Holdet 2024 Ma/2h - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Aalborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thomas Vestergaard Holm-Christiansen
Hold 2024 Ma/2h (2h Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Repetition af vækstmodeller
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Andre funktionstyper
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Linjer og Cirkler
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Distancer
Titel 8 Beviser
Titel 9 Eksamenstræning og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Repetition af vækstmodeller

Repetition af vækstmodellerne fra 1.hf

-Lineære sammenhænge
-Eksponentielle sammenhænge
-Potensielle sammenhænge
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Polynomier

Fokuspunkter:
- andengradspolynomiet
- koefficienternes betydning for grafen
- diskriminantformlen med bevis
- toppunktsformlen med bevis
-faktorisering
-parallelforskydning af grafen
- regression i Geogebra


Litteratur: Plus B HF, Systime ibog: kapitel 3
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andre funktionstyper

Fokuspunkter:

Stykkevist definerede funktioner
Logaritmefunktioner
   - bevis for regnereglerne
Trigonometriske funktioner
   - den harmoniske svingning


Litteratur: I-bogen Plus B HF. Afsnit 3.6, kapitel 4 og kapitel 5.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialregning

Fokuspunkter:
- Generelt et særligt fokus på bevisførelse
- 3-trinsreglen
- Differentiation af konstant funktion og lineære funktioner (med bevis)
- Differentiation af andengradspolynomier (med bevis)
- Differentiation af kvadratrod x og 1/x (med bevis)
- Regneregler sum,differens og gange med en konstant (med bevis)
- Produktregel og kæderegel (med bevis)
- Tangentens ligning (med bevis)
- Monotoniforhold
- optimering

Litteratur: Kapitel 6 i i-bogen Plus B HF
https://restudy.dk/forloeb/696/video/75849231
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Linjer og Cirkler

Fokuspunkter:
- Linjens ligning
- ortogonale linjer
- skæring mellem linjer
-punkt til punkt afstandsformel (med bevis)
- punkt til linje afstandsformel
- vinkel mellem linjer og hældningsvinkel
- cirklens ligning(med bevis)
- tangent til cirklen
- skæring mellem cirkel og linje

Litteratur: Kapitel 2 i i-bogen Plus B HF
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Initiativ
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning

Udbygning af sandsynlighedsregningen fra 1.hf.
- Repetition af binomialkoefficient
- Stokastisk variabel
- middelværdi, varians og spredning
- binomialforsøg
- binomialfordeling
- hypotesetest
- konfidensintervaller
- normalfordelingsapproksimation

Litteratur: Kapitel 7 i i-bogen Plus hf B.
afsnit 8.2 fra i-bogen Lærebog i Matematik B2 stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Distancer

Eleverne arbejder i deres eksamensgrupper med forberedelsesmaterialet om Distancer under vejledning af underviseren. Løbende opsummeres teorien fra de enkelte afsnit.

Litteratur: Mat B forberedelsesmateriale om Distancer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT - Geogebra og Wordmat
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde
Titel 8 Beviser

I dette forløb fokuseres der på beviser særligt indenfor de forskellige væksttyper.

Lineær:
Bevis for to-punktsformlen.

Eksponentielle:
Bevis for topunktsformlen
Bevis for fordoblings- og halveringskonstant

Potensielle:
Bevis for topunktsformel

Andengradspolynomier:
Alternativt bevis for top-punktsformel.

Litteratur: ibog Lærebog i matematik B1 stx - afsnit 6.1, afsnit 6.8, 6.9

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Eksamenstræning og repetition

Med udgangspunkt i eksamensspørgsmålene til den individuelle eksamen repeteres der og gøres klar til eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer