Holdet 2025 ma/q - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Aalborg Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Karin Olesen
Hold 2025 ma/q (1q ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Hele året
Titel 2 digitalt undervisningsmateriale
Titel 3 Regneregler
Titel 4 Ligninger
Titel 5 Lineære funktioner
Titel 6 Funktioner
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Eksponentielle funktioner
Titel 9 Ligestillingsprojekt
Titel 10 Procent og Rentesregning
Titel 11 Geometri og Trigonometri
Titel 12 Regression igen
Titel 13 Sandsynlighedsregning
Titel 14 Eksponentielle funktioner
Titel 15 rentesregning - pengeuge
Titel 16 Andengradspolynomie og funktioner
Titel 17 Repetition og EKSAMENSSPØRGSMÅL

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Hele året

Lærebog

https://pluschf.systime.dk/?loopRedirect=1&id=540
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 digitalt undervisningsmateriale

DIGITALT UNDERVISNINGSMATERIALE
Følgende i-bog er digitalt undervisningsmateriale og må bruges til eksamen:

Plus C hf (2024)  https://pluschf.systime.dk/

Fri viden:         https://www.frividen.dk/


OneNote:
Her må I tilgå skrivebordsversionen
I må tilgå aktive links i OneNote-mappen anvendt i modulerne

Lectio:
I må tilgå materiale og links i Lectio, som er anvendt i matematikundervisningen.
De findes også i One Note under de enkelte moduler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Regneregler

Grundlæggende matematik
Regnearternes hieraki
Parantesregning
LÆSESTOF:
6.1 Grundlæggende regneregler | plus C hf (Læreplan 2024)
6.2 Rødder og potenser | plus C hf (Læreplan 2024)
Forløbet har fokus på at eleverne bliver sikre i at reducere udtryk. Således behandles regningsarternes hierarki, tal og bogstaver, led, faktorer, parenteser og brøkregning.

Faglige mål: forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog

Kernestof:
Tal og algebra ̶ Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Ligninger

Læsestof: 6.5 Ligninger med en ubekendt | plus C hf (Læreplan 2024)

2. Faglige mål og fagligt indhold
forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen

Kernestof
Tal og algebra ̶
Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.  Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Åbenhed og omgængelighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Lineære funktioner

Lineære sammenhænge.
Lineære funktioner
Ligefrem og omvendt proportionalitet
De 4 repræsentationsformer, opstilling af lineære modeller og tolkning af konstanterne. Regression, punktplot og forklaringsgrad. Der er ligeledes arbejdet med skæringspunkter mellem linjer.
To-punkts-formlen er bevist.
GeoGebra , wordmat, excel introduceres.


Faglige mål og fagligt indhold
beskrive grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser
forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning

Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.



Lineære funktioner
Læsestof:  HELE KAPITEL 1
1.1 Lineær sammenhæng | plus C hf (Læreplan 2024)
1.2 Ligninger | plus C hf (Læreplan 2024)
1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng | plus C hf (Læreplan 2024)
1.4 To-punkts-formel lineær sammenhæng | plus C hf (Læreplan 2024)

1.7. Ligefrem proportionalitet | plus C hf (Læreplan 2024)
1.8 Regression | plus C hf (Læreplan 2024)
1.9 Vurdering af model | plus C hf (Læreplan 2024)

Se følgende videoer:              

LINEÆR funktion
Nr. 1 Lineær funktion en oversigt. Tid  11:30 min i normal hastighed
Frividen | Lineær funktion

Nr. 4 Opgave Bestem a og b ud fra to punkter. Tid 1.44 min i normal hastighed
Frividen | Lineær funktion

Nr. 5 Opgave Bestem forskrift. Tid 3:55 min i normal hastighed
Frividen | Lineær funktion

Nr. 8 Betydningen af a og b. Tid 2:56 min i normal hastighed
Frividen | Lineær funktion

Nr. 15 Opgave Golfspil. Tid 3:40 i normal hastighed  
Frividen | Lineær funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Åbenhed og omgængelighed
  • IT
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Funktioner

Arbejde med funktioner
Herunder
Aflæse funktionsværdier løse ligninger grafisk,
Definitionsmængde og værdimængde, største og mindsteværdi og monotoniforhold.

2. Faglige mål og fagligt indhold
grundlæggende matematiske begreber
bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener

2.2. Kernestof
Funktioner: Funktionsbegrebet.
Arbejde med CAS


Læsestof resten af kapitel 1
1.5 Funktioner | plus C hf (Læreplan 2024)
1.6. Definitionsmængde og værdimængde for funktion | plus C hf (Læreplan 2024)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Søge information
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik: Ikke-grupperede observationer og grupperede observationer anvendt
på autentiske data. mhp at kunne benyttes i ligestillingsprojektet


Faglige mål
anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder
formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt

Kernestof: Sandsynlighedsregning og statistik
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.

Læsestof:  HELE KAPITEL 4
4. Deskriptiv statistik | plus C hf (Læreplan 2024)
4.1 Ugrupperede observationer | plus C hf (Læreplan 2024)
4.2 Grupperede observationer | plus C hf (Læreplan 2024)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner, herunder
De 4 repræsentationsformer: tabel, graf, sprog, forskrift
Eksponentielle funktioner - regression
Fordoblingstid og halveringstid.
opstilling af eksponentielle modeller. Anvendelse på autentiske data. også i forbindelse med ligestillingsprojektet.
2 punktsformlen i andet forløb om eksponentielle funktioner.


Læsestof: Hele kapitel 2
2. Eksponentielle funktioner | plus C hf (Læreplan 2024)
2.1 Regneforskrift og graf | plus C hf (Læreplan 2024)
2.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab | plus C hf (Læreplan 2024)
2.4 To-punkts-formel eksponentiel funktion | plus C hf (Læreplan 2024)  - se andet forløb i eksponentielle funktioner
2.5 Eksponentiel regression | plus C hf (Læreplan 2024)

Resten af kapitel 2 i forbindelse med procent lån og renter


2. Faglige mål og fagligt indhold
grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser topunktssformel eksponentiel funktion.
benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde

Kernestof
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor,
Funktioner: Karakteristiske egenskaber ved  eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Simpel matematisk modellering med anvendelse af og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 Ligestillingsprojekt

Ifølge Bekendtgørelse af lov om gymnasiale uddannelser undervises der i Ligestilling:
Stk. 4. Uddannelserne og institutionskulturen som helhed skal forberede eleverne til medbestemmelse, medansvar, rettigheder og pligter i et samfund med frihed og folkestyre. Undervisningen og hele institutionens dagligliv må derfor bygge på åndsfrihed, ligeværd og demokrati og styrke elevernes kendskab til og respekt for grundlæggende friheds- og menneskerettigheder, herunder ligestilling mellem kønnene.

Dette i samarbejde med en NGO: Zonta Aalborg, og som en del af aktivistisk dannelse i forbindelse med kampagnen "16 days of activism against gender based violence"

Er ikke opgivet til mundtlig og skr. eksamen

Supplerende stof

Faglig mål:
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
læse og anvende enkle tekster med matematikfagligt indhold
formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Diskutere
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • Kreativitet
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 10 Procent og Rentesregning

Procent og rentesregning
Særlig vægt på Renteformlen, beregning af de 4 størrelser

Supplerende stof: Opsparingsannuitet og annuitetslån i forbindelse med pengedag. næste forløb med rentesregning


2. Faglige mål og fagligt indhold
grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering ̶ følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer ( udledning af renteformel)
anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdenen
opstille, bearbejde og fortolke enkle eksempler på matematiske modeller

2.2. Kernestof
Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod
Ligninger: Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Læsestof:
6.4 Procentregning | plus C hf (Læreplan 2024)
2.6 Lån og renter | plus C hf (Læreplan 2024)
2.7 Annuitetsopsparing- og lån | plus C hf (Læreplan 2024) i næste forløb med rentesregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Diskutere
  • Projektarbejde
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 11 Geometri og Trigonometri

Trekanter, herunder
Ensvinklede, retvinklede, vilkårlige trekanter
højde, midtnormal, vinkelhalveringslinje, areal, median, vinkelsum, pythagoras...
sinus, cosinus, tangens, sinus- og cosinusrelationer
Stor vægt på enhedscirkel og regning med vinkler og sider i retvinklede trekanter
stor vægt på korrekte konstruktioner af trekanter af alle slags (de 5 trekantstilfælde) i geogebra

2. Faglige mål
følge og gennemføre enkle matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser (pythagoras, sin, cos, tan)
benytte matematik som middel til at løse enkle problemer inden for faget selv og i relation til omverdene

Kernestof. Geometri og trigonometri ̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.


Læsestof til emnet  HELE kapitel 3
3. Trigonometri | plus C hf (Læreplan 2024)
3.1 Grundlæggende begreber | plus C hf (Læreplan 2024)
3.2 Ensvinklede trekanter | plus C hf (Læreplan 2024)
3.3 Pythagoras' sætning | plus C hf (Læreplan 2024)
3.4 Bevis for Pythagoras' sætning | plus C hf (Læreplan 2024)
3.5 Cosinus, sinus og tangens | plus C hf (Læreplan 2024)
3.6 Retvinklede trekanter | plus C hf (Læreplan 2024)
3.7 Vilkårlige trekanter | plus C hf (Læreplan 2024)

6.3 Sinus og cosinus | MAT C hf (Læreplan 2024)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 12 Regression igen

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning
udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, sandsynlighed og hændelser. Symmetrisk og ikke-symmetrisk sandsynlighedsfelt, additions- og multiplikationsprincippet. Kombinationer og permutationer.


2. Faglige må
grundlæggende matematiske begreber,  og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering

Kernestof
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.


Læsestof  HELE kapitel 5
5.1 Sandsynlighedsregning | plus C hf (Læreplan 2024)
5.2 Multiplikations- og additionsprincippet | plus C hf (Læreplan 2024)
5.3 Kombinationer og permutationer | plus C hf (Læreplan 2024)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 14 Eksponentielle funktioner

Repetition af eksponentielle funktioner, herunder 2 punktsformel (bevis) og eksponentiel notation

Læsestof:

2.4 To-punkts-formel eksponentiel funktion | plus C hf (Læreplan 2024)
6.3 Eksponentiel notation | plus C hf (Læreplan 2024)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 rentesregning - pengeuge

Pengeuge. Vi brugte 2 moduler på at sætte fokus på privatøkonomi. I fagene samfundsfag og matematik har vi arbejdet med lån, renter og budgetter med særlig fokus på de dyre kviklån.
I matematik har vi således arbejdet med renteformlen og formlerne for annuitetslån og -opsparing. På dagen fik vi besøg af to ansatte fra Spar Nord, som fortalte om privatøkonomi i ungehøjde og om oplæring i bankverdenen.

Repetition af rentesregning - se faglige mål og kernestof i første forløb

Kernestof og supplerende stof:
Renteformel (Kapitalfremskrivningsformlen), annuitets-opsparing og -lån. - se rentesregning første forløb
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Andengradspolynomie og funktioner



Supplerende stof:
Andengradspolynomiet og det graf og rødder.
Der arbejdes med at kunne gøre rede for a,b,c,d 's betydning for grafens udseende.
Desuden at kunne udregne toppunkt og rødder, dog uden bevis.
Der sammenlinges med den lineære funktion, som er et førstegradspolynomium


Stof kan ses på Andengradspolynomier – Frividen
og i den note der er udleveret i Lectio og i Onenote "andengradspolynomium teori og opgaver.docx"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde