Holdet 2023 Ma-c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Dronninglund Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Frank Mølgård Olsen, Nicolai Schjøtt
Hold 2023 Ma-c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner og ligninger
Titel 2 Proportionalitet
Titel 3 Procent og kapitalfremskrivning
Titel 4 Eksponentiel vækst
Titel 5 Potens vækst
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Retvinklet trekant
Titel 8 Vektorer
Titel 9 Analytisk geometri
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Opsamling (andengradspolynomier, cirkler m.m.)
Titel 12 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 13 Opsamling/repetion/træning
Titel 14 SRO om velfærdsstater

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner og ligninger

Egne noter om lineære funktioner og ligninger.
Egne noter om stykkevis lineære funktioner.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Betydning af b.
- Betydning af a.
- Formler for a og b ud fra to punkter.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
mat 1 18-09-2023
mat 2 29-09-2023
mat 3 (screening) 10-10-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Proportionalitet

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 1.12.
MAT B1 stx, Systime, 2017, s. 25-27.
Egne noter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og kapitalfremskrivning

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 2.1-2.2.
Egne noter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentiel vækst

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 1.5, 6.6, 6.7, 6.8 og 7.2.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 6.8.1: Formler for a og b ud fra to punkter.
- Sætning 6.8.2: Fordoblingskonstant.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
mat 4 13-11-2023
mat 5 28-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potens vækst

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 6.9 og 7.3.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 6.9.1: Formler for a og b ud fra to punkter.
- Sætning 7.3.1: K-faktor (%-% vækst).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
mat 6 (test) 08-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Egne noter (inspireret af Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 2017, kap. 3.2).
Afsluttes med mini-projekt (C-niveau gruppedelprøve om kondital).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
mat 10 12-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Retvinklet trekant

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 3.1-3.3 (kort gennemgang), 3.4 og 4.4 (s. 109-110 om vinkel mellem en ret linje og x-aksen).
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- sinus, cosinus og tangens i retvinklet trekant.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer

TRIP’s matematiske BOG 3, 2006, kap. 2-7.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 2.4: længden af en vektor.
- Sætning 3.28: Vektorkoordinater ud fra længde og retningsvinkel.
- Sætning 4.8: sammenhæng mellem skalarprodukt og vinkel (i det tilfælde, hvor den ene vektor er parallel med x-aksen).
- Sætning 4.13: ortogonale vektorer.
- Sætning 5.1: projektion af vektor på vektor.
- Sætning 6.12: sammenhæng mellem determinant og vinkel (i det tilfælde, hvor den ene vektor er parallel med x-aksen).
- Sætning 6.14: parallelle vektorer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
mat 7 23-01-2024
mat 8 09-02-2024
mat 9 14-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15,9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Differentialregning

LÆREBOG I MATEMATIK B2 STX, 2018, Brydensholt og Ebbesen, kap. 3.1-3.5 , 3.7 , 4.1 , 5.1-5.2.
Noter af Jette Holmegaard Vestergaard om differentialregning.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 3.1.1: Tangentens ligning (dog med et lidt andet bevis).
- Sætning 3.2.1: Differentialkvotient for f(x)=x^2.
- Sætning 3.2.4: Differentialkvotient for f(x)=kvadratrod(x).
- Sætning 3.2.6: Differentialkvotient for f(x)=1/x.
- Sætning 3.3.1: Differentialkvotient for k*f , f+g og f-g.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Opsamling (andengradspolynomier, cirkler m.m.)

Andengradsligningen (LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 1.11)
Egne noter om toppunkt (uden bevis lige nu).
Afstandsformlen, midtpunktsformlen, cirklen (LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 4.1+4.2+4.3)
Egen note om vinklen mellem to linjer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

LÆREBOG I MATEMATIK, B2 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 8.1-8.5.
Noter af Jette Holmegaard Vestergaard om sandsynlighedsregning.
Noter af Jette Holmegaard Vestergaard  om binomialtest.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 8.1.1: Formel for antal permutationer af n elementer (ud fra eksempel).
- Sætning 8.1.2: Formel for antal permutationer med r ud af n elementer (ud fra eksempel).
- Sætning 8.1.3: Formel for antal kombinationer med r ud af n elementer (ud fra eksempel).
- Sætning 8.5.1: Formel for binomialsandsynligheder (ud fra eksempel).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11,9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 SRO om velfærdsstater

SRO i fagene engelsk og samfundsfag:

Formelle krav til projektet:

Forside med titel, navne, klasse, år. Næste år får du udleveret en forside. Brug derfor den skabelon, der ligger i Google Drev. Kopiér den ind i projektet.
Indholdsfortegnelse.
Dansk resumé der placeres umiddelbart efter forsiden og før indholdsfortegnelsen.
Kort indledende motivering. Skriv IKKE en kogebogsopskrift á la ”først vil jeg… så gør jeg…” . Forklar i stedet enten hvorfor emnet er væsentligt at beskæftige sig med. Argumentationen skal række ud over dig selv. Det vil sige, at indledningen ikke indeholder formuleringer á la: jeg har altid drømt om at skrive om…. Eller kom ind på, hvad der giver anledning til, at problemstillingen er særlig aktuel lige nu. Husk anvendelse af faglig viden og dokumentation er lige så vigtig i indledningen som i andre dele af besvarelsen. Skriv derfor indledningen som noget af det sidste!
Problemformuleringen.
De enkelte delafsnit. Besvarelse af de enkelte delspørgsmål – husk relevante overskrifter.
Konklusion.
Litteraturliste (bøger, artikler, tabeller, filmmateriale – ALT det I aktivt har anvendt fra ressourcerummet/fagmateriale skal med, og den skal være korrekt og alfabetisk opstillet).
Omfang: Maksimalt 8 sider ren tekst, hvor en normalside er 2400 anslag (tegn) inklusiv mellemrum. Indholdsfortegnelse, problemformulering, grafer/figurer/tabeller, litteraturliste tæller ikke med.
Kildehenvisninger, hvor du løbende dokumenterer hvilke kilder, du har hentet din viden fra (husk sidetalsangivelser). Brug Words referencesystem.
Projektet skal være godt redigeret!!!
Du kan læse om de forskellige formalia i SRP-Håndbogen og i andre dokumenter i nedenstående link:
https://drive.google.com/drive/folders/1kKf6MHyTt41w9fJdqOvpdSEWQrXi7DGK

Faglige krav til projektet:

Projektet skal besvare følgende opgaveformulering:

Hovedspørgsmål: Hvad kommer til at karakterisere fremtidens amerikanske velfærdsstat?

Opgavebesvarelsen skal indeholde:
En redegørelse for forskellige velfærdsmodeller med særlig fokus på den amerikanske velfærdsmodel.
En undersøgelse af de udfordringer, den amerikanske velfærdsmodel står over for. Der skal inddrages sociologisk og økonomisk viden.
En retorisk analyse af Bernie Sanders tale til Senatet den 12. marts 2025 og Verdicts interview med Elon Musk den 22. marts 2025. Analysen skal bl.a. fokusere på henholdsvis Bernie Sanders og Elon Musks fremstilling af den amerikanske velfærdsstat.
En diskussion af fordele og ulemper ved at bevare den nuværende amerikanske velfærdsmodel i forhold til, at USA i fremtiden skal gøre brug af andre velfærdsmodeller. Diskussionen skal bl.a. indeholde viden om ideologier.

Hvad vurderer Karen og Martin besvarelserne på?
1) Anvender du fagbegreber og en bred faglig viden – og kan du kombinere viden fra begge fag?
2) Dokumenterer og argumenterer du for de påstande, som du fremsætter i forbindelse med besvarelsen?
3) Laver du flittigt kildehenvisninger?
4) Formår du at skabe en rød tråd igennem opgaven – både sprogligt, indholdsmæssigt og mellem fagene?
5) Er opgaven veldisponeret?
6) Er opgaven godt redigeret sprogligt?

Krav til anvendelse af metoder til årsprøven:
Følgende begrebspar:
Kvalitativ/kvantitativ
Faktuel/normativ
Se dette link til side 42-43 + side 48-49 i SRP-Håndbogen:
https://drive.google.com/drive/folders/1kKf6MHyTt41w9fJdqOvpdSEWQrXi7DGK

Ressourcerum:
Materiale der kan ses i nedenstående links skal i bredt omfang inddrages i besvarelsen:

Engelsk:
https://drive.google.com/drive/folders/1vmSaXqfuHIfXJJM3MSDnyw3wbwkNn8y-

Samfundsfag:
https://drive.google.com/drive/folders/1rnU3MEfj785KMj3AwNCsL7u3EwTB59by

Derudover skal I selvfølgelig bruge lærebogen ”Velfærdsstaten under pres”. Som i alle andre faglige opgaver kan I sagtens anvende faglig viden fra andre faglige temaer fra undervisningen – og dermed andre fagbøger/fagmaterialer.

Krav til informationssøgning:
Udover ovenstående materiale må man gerne finde eget materiale fx på Infomedia eller på nettet.

Aflevering:
Aflevering i Lectio i PDF-format under opgaven med titlen ”SRO”. Desuden sendes projektet til Urkund med følgende adresse: mk.drlund@analys.urkund.se
Deadline: Onsdag den 30/4 2025 kl. 14.50.
OBS! Der gives IKKE karakter for det skriftlige produkt alene. SRO består både af projektet og en mundtlig årsprøve. Den samlede præstation bedømmes således først med karakter til årsprøven.  

Tid til rådighed for projektarbejdet:
Der arbejdes INDIVIDUELT med projektet. Arbejdet skal foregå på gymnasiet fra fredag i uge 17 til onsdag i uge 18. Der vil blive ført fravær. Du forventes derudover dagligt hjemme at bruge den tid, man normalt forventes at anvende til dagligt lektiearbejde til en skoledag.
Sørg for at sætte dig grundigt ind i relevant fagmateriale samt at lave en meget grundig disposition for besvarelsen af hvert af projektets 4 delspørgsmål, FØR du påbegynder skrivearbejdet med selve besvarelsen. Regn med at en grundig disposition tager en stor del af fredagen!

Optaktsmoduler før årsprøven:
Umiddelbart før årsprøven får I feedback på opgaven. Den vil indeholde nogle råd til næste opgave og til årsprøven. I vil også få tid til at forberede den mundtlige prøve (talepapir).

__________________________________________________________________

SRO i fagene matematik og samfundsfag:

Formelle krav til projektet:

Forside med titel, navne, klasse, år. Næste år får du udleveret en forside. Brug derfor den skabelon, der ligger i Google Drev. Kopiér den ind i projektet.
Indholdsfortegnelse.
Dansk resumé der placeres umiddelbart efter forsiden og før indholdsfortegnelsen.
Kort indledende motivering. Skriv IKKE en kogebogsopskrift á la ”først vil jeg… så gør jeg…” . Forklar i stedet enten hvorfor emnet er væsentligt at beskæftige sig med. Argumentationen skal række ud over dig selv. Det vil sige, at indledningen ikke indeholder formuleringer á la: jeg har altid drømt om at skrive om…. Eller kom ind på, hvad der giver anledning til, at problemstillingen er særlig aktuel lige nu. Husk anvendelse af faglig viden og dokumentation er lige så vigtig i indledningen som i andre dele af besvarelsen. Skriv derfor indledningen som noget af det sidste!
Problemformuleringen.
De enkelte delafsnit. Besvarelse af de enkelte delspørgsmål – husk relevante overskrifter.
Konklusion.
Litteraturliste (bøger, artikler, tabeller, filmmateriale – ALT det I aktivt har anvendt fra ressourcerummet/fagmateriale skal med, og den skal være korrekt og alfabetisk opstillet).
Omfang: Maksimalt 8 sider ren tekst, hvor en normalside er 2400 anslag (tegn) inklusiv mellemrum. Indholdsfortegnelse, problemformulering, grafer/figurer/tabeller, litteraturliste tæller ikke med.
Kildehenvisninger, hvor du løbende dokumenterer hvilke kilder, du har hentet din viden fra (husk sidetalsangivelser). Brug Words referencesystem.
Projektet skal være godt redigeret!!!
Du kan læse om de forskellige formalia i SRP-Håndbogen og i andre dokumenter i nedenstående link:
https://drive.google.com/drive/folders/10QyqgqocREsfiBMlQg5EmD4YKWrRktVo

Faglige krav til projektet:

Projektet skal besvare følgende opgaveformulering:

Hovedspørgsmål: Hvad kommer til at karakterisere fremtidens danske velfærdsstat?

Opgavebesvarelsen skal indeholde:
En redegørelse for forskellige velfærdsmodeller med særlig fokus på den danske velfærdsmodel.
En undersøgelse af de udfordringer, den danske velfærdsmodel står over for. Der skal inddrages sociologisk og økonomisk viden.
En matematisk beskrivelse af den danske skattemodel for indkomstskatten. Beskrivelsen skal indeholde begreber som ”skatteprocent”, ”fradrag”, ”progressiv beskatning” ”stykkevis lineær funktion”, ”gaffelforskrift”. Du skal også vise, hvordan forskellige velfærdsmodeller kan undersøges ved at ændre i den matematiske skattemodel.
En diskussion af fordele og ulemper ved at bevare den nuværende danske velfærdsmodel i forhold til, at Danmark i fremtiden skal gøre brug af andre velfærdsmodeller. Diskussionen skal bl.a. indeholde viden om ideologier.

Hvad vurderer Frank og Martin besvarelserne på?
1) Anvender du fagbegreber og en bred faglig viden – og kan du kombinere viden fra begge fag?
2) Dokumenterer og argumenterer du for de påstande, som du fremsætter i forbindelse med besvarelsen?
3) Laver du flittigt kildehenvisninger?
4) Formår du at skabe en rød tråd igennem opgaven – både sprogligt, indholdsmæssigt og mellem fagene?
5) Er opgaven veldisponeret?
6) Er opgaven godt redigeret sprogligt?

Krav til anvendelse af metoder til årsprøven:
Følgende begrebspar:
Kvalitativ/kvantitativ
Faktuel/normativ
Se dette link til side 42-43 + side 48-49 i SRP-Håndbogen:
https://drive.google.com/drive/folders/10QyqgqocREsfiBMlQg5EmD4YKWrRktVo

Ressourcerum:
Materiale der kan ses i nedenstående links skal i bredt omfang inddrages i besvarelsen:

Matematik:
https://drive.google.com/drive/folders/1D_vbrabfMug-P5sZnbFRIv90n7YEsfD0

Samfundsfag:
https://drive.google.com/drive/folders/1-zWxNnaFE_EPVAdPyUYJ79ViGFhwh_1R

Derudover skal I selvfølgelig bruge lærebogen ”Velfærdsstaten under pres”. Som i alle andre samfundsfaglige opgaver kan I sagtens anvende faglig viden fra andre faglige temaer fra undervisningen – og dermed andre fagbøger/fagmaterialer.

Krav til informationssøgning:
Udover ovenstående materiale må man gerne finde eget materiale fx på Infomedia eller på nettet.

Aflevering:
Aflevering i Lectio i PDF-format under opgaven med titlen ”SRO”. Desuden sendes projektet til Urkund med følgende adresse: mk.drlund@analys.urkund.se
Deadline: Onsdag den 30/4 2025 kl. 14.50.
OBS! Der gives IKKE karakter for det skriftlige produkt alene. SRO består både af projektet og en mundtlig årsprøve. Den samlede præstation bedømmes således først med karakter til årsprøven.  

Tid til rådighed for projektarbejdet:
Der arbejdes INDIVIDUELT med projektet. Arbejdet skal foregå på gymnasiet fra fredag i uge 17 til onsdag i uge 18. Der vil blive ført fravær. Du forventes derudover dagligt hjemme at bruge den tid, man normalt forventes at anvende til dagligt lektiearbejde til en skoledag.
Sørg for at sætte dig grundigt ind i relevant fagmateriale samt at lave en meget grundig disposition for besvarelsen af hvert af projektets 4 delspørgsmål, FØR du påbegynder skrivearbejdet med selve besvarelsen. Regn med at en grundig disposition tager en stor del af fredagen!

Optaktsmoduler før årsprøven:
Umiddelbart før årsprøven får I feedback på opgaven. Den vil indeholde nogle råd til næste opgave og til årsprøven. I vil også få tid til at forberede den mundtlige prøve (talepapir).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer