Holdet 2024 MAA/3g - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Thor Thimm Danielsen
Hold 2024 MAA/3g (3g MAA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Normalfordelingen
Titel 4 Trigonometriske funktioner
Titel 5 Vektorfunktioner
Titel 6 Matematisk metode
Titel 7 Differentialligninger
Titel 8 Præterminsprøve
Titel 9 Funktioner af to variable
Titel 10 Mere om lineær regression
Titel 11 Forberedelsesmaterialet
Titel 12 Typer af differentialligninger
Titel 13 Mere om differentialregning
Titel 14 Beviser & ræsonnementer
Titel 15 Repetition & eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro

Som en intro til matematik på A-niveau har vi set på begrebet "inverse funktioner". Vi har også kort repeteret opgaver fra differentialregningen som intro til vores første forløb om integralregning.

Vi har arbejdet med materiale svarende til side 21 og 98 i Kernestof Mat 3 stx (2 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/21
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/98
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Integralregning

I dette forløb har vi arbejdet med integralregningen, som den anden del af infinitemalsregningen, hvor I tidligere har arbejdet med differentialregning.

Vi har arbejdet med følgende:
- Stamfunktionsbegrebet
- Udregning af ubestemt og bestemt integrale i hånden og med CAS
- Bestemmelse af arealer ved hjælp af integraler
- Kurvelængde og rumfang af omdrejningslegeme
- Ræsonnement for rumfang af cylinder, kegle og kugle ud fra omdrejningslegemer
- Integration ved substitution

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 6 - 15 og 24 - 29 i Kernestof Mat 3 stx (16 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/6
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/24
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Normalfordelingen

I dette forløb har vi arbejdet med normalfordelingen som en ny type sandsynlighedsfordeling, hvor I tidligere har arbejdet med binomialfordelingen. Hvor vi i binomialfordelingen arbejder med diskrete stokastisk variable, så bruges normalfordelingen for kontinuerte stokastiske variable.

Vi har arbejdet med følgende:
- Eksempler på normalfordelte stokastiske variabel defineret ud fra middelværdi og spredning
- Udregning af sandsynligheder i normalfordelingen med integraler & med CAS
- Normale og exceptionelle udfald
- Tæthedsfunktion for normalfordelt stokastisk variabel
- Fordelingsfunktion for normalfordelt stokastisk variabel
- Undersøgelse af om datasæt er normalfordelt
- Standardnormalfordelingen, herunder et bevis for hvordan man kan udregne sandsynligheder for alle normalfordelingen vha. standardnormalfordelingen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 46 - 55 i Kernestof Mat 3 stx (10 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/46
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Trigonometriske funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med de trigonometriske funktioner cos(x) og sin(x), hvor vi har introduceret radian-begrebet. Vi har haft et særligt fokus på harmoniske svingninger.

Vi har arbejdet med følgende:
- Definitionen af cos(x) og sin(x) ud fra enhedscirklen og graferne for cos(x) og sin(x)
- Harmoniske svingninger herunder konstanternes betydning
- Beviser for konstanterne for en harmonisk svingning, særlig vinkelhastigheden i forhold til perioden samt faseforskydningen i forhold til den vandrette parallelforskydning
- Kort om løsning af trigonometriske ligninger

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 66 - 73 i Kernestof Mat 3 stx (8 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/66
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorfunktioner

I dette forløb har vi arbejdet med koblet vores viden om vektorer med funktionsbegrebet. I har allerede set på parameterfremstillingen for en linje som et eksempel på en vektorfunktion.

Vi har arbejdet med følgende:
- Definition af vektorfunktion
- Banekurve/parameterkurve for vektorfunktion
- Skæringspunkter for banekurver med første- og andenaksen samt dobbeltpunkt
- Hastighedsvektor og accelerationsvektor
- Tangenter til banekurver
- Ræsonnement for linjens og cirklens parameterfremstilling

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 84 - 91 i Kernestof Mat 3 stx (8 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/84
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Matematisk metode

Vi har kort snakket om metode i matematik som optakt til SRP ud fra det vedhæftede materiale.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialligninger

I dette første forløb om differentialligninger har vi set nærmere på, hvad det er samt nogle generelle metoder, man kan bruge på differentialligninger.

Vi har arbejdet med følgende:
- Definition af differentialligninger
- Linjeelementer og hældningsfelt
- Bestemmelse af væksthastighed og tangentligning ud fra differentialligning
- Kort om løsning af særlige typer af differentialligninger ud fra oversigt i formelsamlingen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 100 - 101 og side 104 - 107 i Kernestof Mat 3 stx (6 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/100
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Præterminsprøve

Moduler brugt på en præterminsprøve i matematik.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Funktioner af to variable

I dette forløb har vi arbejdet med funktioner, hvor der er to uafhængige variable. Vi arbejder altså med funktioner i tre dimensioner, men hvor vi har brugt viden om funktioner af én variabel.

Vi har arbejdet med følgende:
- Forskrift og graf for en funktion af to variable
- Niveaukurver og snitfunktioner
- Partielle afledede
- Gradienter
- Tangentplan
- Stationære punkter, herunder arten af stationære punkter

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 134 - 141 i Kernestof Mat 3 stx (8 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/134
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Mere om lineær regression

I dette forløb har vi arbejdet med det sidste om lineær regression, som vi har anvendt siden 1.g.

Vi har arbejdet med følgende:
- Historisk intro omkring lineær regression med Galtons datasæt om fædre og sønners højde
- Genopfriskning af lineær regression, residualer og residualplot
- Undersøgelse af, om residualer er normalfordelte
- Konfidensinterval for hældningskoefficient

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 53 i Kernestof Mat 3 stx (1 side):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/53
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Forberedelsesmaterialet

Moduler til årets forberedelsesmateriale. Find materialet på vores fælles OneNote.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Typer af differentialligninger

I dette forløb har vi arbejdet videre med differentialligninger, hvor vi har set på forskellige typer af differentialligninger.

Vi har arbejdet med følgende:
- Typer af differentialligninger samt deres løsningsformler, herunder lineære førsteordens differentialligninger samt logistisk vækst
- Egenskaber for logistisk vækst, herunder et bevis for disse
- Beviser for løsningen af simple differentialligninger
- Kort om separable differentialligninger

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 102 - 103, side 108 - 111 og side 120 - 125 i Kernestof Mat 3 stx (12 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/102
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Mere om differentialregning

I dette forløb har vi genopfrisket arbejdet med differentialregningen og set lidt videre på dette.

Vi har arbejdet med følgende:
- Genopfriskning af differentialregning
- Genopfriskning af tretrinsreglen
- Brug af produktreglen og kædereglen til differentiationen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale fra tidligere år samt udleverede arbejdsark med opgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Beviser & ræsonnementer

I dette forløb har vi haft fokus på beviser og ræsonnementer i forbindelse med et udkast til de mundtlige eksamensspørgsmål.

Vi har særligt set på:
- Bevis for arealet mellem grafen og førsteaksen i et interval, hvor funktionen er kontinuert og ikke-negativ (herunder integralregningens hovedsætning).
- Bevis for løsningsformlen for førsteordens lineære differentialligninger (panserformlen)

Vi har arbejdet med materiale svarende til side 30 - 31 og side 127 i Kernestof Mat 3 stx (3 sider):
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/30
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/127
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Repetition & eksamenstræning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer