Holdet 2024 1r ma/1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Torkild Enge
Hold 2024 1r ma/1 (1r ma/1)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 grundbog
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 trigonometri
Titel 4 deskreptiv statistik
Titel 5 procent og renter
Titel 6 eksponentialfunktioner
Titel 7 Sandsynlighed og kombinatorik og Gambling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 grundbog

Som grundbog har følgende  Bog været benyttet

Titel: Kernestof Mat 1 HF.
1. udgave 4. oplag,
forfattere: Per Gregersen & Majken 'sabina Skov.
Forlag: Linhard og Ringhof.
ISBN: 978 87 7066 845 3.

Eleverne har haft bogen i trygt papirudgave, men også haft adgang til den i elektronisk udgave på praksis.dk.
Til eksamen er der ikke adgang til den online udgave (så husk papirbogen).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Forløb om variabelsammenhænge og lineære funktioner.
- Eksempler på numeriske og kategoriske variabler.
- Eksempler på variabelsammenhænge mellem numeriske variable.
- Afhængige og uafhængige variable.
- Forskrift og graf for lineær funktion.
- Sammenhæng mellem forskriftens konstanter og grafens udseende.
- to-punkts-formlerne med bevis.
- fortolkning af a og b værdiernes betydning i lineær model.
- Bestemmelse ag a og b ved hjælp af lineær regression.


Forløbet svarer til følgende afsnit i Kernestof Mat 1 hf:
-  Side 8-9 (Modeller og variable)
-  Side 14-15 ( Modeller med to variable)
-  Side 24-31 (Lineære funktioner)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 trigonometri

Forløb om trekanter og geometri.

- Repetition af begreber fra folkeskolen.
- Navngivning af sider og vinkler.
- Vinkelsum
- Beregning af skalafaktor og sidelængder i ensvinklede trekanter.
- Beregning af sidelængder i retvinklede trekanter ved brug af Pythagoras sætning.
- Bevis for Pythagoras sætning.
- Cosinus, sinus og tangens defineret ud fra enhedscirklen.
- Beregning af sidelængder i retvinklede trekanter ved brug af Cosinus, sinus og tangens.
- Bevis for formlerne for cos(A) og sin(A) i en retvinklet trekant.
- Omvendt cosinus, sinus og tangens og beregning af vinkler i retvinklede trekanter.
- De 5 trekantstilfælde og konstruktion af vilkårlig trekant i Geogebra.

Forløbet svarer til følgende sider i Kernestof Mat 1 hf:
-side 90-99.
-side 104-105.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 deskreptiv statistik


- Begrebet deskripor.
- ikke-grupperede datasæt:
   - Største- og mindste-værdi.
   - middelværdi.
   - medianer.
   - kvartiler.
   - kvartilbredte.
   - outliers.
   - boksplot.
   - pindediagram.
   - frekvenstabel.
- grupperede datasæt
   -middelværdi.
   -frekvenstabel og kumulerede frekvenser.
   -sumkurve og bestemmelse af kvartiler ud fra denne.
   -Histogram.  

I forbindelse med repetition er det desuden blevet vist hvordan middelværdien kan beregnes både ved brug af hyppighederne og frekvenserne og argumenteret for at det er matematisk ækvivalente måder at beregne middelværdien på.

Forløbet svarer til følgende sider i Kernestof Mat 1 hf:
-side 46-55
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 procent og renter


-Repetition af procentregning fra folkeskolen.
-vækstrate og fremskrivningsfaktor.
-Udregning af procentvis ændring ved brug af fremskrivningsfaktor.
-Renteformlen.
-Teoretisk udledning af renteformlen.

I forbindelse med repetionen har vi desuden arbejdet med beregning af årlig rente ud fra månedlig eller kvartalsvis rente.


Forløbet svarer til følgende sider i Kernestof Mat 1 hf:
-side 122-123
-side126-129
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 eksponentialfunktioner


Procentvis vækst og fald.
- Fremskrivningsfaktor.
- Forskrift og graf for eksponentielfunktion, herunder betydningen af a og b.
- Sammenhængen mellem vækstrate og fremskrivningsfaktor i eksponentialfunktion.
- Potensregneregler
- Det udvidende potensbegreb.
- kort beskrivelse af logaritmer, og brug af dem tl at løse eksponentielle ligninger.
- fordoblings og halveringskonstant inklusiv bevis.
- To-punkts-formel.
- eksponentiel regression.
- modellering ud fra sproglig beskrivelse af procentvis vækst.

Forløbet svarer til følgende sider i Kernestof Mat 1 hf:
-side 140-149
Indhold
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighed og kombinatorik og Gambling

Forløb om sandsynlighed med emnet "Gamblig" som tema.
Begrebet stokastiske variable ar været inddraget som supplerende stof.

- frekvensbaseret og a-priori sandsynligheder.
- Beregning af sandsynligheder i symmetriske udfaldsrum.
- Sandsynlighedsfelter.
- Udfald og hændelser.
- Additions og multiplikations princippet.
- fakultet.
- beregning af antal af kombinationer.
- Argumentation for formlen for kombinationer ud fra taleksempler.

- Stokastiske variable med endeligt udfaldsrum.
- Notationen P(X=3) osv.
- beregning af middelværdi og spredning for stokastisk variabel.
- Normale og exceptionelle udfald ud fra middelværdi og spredning.

-Begrebet betinget sandsynlighed er omtalt og vist som eksempler.

Forløbet svarer til følgende sider i Kernestof Mat 1 hf:
-side 66-79

Derudover har følgende afsnit fra kærnestof 2 hf været brugt:
Afsnit 5.1 Stokastisk variabel, side 66-67
https://kernestof-mat-2.praxis.dk/66
Afsnit 5.2 Middelværdi og spredning
https://kernestof-mat-2.praxis.dk/68
Indhold
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer