Holdet 3w MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3w MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Aalborghus Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kennie Fischer, Rune Hansen
Hold	2023 MA/w (1w MA, 2w MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procenter og kapitalformel
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Andengradsligninger og -polynomier
Titel 4	Vektorer i 2D
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Integralregning
Titel 7	Statistik og binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procenter og kapitalformel 'Kompendium om procenter", -procenter -fremskrivningsfaktor -kapitalformlen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Kernestof 1 - Forskrift og grafisk forløb - Betydning af begyndelses værdien b, fremskrivningsfaktoren a, og vækstraten r - Opstilling af en eksponentiel funktion ud fra tekst - Eksponentielvækst - To-punkts-formlen (bevis) - Potensfunktioner - Eksponentiel regression - Logaritmer (Definition og udregning) - Logaritmeregneregler - Fordoblingskonstant og halveringskonstant (bevis for formel) - Omskrivning til b*e^kx
Indhold	Kernestof: Udforsk eksponential funktionen.mw description Undervisning 22-11 Eksponentielle funktioner.mw description Ekstra opgaver 22-11 grafer for eksponentielle funktioner.docx description Opgaver 24-11 Eksponentiel funktion gennem to punkter.mw description Undervisning 24-11 to-punkts-formlen.mw description Opgaver 27-11 eksponentiel regression.mw description Undervisning 27-11 Eksponentiel regression.mw description Opgaver 01-12 potensregler.docx description Hvis I ikke har været der de sidste par gange kan I læse side 130-134 i bogen Opgaver 06-12 Potens ligninger.docx description Bevis Eksponentiel funktion ud fra to punkter.pdf description Opgaver 08-12 fordoblings og halveringskonstant.mw description Opgaver 11-12 Logartimer.mw description Bevis Fordoblingskonstanten for en eksponentiel funktion.pdf description Opgaver 15-12 Blandet fra bogen.mw description Join conversation Opgaver 03-01 eksponentiel vækst.mw description Undervisning 03-01 Eksponentiel vækst og modeller.mw description Opgaver 04-01 indekstal.docx description Undervisning 04-01 Indekstal.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradsligninger og -polynomier Ligninger: 1) Nulreglen 2) Andengradsligningen på standardform 3) Andre ligninger der kan omskrives til andengradsligningen på standardform 4) Andengradspolynomiet: a) Toppunkt, b) Betydning af konstanterne, c) Faktorisering, d) Parallelforskydning, e) Toppunkt (vises via differentiation)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer i 2D I forløbet 'Vektorer i 2D' er følgende gennemgået Vejen til Matematik AB1+C: - Vektorers egenskaber, herunder stedvektor, nulvektor, modsat vektor og parallelle og ortogonale vektorer (s. 231-235) - Regning med koordinater, herunder afstandsformlen, indskudsreglen, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, vektorprojektion og determinant (s. 238-242 og s. 254-264) - Sinus, cosinus og tangens (s. 243-245) - Retvinklede trekanter (s. 249-252) - Vilkårlige trekanter, herunder cosinus- og sinusrelationerne (s. 265-271)
Indhold	Kernestof: Opgave med enhedscirklen.docx description Retvinklede trekanter.mw description OPGAVER I TRIGONOMETRI.docx description Enhedscirklen Bevis sinus cosinus og tangens ved hjælp af ensvinklede trekanter og enhedscirklen Sinusrelationen.pdf description Trekantstilfælde i Maple.mw description Cosinusrelationen.pdf description OPGAVER I TRIGONOMETRI - komplet.docx description Trekantstilfælde.pdf description Bevis for sinusrelationen.pdf description Bevis for cosinusrelationen.pdf description Tag bogen med (Kernestof Mat 1 stx) og hav den med fremover. Husk bogen (Kernestof Mat 1) Vektorer 1 - intro Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning I dette forløb har vi arbejdet med følgende: - Definition og fortolkning af differentialkvotient. - Tangentligningen (inkl. bevis). - Differentialkvotienter for de elementære funktioner: ax^2+bx+c, ax^2, ax+b, sqrt(x) og 1/x (inkl. bevis for de tre første) - Afledet funktion for andre funktioner (uden bevis): e^x, e^kx, ln(x), x^a og a^x. - Differentiation af f + g, f – g, k ·f , f ·g samt sammensat funktion uden bevis. - Væksthastighed. - Monotonisætningen og monotoniforhold. - Optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient (kursorisk) Diverse noter og beviser Differentialregning 1 - introduktion og begreber https://www.dropbox.com/s/2o2251d3iktbrcx/Note%201%20-%20Differentialregning%20-%20intro.pdf?dl=0 Differentialregning 2 - differentiabilitet - hvordan regner man f’(x) ud? https://www.dropbox.com/s/rp7hbmdgxs9zy7h/Note%202%20-%20Differentialregning%202.pdf?dl=0 Den store tabel https://www.dropbox.com/s/5la927zxtj2pp18/Differentialkvotienter%20-%20Tabel.docx?dl=0 Differentiation - tabelmetoden https://www.dropbox.com/s/2t7md4332zumwqz/Differentiation%20-%20tabelmetoden.pdf?dl=0 Differentialregning 3 - differentialkvotienter og tre-trinsreglen https://www.dropbox.com/s/aj6zlbluyfsrcyd/Note%203%20-%20Differentialkvotienter%20og%20tretrinsreglen.docx?dl=0 Differentialregning 4 - tre-trinsreglen - oversigt over beviserne for differentialkvotienterne https://www.dropbox.com/s/z14uafyydma0r8x/Note%204%20-%20Differentialkvotienter.docx?dl=0 Differentialregning 5 - tangentligningen https://www.dropbox.com/s/c835pbvrz0jsciq/Note%205%20-%20Tangentligningen.pdf?dl=0 Differentialregning 6 - monotoniforhold https://www.dropbox.com/s/l7ta03oe9uerlci/Note%206%20-%20monotoniforhold.pdf?dl=0 Differentialregning 7 - oversigt over monotoniforhold https://www.dropbox.com/s/dht6cx5qw0ejy6q/Note%2010%20-%20monotoniforhold%20opsamling.pdf?dl=0 Differentialregning 8 - regneregler og beviser https://www.dropbox.com/s/ul2dscnt7rfnu35/Note%206.docx?dl=0 Differentialregning 9 - regneregler med eksempler https://www.dropbox.com/s/ze9qzl20w0pqb9x/Note%207%20-%20regneregler.pdf?dl=0
Indhold	Kernestof: Note 1 - Differentialregning - intro.pdf description Funktioner og grafer.pdf description Differentialregning 1 - intro Husk Lærebog i matematik 2 Husk bog og formelsamling Monotoniforhold WordMat.docx description Differentialregning 8 - monotoniforhold og lokale ekstrema Differentialregning 2 - formalisering 23w MA 2023-26 Afsnit WordMat - genvejstaster.pdf description Note 3 - Differentialkvotienter og tretrinsreglen.docx description Sammensat funktion.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Integralregning Stamfunktioner og det ubestemte integral. integralprøven. Stamfunktion igennem et bestemt punkt. Differentialligninger af typen y’ = h(x) (stamfunktionsproblemer) Arealfunktionen: Sammenhæng mellem stamfunktioner og areal under graf. Det bestemte integral. Regneregler for ubestemt og bestemt integral, herunder indskudsreglen. Arealberegninger med bestemt integral: Areal mellem graf og x-akse, areal mellem grafer Buelængde Rumfang af omdrejningslegeme.
Indhold	Kernestof: IMG_1297.jpg description 23w MA 2023-26 Integralregning 4 arealer og stamfunktion Vejledning til videoen om arealfunktionen.docx description Afsnit eksopg int.docx description Medbring Lærebog i matematik 2 og 3 (de er hvide på forsiden)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik og binomialfordeling Kombinatorik, herunder K(n,r) og P(n,r). Elementær sandsynlighedsregning, herunder sandsynlighedsfelt mm. Binomialfordelingen Binomialtest, herunder stikprøver, populationer og hypoteser. Husk skjulte variable og systematiske fejl. Mulighed for samarbejde med fysik/kemi/biotek? Konfidensintervaller og p^ Normalfordelingen Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion - tabel, graf og forskrift. Middelværdi og spredning som parametre i forskriften, herunder grafisk fortolkning. Sammenhæng mellem standardnormalfordelingen og den generelle normalfordeling. Egenskaber ved tæthedsfunktioner Normalfordelingsapproximationen. (kursorisk) Normale og exceptionelle udfald.
Indhold	Kernestof: WordmatFTW - opgaver.docx description Kattedimensioner.xlsx description Medbring lærebog 2 Kombinatorik.pdf description Sandsynlighedsregning.pdf description Binomialtest forklaret.pdf description Opgave test.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb