Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Dronninglund Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jette Holmgaard Vestergaard
Hold 2024 Ma-e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner og ligninger
Titel 2 Procent og rentesregning
Titel 3 Eksponentiel vækst
Titel 4 Potens vækst
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 FFF 1 - Puls, aerobt arbejde og lineær regression
Titel 8 Analytisk geometri
Titel 9 Ligninger
Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 11 FFF 2 - Billeder i verden
Titel 12 Andengradspolynomier og polynomier
Titel 13 e og ln
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Differentialregning - beviser
Titel 16 Binomialfordeling og binomialtest
Titel 17 Eksamensforberedelse / Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner og ligninger

Egne noter om lineære funktioner og ligninger.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Betydning af b.
- Betydning af a.
- Formler for a og b ud fra to punkter.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18,2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og rentesregning

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 2.1-2.2.
Egne noter.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentiel vækst

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 1.5, 6.6, 6.7, 6.8 og 7.2.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 6.8.1: Formler for a og b ud fra to punkter.
- Sætning 6.8.2: Fordoblingskonstant.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potens vækst

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 6.9 og 7.3.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 6.9.1: Formler for a og b ud fra to punkter.
- Sætning 7.3.1: K-faktor (%-% vækst).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Egne noter (inspireret af Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 2017, kap. 3.2).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 3.1-3.4 og 3.6-3.8.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 3.3.1: Pythagoras Sætning.
- Sætning 3.4.1: sinus, cosinus og tangens i retvinklet trekant.
- Sætning 3.6.1: Sinusrelationerne.
- Sætning 3.6.2: Arealformlen.
- Sætning 3.7.1 og 3.7.2: Cosinusrelationerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14,9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 FFF 1 - Puls, aerobt arbejde og lineær regression

OPGAVEFORMULERING

Hovedspørgsmål:
Hvilken sammenhæng er der mellem arbejdsintensitet og puls, og hvordan kan lineær regression indgå i en undersøgelse af dette?

Besvarelsen skal indeholde:
• En redegørelse for hjerte- lungekredsløbet med inddragelse af relevante fagtermer. Redegør desuden for hjertets funktion i forbindelse med ilttransport og aerobt arbejde.

• En undersøgelse af pulsudviklingen under gradvist stigende arbejdsbelastning på spinningcykel. Gør herunder rede for metoden til at finde den bedste rette linje vha. lineær algebra. Analysér resultaterne fra jeres forsøg og sammenlign resultatet med den bedste rette linje fundet vha. lineær regression i Nspire.

• En diskussion af i hvilket omfang en persons kondital og køn har betydnings for pulsudviklingen under gradvist stigende arbejdsintensitet.
En vurdering af den anvendte model.
Er det en god model? Modellens rækkevidde? Kan der finde en bedre model?

Litteratur idræt:
Wolf, Troels et al., C-det er idræt, Gyldendal, 2009, s. 11-22
Franch, Jesper, Idræt B – idrætsteori’, Systime, 2014, s. 220-228, 268-273

Litteratur matematik:
Ebbesen, Grete Ridder, Matricer og lineære ligningssystemer, Virum Gymnasium, s. 2-3, 6-7, 13
https://www.uvmat.dk/paradig/not/n242-1.pdf
Michelsen, Ib, Lineær algebra, Ikast 2010, s. 20, 51-52
https://mimimi.dk/MATAA/LA.pdf
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Analytisk geometri

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 4.1-4.5.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 4.2.1: afstand punkt-punkt.
- Sætning 4.2.2: Midtpunkt af linjestykke.
- Sætning 4.3.1: Cirklens ligning.

MAT 1, Carstensen & Frandsen, Systime, 1997, s. 113-115 og 122-124.
Egne noter.
- Sætning 4: ortogonale linjer.
- Sætning 5a: afstand punkt-linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,75 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Ligninger

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 1.8 - 1.11 og 4.5.
Egne noter.
Følgende ligninger er gennemgået:
- førstegradsligninger
- andengradsligninger
- simple grundligninger
- nulreglen
- 2 ligninger med 2 ubekendte (2 linjer)
- 2 ligninger med 2 ubekendte (1 linje & 1 cirkel)
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 1.11.1: løsning til andengradsligningen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

LÆREBOG I MATEMATIK, B2 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap.8.1-8.4.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 8.1.1: Formel for antal permutationer af n elementer (ud fra eksempel).
- Sætning 8.1.2: Formel for antal delmængdepermutationer med r ud af n elementer (ud fra eksempel).
- Sætning 8.1.3: Formel for antal kombinationer med r ud af n elementer (ud fra eksempel).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8,25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 FFF 2 - Billeder i verden

Emne: Billeder i verden

Fag: Dansk og matematik

Hovedspørgsmål:
Hvilken rolle spiller billeder (det visuelle udtryk) i Malagas/Spaniens selvforståelse og markedsføring, og hvordan kan billeder/andre midler være med til at fremme en mere bæredygtig turisme i Spanien?

Opgavebesvarelsen skal indeholde:
En redegørelse for spansk selvforståelse og identitet.
Analyser af selvvalgte billeder og reklamer, der viser spansk selvforståelse og branding.
Undersøgelse af, hvordan matematiske mønstre indgår i spansk udsmykning og kunst.
Et innovativt forslag til, hvordan billeder/visuelle udtryk kan spille en større rolle i udviklingen af en mere bæredygtig turisme.
En vurdering af eget innovative forslag ud fra innovationskriterierne.

Desuden:
Skitse til et mindre feltarbejde, hvor I undersøger spansk turisme, branding og holdninger til turisme.

Produkter:
Synopsis, der i punktform præsenterer jeres arbejde.
Mundtlig fremlæggelse, der skal indeholde:
Præsentation af jeres arbejde med fokus på det innovative løsningsforslag.
Som forberedelse til den mundtlige præsentation skal der udarbejdes et talepapir og en PP.
Præsentationen skal indeholde.

• En kort gennemgang af jeres arbejde.
• en præsentation af løsningsforslaget (evt. en prototype el. illustration).
• en faglig motivation af forslaget.
• en vurdering af forslaget ud fra de fem bedømmelseskriterier.
• en vurdering af de metoder, som de har anvendt for at komme frem til løsningsforslaget.

Materiale:
Dansk:
Udleveret materiale om billedanalyse og reklamer.
Selvfundet materiale om spansk selvforståelse og branding, holdninger til turisme samt billedmateriale.
Matematik:
Hæfte om islamiske flisemønstre.
Eck’s mønstergenerator: https://math.hws.edu/eck/js/symmetry/wallpaper.html
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Andengradspolynomier og polynomier

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 1.11 og kap. 6.3-6.5.
Egne noter.
Herunder er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 6.4.3: Faktorisering af andengradspolynomium
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 e og ln

LÆREBOG I MATEMATIK, B1 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, dele af kap. 6.6 og 6.7.
Egne noter.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2,45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning

LÆREBOG I MATEMATIK B2 STX, 2018, Brydensholt og Ebbesen, kap. 3.1-3.5 , 3.7 , 4.1 , 5.1-5.2.
Egne noter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialregning - beviser

LÆREBOG I MATEMATIK B2 STX, 2018, Brydensholt og Ebbesen.
Egne noter.

Her er følgende sætninger og beviser gennemgået:
- Sætning 3.1.1: Tangentens ligning (bevist ved anvendelse af to-punkts-formlen).
- Sætning 3.2.1: Differentialkvotient for f(x)=x^2.
- Sætning: Differentialkvotient for f(x)=x^3.
- Sætning 3.4.1: Differentialkvotient for k*f  og f+g.
- Sætning 3.5.1: Differentialkvotient for f*g.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Binomialfordeling og binomialtest

LÆREBOG I MATEMATIK, B2 STX, Brydensholt & Ebbesen, Systime, 2018, kap. 8.5 og 8.8.
Egne noter.
Herunder er følgende sætning og bevis gennemgået:
- Sætning 8.5.1: Formel for binomialsandsynligheder (bevist vha et eksempel).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12,8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Eksamensforberedelse / Integralregning

Elever, der afslutter mat B:
Skrive dispositioner / øve mundtlig eksamen.

Elever, der fortsætter på mat A:
Integralregning
LÆREBOG I MATEMATIK A3 STX, 2019, Brydensholt og Ebbesen, kap. 1.1-1.5.
Egne noter.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9,25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer