.wikipedia.org/wiki/The_Cerd%C3%A1_Plan
Indhold	Kernestof: 2024j pladser u34-42_2025.pdf description Man kan stille spørgsmål til afleveringen i begyndelsen af dette modul. Hvis man var fraværende i timen er det lektie at se videoen og Antoni Gaudi (Link: Antoni Gaudi (Webvisning)). MNAC Parc Guell
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Eksponentielle funktioner Forløbet behandler eksponentielle sammenhænge. Vi arbejder med eksponentiel udvikling, herunder forskrift og graf. To-punkts-formlen, fordoblings- og halveringskonstanter samt regression. Vi har desuden arbejdet med logaritmefunktioner. To-punkts-formlen er bevist. Formlen for fordoblingskonstanten er bevist. MATERIALE: - E-bog: "Lærebog i matematik B stx, Systime (2024), af Morten Brydensholt m.fl., kap."6.5 Eksponentielle funktioner", "6.6 Logaritmefunktioner" og "6.7 Mere om eksponentielle funktioner". Link: https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=167
Indhold	Kernestof: 2j faste pladser_jul2025.pdf description Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 4.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Potensfunktioner I forløbet har vi arbejdet med potensfunktioner herunder vækstegenskaber, grafens udseende og potenfunktionen fastlagt ud fra to punkter. To-punktsformlen er bevist MATERIALER: - E-bog: "Lærebog i matematik B stx, Systime (2024), af Morten Brydensholt m.fl., kap. "6.8 Potensfunktioner". Link: https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=169
Indhold	Kernestof: 2j faste pladser_jul2025.pdf description Lektien er at se video nummer 8 og 9 underfølgende
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Regning med funktioner I forløbet har eleverne arbejdet med regning med funktioner som en del af funktions-begrebet i matematik. Arbejdet har omfattet håndtering af funktionsudtryk, herunder addition, subtraktion, multiplikation og division af funktioner samt bestemmelse af definitionsmængder. Eleverne har anvendt algebraiske regneregler til at kombinere funktioner og udlede nye funktioner ud fra givne forskrifter. MATERIALER: - E-bog: "Lærebog i matematik B stx, Systime (2024), af Morten Brydensholt m.fl., kap. "9.1 Regning med funktioner". Link: https://laerebogimatematikstxb.systime.dk/?id=227
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Forløbet behandler differentiation, sekanter, tangenter, regneregler, monotoniforhold, væksthastighed og optimering. - Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner. - Tangentens ligning. - Monotoniforhold og lokale ekstrema. - Regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. - Optimering. Tangentens ligning er bevist. Der er udført beviser ved hjælp af tre-trins-reglen. MATERIALE: -"Lærebog i matematik B stx (læreplan 2024)", Systime, iBog af Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Kap. 10 ”Grænseværdi og kontinuitet”, kap. 11 "Differentiabilitet og differentalkvotient" og kap. 12 "Monotoni og ekstrema".
Indhold	Kernestof: FASTE PLADSER_2j_vinter2026. vers 2.pdf description Lektien er at regne til og med opgave 15 af de små slaveopgaver - de seje regner til og med opgave 21. (følg link:Slaveopgaver (Webvisning) ) OBS! Husk formelsamlig! VI arbejder med genaflevering af terminsprøven. image.png Lektien er at (gen)se videoerne: "Kontinuitet" og "Differentiabilitet" i Restudy (følg link: Restudy og Restudy) 2j faste pladser - forår 2026.pdf description Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 9. Hvis man ikke nåede det i sidste modul, er det lektie at regne følgende opgaver: Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 10.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Forløbet omhandler kombinatorik og sandsynlighedsregning. Indenfor kombinatorikken arbejdes der med mængder, kombinationer og permutationer. Dernæst introduceres relevante begreber indenfor sandsynlighedsregning: udfaldsrum og punktsandsynligheder, hændelser og stokastisk variabel. Herefter introduceres binomialfordeling (middelværdi, spredning og varians) samt hypotesetest i binomialfordeling. MATERIALE: - "Lærebog i matematik B stx (læreplan 2024)", Systime, iBog af Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Kap. 15 "Sandsynligheder" (dog ikke underkapitlerne 15.7 og 15.8) - Noter af Erik Vestergaard: "Binomialfordelingen" (https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/binomialfordelingen.pdf) (vedhæftet)
Indhold	Kernestof: Kig dagens bevis igennem her i OneNote (link:Bevis for formlerne (Webvisning)) Lektien er at se følgende video i Restudy: https://restudy.dk/forloeb/695/video/75849585 Lektien er at regne følgende opgave (formler s. 30 i formelsamlingen): Man kan stille spørgsmål til aflevering nr. 11. Afsnit
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition Vi repeterer og træner til den mundtlige eksamen.
Indhold	Kernestof: Afsnit Lektien er at se følgende video-bevis for de trigonometriske formler for cosinus og sinus: https://mathfc.systime.dk/?id=450#c2800
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb