Holdet 2t Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Aalborghus Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christina Wejse Nielsen
Hold 2024 Ma/t (1t Ma, 2t Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Eksponentiel vækst
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Mere om funktioner
Titel 6 Analytisk geometri
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighedsregning og test
Titel 9 Chi i anden test i biologi
Titel 10 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Indhold:
Intro til trigonometri (højder, medianer, arealberegning, Pythagos sætning mm.)
Ensvinklede trekanter med skalafaktor
Enhedscirklen og sinus og cosius heri. Tangens som y-værdi til skæring mellem tangent og vinkellinje. (Ikke bevis for tan=sin/cos)
Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter og udledning (bevis) for tilhørende formler.
Vilkårlige trekanter: Arealformlerne, sinusrelationerne og cosinusrelationerene. Bevis for disse (dog ikke med højde uden for trekant).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentiel vækst

Emner:
Simpel procentregning. Den simple vækstformel  og kapitalfremskrivning (udledning af renteformlen ud fra eksempel).
Logaritmefunktioner: log(x) og ln(x)
Potensregneregler og logaritmeregneregler.
Eksponentialfunktioner: Grafens forløb og konstanternes betydning herfor. Eksperimenter i GeoGebra med skydere.  
Den naturlige eksponentialfunktion.

Bevis for topunktsformlerne.
Fordobling og halveringskonstant - Bevis for formlen for fordoblingskonstant
Eksponentiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Indhold:
Potensudviklinger - forskrift, graf, betydning af konstanterne for grafernes udseende.
Topunktsfomlerne (uden bevis)
Vækstforhold for potensudviklinge
Regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier:
- Konstanternes betydning for grafen - arbejde med skydere i GeoGebra til at bestemme regler for a, b og c.
- Bestemmelse af rødder
- Løsning af andengradsligninger og bevis for løsningsformlen. Løsning af ligninger vha. nulreglen.



- Toppunkt - bevis for toppunktsformlen. (2.g)
- Faktorisering af andengradspolymomier (2.g)
- Polynomiel regression (andengradspolynomier og 3.gradspol.) (2.g)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Mere om funktioner

Anvendelsesorienteret forløb om diverse funktionstyper:

Sammensatte funktioner
Stykkevist definerede funktioner

Mest fokus på at tegne grafer for de forskellige funktioner, udregning af funktionsværdier og løsning af ligninger til bestemmelse af x-værdier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk geometri

Indhold:
Ligninger for linje og cirkel.
Omskrivning af cirklens ligning.
Tangenter for cirkler.
Bevis for sætning om ortogonale linjer.
Bevis for afstandsformlen og distanceformlen.
Skæringer mellem linjer og linje og cirkler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Indhold:
Om gennemsnitlige og øjeblikkelige hastigheder samt sekanter og tangenter.
Differentialkvotienter og afledede funktioner.
Væksthastigheder, monotoniforhold og optimering.
Udledning vha. tretrinsreglen: lineære funktioner, konstantfunktion og det helt simple andengradspolynomium. Udledning af tangentligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og test

Indhold:
Lægger ud med kombinatorik - additions og multiplikationsprincip, permutation og kombination, fakultet og binomialkoefficient  
Sandsynlighedsregning. Stokastisk variabel - middelværdi og spredning for stokastisk variabel.
Binomialfordelingen. Udledning af sandsynlighedsfunktionen ud fra eksempel.
Binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Chi i anden test i biologi

Indhold:
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer