Holdet 2dz Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Aalborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Martin Sørensen
Hold 2024 Ma/dz (1dz Ma, 2dz Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal, ligninger og mængder
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Funktioner og funktionsklasser
Titel 4 Mundtlighed
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Sandsynlighedsregning og Statistik
Titel 8 Skriftlighed i 2.g
Titel 9 Mundtlig træning i 2.g

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal, ligninger og mængder

I dette forløb har vi gennemgået:

- Intervaller og basale mængdeoperationer
- Regningsarter og parenteser
- Kvadratsætningerne
- Absolutværdi (samt simple ligninger og uligheder med absolutværdi)
- Brøker
- Lineære ligninger
- To ligninger med to ubekendte
- Potensregneregler (for naturlige og heltallige eksponenter)
- Rødder og det udvidede potensbegreb
- Andengradsligningen (samt bevis for løsningsformlen)
- Procent og kapitalfremskrivning


Litteratur:

Lærebog i Matematik B stx (Læreplan 2024)
Afsnit: 1.1-1.14 (hele kapitel 1)
Indhold
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri og trigonometri

I dette forløb har vi gennemgået:

- Vinkler
- Ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter I (Pythagoras og bevis herfor)
- Enhedscirklen (samt indførsel af cos, sin og tan)
- Basale overgangsformler for sin og cos
- Retvinklede trekanter II (sin, cos og tan i retvinklede trekanter)
- Sinusrelationerne + bevis
- Cosinusrelationerne + bevis
- De fem trekantstilfælde og løsningsstrategier

Litteratur:
Lærebog i Matematik B stx (Læreplan 2024)
Afsnit: 3.1-3.8
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner og funktionsklasser

I dette forløb har vi gennemgået:

Funktioner overordnet:
- Funktionsbegrebet
- Forskrifter og grafer
- Skæring med akser
- Monotoniforhold (grafisk aflæsning)
- Grafisk løsning af ligninger og uligheder
- Sammensatte funktioner og omvendte funktioner
- Parallelforskydning af grafen for en funktion

Eksponentielle udviklinger:
- a og b's betydning
- topunktsformlen ( samt bevis for dette)
- logaritmefunktioner (herunder både 10-tals logaritmen og kort om den naturlige logaritmefunktion)
- Halverings- og fordoblingskonstant (samt bevis herfor)
- Forskellige former på en eksponentiel udvikling


Potensudviklinger:


Polynomier:





Litteratur:
Lærebog i Matematik B stx (Læreplan 2024)
Afsnit: 5.1-5.6, 6.1-6.8, 7.1-7.4 og 9.1-9.3
Indhold
Omfang Estimeret: 31,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Mundtlighed

Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

I dette forløb har vi gennemgået:

-Sekanter og tangenter
- Differentialkvotient som begreb
-Bevis differentialkvotient til: konstant, x, x i anden, kvadratroden, 1/x
-Bevis regnereglen (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
-Bevis regnereglen (kf(x))'=kf'(x)
-Produktregnereglen (uden bevis)
-Differentiation af sammensat funktion (uden bevis)
-Ligning for tangent
-Afledet funktion
-Monotoniforhold (ikke bevist monotonisætningen)
-Optimering
-Væksthastighed


Litteratur:
  Plus B stx (Læreplan 2024)
  Afsnit: 11.1-8

  Mat A2 stx
  Afsnit 2.7 (kun afsnit om 1/x)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Initiativ
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Analytisk plangeometri

Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og Statistik

I dette forløb har vi haft om:

- Sandsynlighedsfelter
- Hændelser
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Kombinatorik: Multiplikations- og additionsprincippet.
- Kombinationer og permutationer
- Stokastiske variable
- Middelværdi, varians og spredning
- Binomialfordelingen
- Hypotesetest
- Signifikansniveau
- Acceptmængde og kritisk mængde.
- Konfidensinterval for andel
- Residualspredning

Litteratur: Plus stx B2
Afsnit:  4.1-6
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Initiativ
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Skriftlighed i 2.g

I dette forløb har vi med udgangpunkt i terminsprøven haft fokus på skriftlige opgaver. Herunder typeopgaver og dokumentationskrav. Vi har regnet gamle eksamenssæt, og vejledende opgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Mundtlig træning i 2.g

I dette forløb har vi trænet til den mundtlige eksamen. Specielt har fokus været på beviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer