Holdet 2ab MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thor Thimm Danielsen
Hold 2024 MaB/ab (1ab MaB, 2ab MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Procent-, rentes- & annuitetsregning
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning & kombinatorik
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Repetition & eksamenstræning
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Mere om trigonometri
Titel 10 Mere om funktioner
Titel 11 Binomialfordelingen
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Analytisk geometri
Titel 14 Præterminsprøve
Titel 15 Binomialtest
Titel 16 Reduktion & ligningsløsning
Titel 17 Klar til terminsprøve
Titel 18 Konfidensintervaller (supplerende stof)
Titel 19 Mere om differentialregning
Titel 20 Repetition & eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

I dette forløb har vi arbejdet med nogle grundlæggende ting omkring trekanter, herunder de fem trekantstilfælde. Derudover har vi set nærmere på ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter, hvor vi har set på beregninger med disse.

Vi har arbejdet med følgende:
- Notation for trekanter
- Linjer i en trekant: Højde, vinkelhalveringslinje og median
- De fem trekantstilfælde, herunder konstruktion af trekanter i GeoGebra i de fem tilfælde
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning for en retvinklet trekant
- Cosinus, sinus og tangens
- Trigonometriske formler for en retvinklet trekant
- Bevis for Pythagoras’ sætning
- Bevis for de trigonometriske formler

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 80 - 91 samt side 96 - 97 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (14 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/80
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/96
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent-, rentes- & annuitetsregning

I dette forløb har vi arbejdet med procentregning og rentesregning med renteformlen. Vi har haft fokus på begreberne vækstrate og fremskrivningsfaktor. Derudover har vi arbejdet med annuitetsregning som en del af det supplerende stof (kommer ikke i opgaver til skriftlig eksamen).

Vi har arbejdet med følgende:
- Bestemme procentdel
- Lægge procent til og trække procent fra (med fremskrivningsfaktorer)
- Absolut og relativ ændring
- Ræsonnement for opbygning af renteformlen
- Udregninger med renteformlen
- Rentesregning igennem en tabel i Excel
- Annuitetsopsparing med både tabel i Excel samt formel (supplerende stof)
- Annuitetslån med formel samt amortisationstabel i Excel (supplerende stof)

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 108 - 115 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (8 sider) samt materialer om annuitetsregning (se OneNote):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/108
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

I dette forløb har vi arbejdet med deskriptiv statistik for både ugrupperede og grupperede observationer.

Bemærk at til den skriftlige eksamen vil deskriptiv statistik kun være en del af opgaverne i delprøve 1.

Vi har arbejdet med følgende omkring ugrupperede observationer:
- Typetal, median og middelværdi (gennemsnit)
- Tabel med hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
- Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og boksplot
- Variationsbredde og kvartilbredde
- Sammenligne datasæt ud fra boksplot
- Undersøge eventuelle outliers ud fra definitionen i formelsamlingen
- Behandling af ugrupperede data både ”i hånden” og med WordMat

Vi har arbejdet med følgende omkring grupperede observationer:
- Gruppering af data i passende intervaller
- Tabel med intervalhyppighed, kumuleret intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens
- Typeinterval og middelværdi
- Histogram og sumkurve
- Aflæse kvartilsæt ud fra sumkurve samt fraktiler generelt
- Behandling af ugrupperede data både ”i hånden” og med WordMat

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 44 - 53 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (10 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/44
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning & kombinatorik

I dette forløb har vi arbejdet med både sandsynlighedsregning og kombinatorik, hvor vi til slut har set, hvordan kombinatorikken kan bruges i udregning af sandsynligheder.

Vi har arbejdet med følgende omkring kombinatorik:
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Fakultet
- Antal kombinationer med både formel og Pascals trekant
- Ræsonnement for formlen for antal kombinationer

Vi har arbejdet med følgende omkring sandsynligheder:
- Forskellen på a priori og frekvensbaserede sandsynligheder
- Sandsynlighedstabeller til at beskrive stokastiske eksperimenter
- Begrebet hændelse og sandsynligheden for hændelser
- Udregning af sandsynligheder med kombinatorik

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 60 - 73 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (10 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/60
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle funktioner

I dette forløb har vi set på en ny type af funktion, nemlig eksponentielle funktioner.

Vi har arbejdet med følgende:
- Forskrift og graf for eksponentielle funktioner, herunder betydningen af a og b
- Fordoblings- og halveringskonstant for eksponentielle funktioner
- Eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Vækstegenskab for eksponentielle funktioner
- Kort om logaritmer, herunder om logaritmeregneregler
- Eksponentielle ligninger, herunder et ræsonnement for udregning af fordoblingskonstanten ved hjælp af en eksponentiel ligning
- Matematisk modellering med eksponentielle modeller

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 122 - 137 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (10 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/122
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

I dette forløb har vi set på endnu en ny type af funktion, nemlig potensfunktioner.

Vi har arbejdet med følgende:
- Forskrift og graf for potensfunktioner, herunder betydningen af a og b
- Vækstegenskaben for potensfunktioner
- Matematisk modellering med potensmodeller
- Opsamlende omkring lineær, eksponentiel og potensvækst

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 148 - 149 samt side 152 - 155 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (6 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/148
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/152
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition & eksamenstræning

Vi samler op på året, og ser især frem mod den mundtlige årsprøve.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradspolynomier

I dette forløb har vi arbejdet med en ny type af funktioner, nemlig andengradspolynomier.

Vi har arbejdet med følgende:
- Matematisk modellering med andengradspolynomiet, herunder regression
- Forskrift & graf for andengradspolynomier, herunder betydningen af konstanter
- Toppunkt, herunder toppunktsformlen
- Rødder, herunder formler til at finde rødderne
- Faktorisering
- Andengradsligninger, herunder et ræsonnement for løsning af andengradsligninger

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 166 - 173 samt side 178 - 179 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (10 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/166
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/178
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Mere om trigonometri

I dette forløb videre med trekanter, hvor vi har haft fokus udregninger med vilkårlige trekanter samt udregning af areal af en trekant.

Vi har arbejdet med følgende:
- Genopfriskning af de fem trekantstilfælde, herunder konstruktion af trekanter i en de fem tilfælde
- Udregning af sider og vinkler med cosinusrelationerne og sinusrelationerne
- Udregning af areal for en vilkårlig trekant
- Beviser for ovenstående formler

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 92 - 95 samt side 98 - 99 i Kernestof Mat 1 stx 2. udgave (6 sider):
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/92
https://kernestof-mat-1-stx-2.praxis.dk/98
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Mere om funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med funktioner generelt, hvor vi især i 1.g havde fokus på nogle typer af funktioner. Vi har særligt arbejdet med funktioner grafisk i GeoGebra.

Vi har arbejdet med følgende:
- Genopfriskning af funktionsbegrebet & repræsentationsformer (tabel, graf, forskrift, sprog)
- Genopfriskning af funktionsværdier
- Definitionsmængde og værdimængde (ved aflæsning grafisk)
- Ekstrema (ved aflæsning grafisk)
- Monotoniforhold (ved aflæsning grafisk)
- Tangent i et punkt på en graf, herunder tangenthældning (ved aflæsning grafisk)
- Fortolkning af tangentens hældning som en funktions væksthastighed
- Stykkevist definerede funktioner
- Sammensatte funktioner

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 8 - 17 i Kernestof Mat 2 stx 2. udgave (10 sider):
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/8
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Binomialfordelingen

I dette forløb har vi arbejdet videre med kombinatorik og sandsynlighedsregning fra 1.g, hvor vi har haft fokus på en særlig type sandsynlighedsfordeling.

Vi har arbejdet med følgende:
- En lille historisk intro om sandsynlighedsregning, herunder simulering af terningekast (supplerende stof)
- Stokastiske variable
- Middelværdi og spredning for stokastisk variabel
- Binomialfordeling, herunder ræsonnement om udregning af sandsynligheder for binomialfordelt stokastisk variabel
- Sandsynligheder i binomialfordeling med formel og med WordMat
- Anvendelse af binomialfordeling i stokastiske eksperimenter uden tilbagelægning
- Middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel
- Ræsonnement for formlen for udregning af sandsynligheder i binomialfordelingen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 78 - 87 i Kernestof Mat 2 stx 2. udgave (10 sider):
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/78
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

I dette forløb har vi arbejdet med differentialregning med udgangspunkt i vores viden om tangenter og begreber som monotoniforhold & ekstrema fra tidligere. Vi har arbejdet med anvendelsen af differentialregning i forløbet, og har ikke set på beviser (endnu).

Vi har arbejdet med følgende:
- Bestemme differentialkvotient ”i hånden” og med WordMat
- Tangentligning
- Fortolke differentialkvotient som væksthastighed
- Bestemme monotoniforhold med differentialregning
- Optimering

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 38 - 44 samt side 62 - 63 og side 66 - 67 i Kernestof Mat 2 stx 2. udgave (11 sider):
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/38
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/62
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/66
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Analytisk geometri

I dette forløb har vi arbejdet med de geometriske objekter cirkler og linjer i koordinatsystemet.

Vi har arbejdet med følgende:
- Afstand mellem to punkter (afstandsformlen)
- Cirklens ligning
- Punkters placering i forhold til cirklen (ved hjælp af afstandsformlen)
- Linjens ligning
- Punkters placering i forhold til linjen
- Hældningsvinkel for en linje
- Ortogonale linjer
- Tangenter for cirkler
- Skæring mellem linjer
- Skæringspunkter mellem linjer og cirkler
- Afstand mellem punkt og linje (dist-formlen)
- Omskrivning af cirklens ligning
- Bevis for dist-formlen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 114 - 127 samt side 133 - 135 i Kernestof Mat 2 stx 2. udgave (17 sider):
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/114
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/133
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Præterminsprøve

Vi har arbejdet med det skriftlige ved at forberede og arbejde med et skriftligt eksamenssæt under vejledning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Binomialtest

I dette forløb har vi arbejdet videre med vores viden om binomialfordelingen, hvor vi har set på såkaldte binomialtest.

Vi har arbejdet med følgende:
- Begreberne population og stikprøve
- Opstilling af nulhypoteser
- Intro til binomialtest ved simulering af nulhypotese (supplerende stof)
- Binomialtest, herunder signifikansniveau samt acceptmængde og kritisk mængde
- Fejltyper ved statistiske test

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 100 - 103 i Kernestof Mat 2 stx 2. udgave (4 sider):
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/100
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Reduktion & ligningsløsning

I dette forløb har vi sat fokus på nogle af de regneregler som vi løbende har haft brugt på tværs af de forskellige forløb.

Vi har arbejdet med følgende:
- Reduktion af udtryk ved hjælp af parentesregler, kvadratsætninger, brøkregler samt potensregneregler
- Genopfriskning af ligningsløsning med ligningsregler
- Genopfriskning af løsning af andengradsligninger
- Isolering af ubekendte med ligningsregler
- Løsning af ligninger med nulreglen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med forskellige opgaver samt brugt regneregler fra formelsamlingens side 42 - 45. Find opgaverne under sektionen ”Skriftlighed” i vores OneNote.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Klar til terminsprøve

Vi har forberedt og trænet skriftlighed frem mod terminsprøven.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Konfidensintervaller (supplerende stof)

I dette forløb har vi arbejdet med konfidensintervaller som en del af det supplerende stof.

Bemærk at der kommer ikke opgaver om brug af konfidensintervaller til den skriftlige eksamen.

Vi har arbejdet med følgende:
- Genopfriskning af population og stikprøve
- 95%-konfidensinterval for andel, herunder statistisk usikkerhed
- Normalfordelingsapproksimation for binomialfordelingen
- Ræsonnement for formlen for konfidensintervaller

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med en række arbejdsark (se OneNote).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Mere om differentialregning

I dette forløb er vi gået i dybden med vores arbejde med differentialregning samt anvendt differentialregning til at beskrive forskellige typer af funktioner.

Vi har arbejdet med følgende:
- Differentialregning med produktreglen og kædereglen
- Tangenter og sekanter, herunder begreberne differentialkvotient og differenskvotient
- Bevis for simple differentialkvotienter ud fra tre trins-reglen
- Begrebet afledet funktion, herunder grafen for den afledede funktion
- Beviser for andengradspolynomier med differentialregning
- Beviser for vækstfunktioner med differentialregning

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 46 - 51 samt side 64 - 65 i Kernestof Mat 2 stx 2. udgave (8 sider):
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/46
https://kernestof-mat-2-stx-2.praxis.dk/64
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Repetition & eksamenstræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer