Holdet 2024 1r ma/2 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Thor Thimm Danielsen
Hold 2024 1r ma/2 (1r ma/2)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Variabelsammenhænge
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Procent- & rentesregning
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Kombinatorik & sandsynlighedsregning
Titel 7 Præterminsprøve
Titel 8 Eksponentielle funktioner
Titel 9 Klar til terminsprøve
Titel 10 Beviser i trigonometri
Titel 11 Annuitetsregning
Titel 12 Mere om vækstmodeller
Titel 13 Repetition & eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Variabelsammenhænge

I dette forløb har vi set på, hvordan vi kan arbejde med variabelsammenhænge i matematik. Vi har især set på, hvordan vi kan bruge regression i GeoGebra til at opstille en matematisk model ud fra data i en tabel. Vi har set på funktionsbegrebet og introduceret to typer af funktioner, som vi vender tilbage til i løbet af året.

Vi har arbejdet med følgende:
- Variable & variabelsammenhænge
- Koordinatsystemet og punkter heri
- Matematiske modeller for variabelsammenhænge med regression (lineær og eksponentiel regression)
- Forskrifter, grafer og tabeller for en funktion
- Funktionsværdier

I forløbet har vi brugt forskellige arbejdsark. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende nogenlunde til side 8 - 9, side 13 - 15 og 30 - 31 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (7 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Trigonometri

I dette forløb har vi arbejdet med nogle grundlæggende ting omkring trekanter samt særligt haft fokus på trekantskonstruktion i GeoGebra. Derudover har vi set nærmere på ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter, hvor vi har set på beregninger med disse.

Vi har arbejdet med følgende:
- Notation for trekanter
- Linjer i en trekant: Højde, vinkelhalveringslinje og median
- Trekantskonstruktion i de fem trekantstilfælde
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras’ sætning for en retvinklet trekant
- Cosinus, sinus og tangens
- Trigonometriske formler for en retvinklet trekant

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 90 - 99 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (10 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Lineære funktioner

I dette forløb har vi i forlængelse af forløbet om variabelsammenhænge arbejdet med en særlig type variabelsammenhænge, nemlig lineære funktioner.

Vi har arbejdet med følgende:
- Forskriften og grafen for en lineær funktion, herunder betydningen af konstanterne a og b
- Bestemme a og b ud fra to punkter grafisk
- Bestemme a og b ud fra to punkter med to-punkts-formlen
- Vækstegenskab for lineære funktioner
- Lineære ligninger
- Skæring mellem graferne for to lineære funktioner
- Matematisk modellering med lineære funktioner
- Bevis for to-punkts-formlen

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 24 - 29 og side 34 - 35 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (8 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Procent- & rentesregning

I dette forløb har vi arbejdet med procentregning og rentesregning med renteformlen. Vi har haft fokus på begreberne vækstrate og fremskrivningsfaktor.

Vi har arbejdet med følgende:
- Bestemme procentdel
- Lægge procent til og trække procent fra (med fremskrivningsfaktorer)
- Ræsonnement for opbygning af renteformlen
- Udregninger med renteformlen
- Rentesregning igennem en tabel i Excel
- Samlet rente
- Absolut og relativ ændring

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 122 - 124 og side 126 - 128 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (6 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

I dette forløb har vi arbejdet med deskriptiv statistik for både ugrupperede og grupperede observationer.

Vi har arbejdet med følgende omkring ugrupperede observationer:
- Typetal, median og middelværdi (gennemsnit)
- Tabel med hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
- Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og boksplot
- Variationsbredde og kvartilbredde
- Sammenligne datasæt ud fra boksplot
- Undersøge eventuelle outliers ud fra definitionen i formelsamlingen
- Behandling af ugrupperede data både ”i hånden” og med WordMat

Vi har arbejdet med følgende omkring grupperede observationer:
- Gruppering af data i passende intervaller
- Tabel med intervalhyppighed, kumuleret intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens
- Typeinterval og middelværdi
- Histogram og sumkurve
- Aflæse kvartilsæt ud fra sumkurve samt fraktiler generelt

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 46 - 55 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (10 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Kombinatorik & sandsynlighedsregning

I dette forløb har vi arbejdet med både sandsynlighedsregning og kombinatorik, hvor vi til slut har set, hvordan kombinatorikken kan bruges i udregning af sandsynligheder.

Vi har arbejdet med følgende omkring kombinatorik:
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Fakultet
- Antal kombinationer med både formel og Pascals trekant

Vi har arbejdet med følgende omkring sandsynligheder:
- Forskellen på a priori og frekvensbaserede sandsynligheder
- Sandsynlighedstabeller til at beskrive stokastiske eksperimenter
- Begrebet hændelse og sandsynligheden for hændelser
- Udregning af sandsynligheder med additions- og multiplikationsprincippet fra kombinatorik

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 66 - 67 og side 70 - 77 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (10 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Præterminsprøve

Moduler brugt på præterminsprøven.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Eksponentielle funktioner

I dette forløb har vi set på en ny type af funktion, nemlig eksponentielle funktioner.

Vi har arbejdet med følgende:
- Forskrift og graf for eksponentielle funktioner, herunder betydningen af a og b
- Fordoblings- og halveringskonstant for eksponentielle funktioner
- Eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Vækstegenskab for eksponentielle funktioner
- Eksponentielle ligninger, herunder et ræsonnement for udregning af fordoblingskonstanten ved hjælp af en eksponentiel ligning
- Matematisk modellering med eksponentielle modeller

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 140 - 147 og side 149 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (9 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Klar til terminsprøve

Moduler brugt på skriftlig træning frem mod terminsprøven.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Beviser i trigonometri

I dette forløb har vi arbejdet med beviser for de formler, vi har haft brugt til beregninger i retvinklede trekanter.

Vi har arbejdet med følgende:
- Bevis for Pythagoras’ sætning
- Bevis for trigonometriske formler i retvinklede trekanter
- Perspektiv omkring areal af en trekant

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 100 og side 104 - 105 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (3 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Annuitetsregning

I dette forløb har vi arbejdet med annuitetsregning som det supplerende stof.

Vi har arbejdet med følgende:
- Annuitetsopsparing med både tabel i Excel samt formel
- Et ræsonnement for formlen for annuitetsopsparing
- Annuitetslån med formel samt amortisationstabel i Excel
- To små projekter med at lave en opsparing til en større ting samt at lave en finansiering af et huslån
- Sammenligning af lån af forskellige slags, herunder begrebet ÅOP

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 230 - 237 i Kernestof Mat 1 hf 1. udgave (8 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Mere om vækstmodeller

I dette forløb har vi samlet op på de to forløb om lineære og eksponentielle funktioner. Vi har altså repeteret viden fra de to forløb, men har sammenlignet dem med hinanden. Derudover har vi haft fokus på både at få samlet op på teorien om lineære og eksponentielle funktioner samt anvendelse af denne til at opstille, arbejde og fortolke lineære og eksponentielle modeller. Endelig har vi kort repeteret regression i GeoGebra.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Repetition & eksamenstræning

Moduler brugt på repetition samt skriftlig og mundtlig træning frem mod eksamener.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer