Holdet 2025 ma/p - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2025 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Aalborghus Gymnasium
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Nicolai Krebs Sørensen
Hold	2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger og lineære sammenhænge
Titel 2	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 3	Procentregning og eksponentielle sammenhænge
Titel 4	Lån og opsparing
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Skriftlighed og mundtlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Ligninger og lineære sammenhænge - Karakteristika ved lineær vækst - Lineær funktion f(x) = ax + b - De 4 repræsentationsformer (tabel, graf, sprog, formel) - Betydning af konstanterne a og b - Bestemmelse af konstanterne a og b ud fra to punkter - Lineære modeller Materiale: (Bogen kun brugt som supplement til noter) Gregersen & Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Praxis 2021 , siderne 24-45 Oversigt over noter: "Find rundt i koordinatsystemet" Linjer 1 - vækst Linjer 2 - hældning og ligning Linjer 3 - graf og ligning Linjer 4 - to-punktsformlen (inkl. bevis) Linjer 5 - skæringspunkt og ligninger Linjer 6 - lineære modeller Linjer 7 - opsamling Noterne er samlet her: https://www.dropbox.com/scl/fo/j6jibvo01y937skedqcgb/AOsG6i1OgbDKppF_E3ASWfU?rlkey=ksch0jh214peuudexyohz5fnt&dl=0
Indhold	Kernestof: Husk, at medbring: Medbring som sædvanligt de udleverede papirer og noget at skrive med. I tImen skal vi 1) Arbejde med koordinatsystemet og 2) Lave aflevering 1 færdig. I TIMEN: Vi arbejder med aflevering 2. Hvis man er færdig og jeg har kontrolleret/rette, så har man fri. Afsnit ligninger.pdf description Wordmat download Skriv til elever om værdier og kultur, oplæsningsudgave.docx description WordMath Lineære funktioner med WordMat - opstart.docx description Geogebra klassisk - GeoGebra Linjer 6 - modeller med besvarelse.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Statistik og sandsynlighedsregning STATISTIK: Ikke-grupperede observationer: - population og stikprøve - deskriptorer: størrelse, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal, middelværdi, median, kvartiler (fraktiler), kvartilbredde, outlier, venstre- og højreskæv - diagrammer: pindediagram, prikdiagram, boksplot Grupperede observationer: - gruppering af data - deskriptorer: intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens, typeinterval, middelværdi, gennemsnit - diagrammer: histogram, sumkurve, boksplot Noter: 1) Ugrupperet data: Øvelser i hånden 2) Ugrupperet data: Overblik 3) Grupperet data: Fælles øvelser 4) Kombinatorik (ppt med øvelser) 5) Sandsynlighedsregning (ppt med øvelser) SANDSYNLIGHEDSREGNING: Kombinatorik: - Hvordan tæller man antal kombinationer: "både og", "enten eller" - Rækkefølger og permutationer - Kombinationer, binomialkoefficienter (kursorisk) Sandsynligheder: - Hændelser/udfald og sandsynligheder - Middelværdi - Symmetrisk sandsynlighed - Ikke-symmetrisk sandsynlighed (kursorisk) - Multiplikations- og additionsprincippet Noterne findes her: https://www.dropbox.com/scl/fo/rtyib8sjisu1xgn0irm3c/ADT3FShH3Gl3IOz290nkKKc?rlkey=4ss6d5000fmo9n8mja2z5v4x3&dl=0 Materiale: (Bogen kun brugt som supplement til noter) Gregersen & Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Praxis 2021 , siderne 46-77
Indhold	Kernestof: I TIMEN: Start på kombinatorik Kombinatorik 2025.pdf description Medbring lærebogen der blev udleveret sidst, hvis du nu tog den med hjem. Medbring lærebogen (Kernestof). Vi er i et andet lokale NS henter tingene fra M102 på forhånd Medbring lærebogen Kernestof 1 hf + husk formelsamlingen (disse skal altid med). Sandsynlighedsregning.pdf description Husk at medbringe bog Start på deskriptiv statistik. Husk FORMELSAMLING Videre arbejde med ugrupperede observationer Karakterer til sammenligning.xlsx description Deskriptiv statistik - ugrupperede data - opgaver v2.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procentregning og eksponentielle sammenhænge Procentregning. - Lægge procenter til og trække procenter fra vha. fremskrivningsfaktorer. - Renteformlen. Kunne isolere de ubekendte størrelser i renteformlen. Eksponentielle udviklinger. - Karakteristika ved eksponentiel vækst - Eksponentiel udvikling f(x) = b*a^x. - De 4 repræsentationsformer (tabel, graf, sprog, formel) - Betydning af konstanterne a og b. - Bestemmelse af konstanterne a og b ud fra to punkter - Bestemmelse af a og b ud fra data - eksponentiel regression - Eksponentielle modeller Oversigt over noter: 1) Procentregning 2) Eksp. udv. 1: Fra vækstformel til eksponentiel udvikling 3) Eksp. udv 2: To-punktsformlen 4) Eksp. udv 3: Fra model til sprog og fra sprog til model. (Note blev ikke til noget :-) ) 5) Eksp udv 5: Fordoblings- og halveringskonstant 6) Eksp udv. 6: Beregning af Fordoblings- og halveringskonstant 7) Oversigt: Vækstformlen Noterne kan findes her: https://www.dropbox.com/scl/fo/ca2wd3bm973iw5rsq34wa/ACM3SKfPx0AXHkVCqcEHROM?rlkey=4996u69xlyv91z1umfyey7qsb&dl=0 Materiale: (Bogen kun brugt som supplement til noter) Gregersen & Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Praxis 2021 , siderne 122-157
Indhold	Kernestof: 1) Færdiggør arbejdsark 1 om grupperede. Brug tal fra nedenstående ark til opgave 1 Grupperede observationer 1 med tal.docx description 1) Lave statistik opgaver færdigt fra i går (opgave 3-5 på arket) 2) Arbejde med aflevering 6 (ligger i lectio og kan også fås printet). Vi fortsætter arbejdet onsdag eftermiddag (altså i næste uge). Start på procentregning Vi arbejder med aflevering 6. Jeg læger en besvarelse ud, så man kan læse besvarelsen når man har lavet opgaven. Procentregning.docx description LEKTIE: Medbring opgaver om procentregning, så I har arket med. Afsnit LEKTIE: Vi skal bruge opgaver fra bogen (Kernestof 1hf), så denne SKAL medbringes. Sørg nu for at I også har formelsamlingen med. Medbring formelsamling, grundbog og noter udleveret sidst I TIMEN: Vi skal arbejde med opstilling af forskriften for f(x) = b*a^x når vi har to punkter på grafen. Medbring LÆREBOG og FORMELSAMLING Forskrift ud fra to punkter eksempel.docx description I TIMEN: Modelopstilling ud fra sproglig formulering. Medbring LÆREBOG og FORMELSAMLING I TIMEN: Model ud fra sproglig formulering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Lån og opsparing 1) Annuitetsopsparing 2) Annuitetslån 3) Eksempler: Kviklån og afdragsordninger. Der er brugt gennemgang ved PowerPoints og opgaver (gamle gruppedelsopgaver) Noter: 1) Annuitetslån 2) Annuitetsopsparing Noterne findes her https://www.dropbox.com/scl/fo/1o5o9fxrczgh2ygc906gy/ADZV6ZiRh6Jm0fCU3eQ7py8?rlkey=s2u0qkkz5afnctorj3c2kql8l&dl=0 Materiale: (Bogen kun brugt som supplement til noter) Gregersen & Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Praxis 2021 , siderne 230-238
Indhold	Kernestof: 25p Bordplan slut februar.docx description Medbring bog og formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri - Pythagoras sætning - Ensvinklede trekanter. - Sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen - Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. - Konstruktionsgeometri. 1) Kom i gang med trigonometri 2) Trigonometri 1 - ensvinklede trekanter og Pythagoras 3) Trigonometri 2 - Retvinklede trekanter 4) Trigonometri 3 - Vinkler i retvinklede trekanter 5) Trekantstilfælde - konstruktion 6) Sinus, cosinus og tangens i enhedscirkel Noter findes her: https://www.dropbox.com/scl/fo/qg2jn891y2nb2r6ac6ga4/AKOxKx0Y2KGkHD81YXy-8_M?rlkey=cu3gimwn7vtpvh0h9s3u1mvei&dl=0
Indhold	Kernestof: Medbring udleverede opgaver fra sidste time og medbring som altid formelsamlingen. Vejledning til genaflevering af terminsprøven.docx description Sørg for at aflevering 9 - genaflevering af terminsprøve er næsten færdig. Jeg printer bilag så I kan bruge dem, hvis I ikke har fået dem printet. Kom i gang med trigonometri.pdf description Trekantstilfælde - opgaver.pdf description Forklaring af konstruktion.docx description Der var en fejl i opgave 2: Øvelser i konstruktion af trekanter.docx description Eksamensopgaver omkring konstruktion NS printer nogle + det sidste trekantstilfælde Konstruktion vejledende opgaver.docx description LEKTIE: Lav opgave 3 (4.D2.3) fra opgaverne tirsdag
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Skriftlighed og mundtlighed Fokus har især været. 1) Opgaver fra delprøve 1: Skrive på papir med passende forklaringer 2) Opgaver fra delprøve 2: WordMat - hvordan gør man? 3) Mundtlighed: Rammer og krav - hvordan gør vi? 4) Træning, træning, træning!
Indhold	Kernestof: Medbring kopierne der blev udleverede sidste gang og gerne bog Vejldende opgaver Mat C.docx description Bevis for Pythagoras' sætning.docx description Medbring formelsamlingen og lærebogen Medbring formelsamling. Mundtlig eksamen 1q 3u.pdf description 1p eksamensspørgsmål.docx description Geometri - beviser for retvinklede trekanter.pdf description Jeg viser sammenhængen mellem aflæsning af sin/cos på enhedscirklen og formlerne i retvinklede trekanter. Hvis man ikke vil se dette kan man gå i M110. Vi mødes dog alle i M102 ved timens start (jeg fører fravær i M102 ved timens start). Oversigt over ALT.pdf description Arbejde videre med eksamensspørgsmål.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb