Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Aalborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jesper Kilde Rasmussen, Thomas Dyhrmann Mathiasen
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære sammenhænge
Titel 2 Geometri
Titel 3 Procent og rentesregning
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Eksponentielle udviklinger
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Polynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære sammenhænge

Litteratur: Plus HF C (2024) afsnit 1.1 - 1.8: https://pluschf.systime.dk/?id=1242

- Eksempler på dagligdagsstørrelser, der vokser lineært.
- Lineære udviklinger (Bevis for a's og b's betydning)
- Sammenhæng mellem graf og ligning
- Lineær vækst
- Topunktsformlen (Bevis)
- Skæring mellem linjer
- Lineære funktioner - Herunder definitions og værdimængde.
- Ligefrem proportionalitet
- Lineær regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri

I-bog: Plus C HF afsnit 3.1 - 3.6:  https://pluschf.systime.dk/?id=1216

Grundlæggende begreber
Højde, Median og Vinkelhalveringslinje
Ensvinklede trekanter
Pythagoras' sætning - Bevist
Konstruktion af trekanter
Enhedscirklen
Trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter. Bevis.
Introduktion til de omvendte funktioner til sin og cos.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rentesregning

Litteratur:  I-bog: Plus C HF afsnit 2.6 og 6.4:    https://pluschf.systime.dk/?id=1206 og https://pluschf.systime.dk/?id=1229

Procentregning
Absolut og procentvis vækst
Renteformlen
Gennemsnitsrente
Fra månedlig til årlig rente
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

Litteratur: I-bog: Plus C HF (2024) kapitel 4:   https://pluschf.systime.dk/?id=1191

Ugrupperede observationer:
- Hyppighed, Frekvens og kumuleret frekvens
- Middelværdi
- Kvartilsæt
- Boksplot
- Outlier
- Pindediagram/Stolpediagram/Søjlediagram

Grupperede observationer:
- Hyppighed, Frekvens og kumuleret frekvens
- Middelværdi
- Kvartilsæt
- Histogram
- Sumkurve
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle udviklinger

Litteratur: I - bog:  Plus C HF afsnit 2.1 - 2.5   https://pluschf.systime.dk/?id=1193

Eksponentiel sammenhæng, tolkning af konstanter (Bevis), graf.
Sammenlignes med renteformlen.
Eksponentiel vækst
Fordoblings- og halveringskonstanten
Topunktsformlen
10-tals logaritmen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Litteratur: I-bog: Plus C HF (2024) Kapitel 5 :  https://pluschf.systime.dk/?id=1226     (Dog ikke komplementære hændelser og permutationer)

Sandsynligheder
Sandsynlighedsfelt. Både generelt og Symmetrisk.
Hændelse
Multiplikationsprincippet
Additionsprincippet
Kombinationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Litteratur: I-bog Plus B HF afsnit 2.1, 2.2 og 2.4 (uden ekstrema)  https://plusbhf.systime.dk/?id=1379

- Andengradspolynomier
    - Rødder - Både aflæsning og med formel (Ingen bevis)
    - Toppunkt - Både aflæsning og med formel (Ingen bevis)
    - Diskriminanten
    - konstanternes betydning for parablens udseende.
    - Monotoniforhold - Både ud fra graf og forskrift

Polynomier med grad 3 og 4
    - Antal rødder
    - Grafens udseende
    - Monotoniforhold ud fra graf
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer