Holdet 2024 Ma/1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Aalborghus Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kennie Fischer
Hold	2024 Ma/1 (2pq Ma/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	Funktionsteori
Titel 3	Differentialregning
Titel 4	Analytisk Geometri
Titel 5	Forberedelsesmaterialet
Titel 6	Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier Kernestof 2 s. 8-17, 148-149 - Løsning af andengradsligning (+Bevis) - Kvadratsætningerne - Andengradspolynomier f(x)=ax^2+bx+c - Betydningen af a, b, c og diskriminanten d for grafens udseende - Toppunkt - Faktorisering (+Bevis) - Polynomier generelt - Polynomiel regression
Indhold	Kernestof: Bevis Rødder i et andengradspolynomium.pdf Bevis Faktorisering af et andengradspolynomium.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktionsteori Kernestof 2 s. 28-29,32-33,40-43,52-53 - Regne med funktioner - Parallelforskydning - Sinusfunktionen og radiantal - Stykkevis definerede funktioner - Sammensatte funktioner - Logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Opgaver 16-09 Stykkevis defineret funktion.mw Undervisning 16-09 Stykkevist definerede funktioner.mw opgaver 18-09 radianer og sinuskurven.mw Undervisning 18-09 radianer og sinus.mw Opgaver 20-09 Logaritmefunktioner.mw Opgaver 23-09 sammensatte funktioner og tabeler .docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialregning Kernestof 2, s. 92-131 - Kontinuitet og differentiabilitet (kort) - Tretrinsreglen - Bevis for ax+b, x^2, ax^2+bx+c, x, 1/x, sum, differens og konstant gange funktion - Differentialkvotienter - Differentialkvotienter for simple funktioner - Produktreglen, og kædereglen - Tangentens ligning - Monotoniforhold - Monotonilinje - Minimum, maksimum og vandrette vendetangenter - Lokale og globale ekstrema - Optimering - Væksthastighed - Sammenhængen mellem f(x) og f'(x)
Indhold	Kernestof: Opgaver 25-09 sekanter og tangenter.docx Opgaver 30-09 Mere intro til differentialregning.docx Vigtige begreber indenfor differentialregning.docx Differentialkvotienter - Tabel.docx Opgaver 02-10 Udregn f'(x).docx Ekstra opgaver Opgaver 03-10 Udregn tangenthældninger.docx Opgaver 07-10 Ligning for tangent.mw Undervisning 07-10 Tangentens ligning.mw Opgaver 09-10 tangenthældninger.docx Opgaver 23-10 tretrinsregl mm.docx Opgaver 28-10 Differentialregning blandet.docx Bevis Differentiation af 1 over x.pdf Her er nogle af de beviser vi ser i dag Opgaver 30-10 kontinuitet, differentiabilitet og regneregler.docx Opgaver 31-10 Produktreglen.docx Opgaver 04-11 Sammensatte funktioner og kædereglen.docx Opgaver 06-11 Vandrette tangenter og Maple.mw Undervisning 06-11 Differentialregning og vandrette tangenter.mw Opgaver 11-11 Monotoniforhold.docx Undervisning 11-11 Monotoniforhold.mw Opgaver 13-11 monotoniforhold.mw Ekstraopgaver 14-11 Graf for f og f'.docx Opgaver 18-11 Ekstrema.mw Opgaver 22-11 væksthastighhed og andet praktisk.mw Undervisning 20-11 Væksthastighed og andet praktisk.mw Opgaver 25-11 optimeringsopgaver.mw Undervisning 25-11 Optimering.mw Opgaver 27-11 Geometri.mw Opgaver 27-11 svære optimeringsopgaver.mw Opgaver 02-12 mere optimering.mw Bevis Toppunkt af et andengradspolynomium.pdf Opgaver 04-12 Blandet opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk Geometri Kernestof 2, s. 158-175 - Afstand mellem punkter (+bevis) - Midtpunkt - Linjer på form y=ax+b, herunder betydning af a og b - Horisontale og vertikale linjer - Hældningsvinkel - Skæring mellem linjer - Vinkel mellem linjer - Ortogonale linjer (+bevis) - Afstanden mellem punkt og linje (+bevis) - Cirklens ligning (+bevis) - Skæring mellem linje og cirkel - Tangenter til cirkler - Omskrivning af cirklens ligning, herunder kvadratkompletering
Indhold	Kernestof: Opgaver 06-01 Linjer.docx Opgaver 08-01 Hældningsvinkel.docx Undervisning 08-01 hældningsvinkel.mw Opgaver 09-01 Skæringer og vinkler.docx Opgaver 22-01 Cirkler.docx Bevis Afstand mellem to punkter.pdf Bevis Cirklens ligning.pdf Opgaver 24-01 skæringer mellem cirkel og linje.docx Opgaver 27-01 tangenter.docx Opgaver 29-01 omskrive cirklens ligning.docx Opgaver 03-02 midtpunkt.docx Opgaver 05-02 Blandet opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forberedelsesmaterialet Forberedelsesmateriales om harmonisk svingning - Harmonisk svingning - Læregennemgang af sinusregression i GeoGebra
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale HF Ma B 2.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik Kernestof 2, s. 66-85 - Kombinatorik - Binomialkoefficienten: Udregning og dens betydning - Stokastiske variable, herunder middelværdi og spredning - Binomialfordelingen - Sandsynlighedsfunktionen for binomialfordelingen - Punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder - Middelværdi og spredning for binomialfordelingen - Binomialtest - Konfidensintervaller for en andel - Normale udfald - Simulering og approksimation af normalfordelingen - Desuden repetering af kombinatorik og sandsynlighedsregning fra C-niveau
Indhold	Kernestof: Opgaver 07-03 stokastisk variable.docx Opgaver 10-03 binomialfordelling.docx Opgaver 12-03 Sandsynligheder Binomialfordellingen.docx Undervisning 12-03 binpdf og bincdf.mw Opgaver 19-03 middelværdi og spredning.docx Undervisning 19-03 middelværdig og spredning generelt.mw Opgaver 21-03 Binomialtest.mw Binomialtestbegreber.docx Undervisning 21-03 Binomialtest.mw Opgaver 23-03 normale udfald.mw Bevis Sandsynlighedsfunktion for binomialfordelingen (Eksemplificeret).pdf Undervisning 24-03 normale udfald.mw Opgaver 26-03 Konfidensinterval.mw Undervisning 26-03 Konfidensinterval.mw Note om bias og konfundering.docx Opgaver 31-03 blandet sandsynlighed og statistik docx.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition og eksamensforberedelse Kernestof 2, s. 144-147 - Regression - Residualler og residualplot - Modelkritik Repetering af årets emner Bevisførelse https://www.mathsisfun.com/divisibility-rules.html https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/primtal - Divisionsregler (Diskret matematik) - Lidt om primtal
Indhold	Kernestof: Opgaver 02-04 Blandet bogstavregning.docx Opgaver 23-04 residualer.mw Systematik i residualplot.mw Undervisning 23-04 residualer og resiudalplot.mw Opgaver 28-04 Regression.mw Data til import (lår og knæ).xlsx Bilag_Tidevand.xlsx OldFaithful.xlsx VandMænd.xlsx Undervisning 28-04 regression og import.mw Eksamensspørgsmål 2pq v1 IKKE GODKENDT.docx Opgaver 02-05 primtal.docx Opgaver 07-05 Andengradspolynomier og funktionsteori.mw Opgaver 12-05 blandet analytisk geometri.docx Typeopgaver Mat B (del 2) hf 2025.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb