Holdet 5BT MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 5BT MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Bagsværd Kostskole og Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ivan Pejl, Ivar Johannesson, Jens Peter Christensen
Hold	2023 MA/BT (3BT MA, 4BT MA, 5BT MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 0: tilladte links
Titel 2	Grundforløb
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Rødder og potenser
Titel 5	Logaritmer
Titel 6	Annuiteter
Titel 7	Eksponentialfunktioner
Titel 8	Potensfunktioner
Titel 9	Vektorer
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Harmoniske Svingninger
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Krigsmatematik
Titel 14	Kombinatorik og Antifakultet
Titel 15	Integralregning
Titel 16	Sandsynlighedsfordelinger
Titel 17	Repetition
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Funktioner af to variable
Titel 20	Differentialligninger
Titel 21	Polære Funktioner
Titel 22	Newton's Differentialregning
Titel 23	Repetition
Titel 24	Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 0: tilladte links systime.dk https://piking.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb
Indhold	Kernestof: Skriftlig matematik i gymnasiet Hallo... Er hjernen vågnet? facitlliste_for_kompendium_2010.pdf description Medbring Læs Opgave Projekt Dagsplan Fremlæggelser Dagens program Plan I timen Opgaver Plan for dagen
Omfang	Estimeret: 40,00 moduler Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Under forløbet Funktioner ser vi på: Funktionsbegrebet Repræsentationsform og gaffelforskrift Modeller Monotoni og ekstremum Nogle elementære funktioner Regning med funktioner Sammensætning af funktioner Omvendt funktion Regneforskrift for omvendt funktion
Indhold
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rødder og potenser Under forløbet Potenser og rødder ser vi på: Rødder generelt Potens med hel eksponent Potens med brøkeksponent Ligninger med potenser og rødder Forskellige måder at skrive tal på
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmer Under emnet Logaritmer ser vi på: Logaritmefunktionen log x Den naturlige logaritmefunktion ln x Regneregler for logaritmer Ligninger med logaritmer
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Annuiteter Under forløbet Annuiteter ser vi på: Renteformlen (kapitalformlen) Annuitetsopsparing Annuitetslån
Indhold	Kernestof: sætn5.PNG description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Eksponentialfunktioner Under forløbet Eksponentialfunktioner ser vi på: Forskriften for en eksponentialfunktion Eksponentialfunktion med grundtal e Vækstegenskaber Fordobling og halvering Regression Eksponentialfunktion fastlagt ved to punkter
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potensfunktioner Under forløbet potensfunktioner ser vi på: Potensfunktioner Vækstegenskaber Potensfunktion fastlagt ved to punkter Potensregression Vækstmodeller
Indhold	Kernestof: De fem trekantstifælde.png description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer Under forløbet vektorer ser vi på: Vektoraddition Vektorsubtraktion og multiplikation med tal Vektorers koordinater Stedvektor og vektorlængde Sinus og cosinus Tangens Den retvinklede trekant Retningsvinkel og polære koordinater Skalarprodukt Vinkel mellem vektorer Cosinusrelationerne Projektion Tværvektor Determinant Arealformler og sinusrelationerne De fem trekantstilfælde
Indhold	Kernestof: Præsentation, eksponentielle funktioner.pptx description Præsentatation, eksponentiel regression.pptx description
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning Vi skal lære følgende begreber, sætninger og metoder fra "Gyldendals Gymnasiematematik A2" med henvisning til det tilhørende afsnit i bogen. En sætning der også bliver bevist er markeret med et (B). https://1v4r0.github.io/imporium/ProbabilityTheory/ProSpa.html Begreber: Fra afsnit 4.2: (Symmetrisk) Sandsynlighedsfelt, inklusiv - Udfald - Udfaldsrum - Sandsynlighedsfunktion Hændelse Fra forberedelsesmaterialet: Venn diagrammer Betinget sandsynlighed Bayes' sætning Loven om total sandsynlighed Bayes' udvidede sætning Sætninger: Sandsynlighederne i et symmetrisk sandsynlighedsfelt(B), A4.2 Formlerne for betingede sandsynligheder herunder Bayes' sætning(B).
Indhold	Kernestof: Lektier 2425.pdf description Akt.py description
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Harmoniske Svingninger Vi skal lære følgende begreber, sætninger og metoder fra "Gyldendals Gymnasiematematik A1" med henvisning til det tilhørende afsnit i kapitel 4 bogen. En sætning der også bliver bevist er markeret med et (B). Begreber: - Cosinus, sinus og tangens som funktioner - Radianer og buelængde - Harmonisk svingning, inklusiv: o- Amplitude o- Periode o- Ligevægtsværdi - Hældning - Areal Sætning: (B) Hældning, https://1v4r0.github.io/imporium/Analysis/MacDer.html
Indhold	Kernestof: Lektier Tide Times and Tide Charts Worldwide 4BT rejser.docx Nyheder Areal.xlsx
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning Vi arbejder med følgende begreber og metoder fra Gyldendaals Gymnasiematematik A1, kapitel 7, samt A2, kapitler 1 og 2. Sætninger er markeret med (S) og beviser med (B). Begreber: Differentialkvotient, 7.2 Differentiation af: - Sum og differens - (B) Produkt, 7.3 & 1.2 - (B) Sammensat Funktion, 7.3 - (B) Monotoniforhold- og linje, 7.4 https://1v4r0.github.io/imporium/Analysis/Int.html
Indhold	Kernestof: Lektier 1.2 Flere regneregler \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 7.5 Monotoniforhold og ekstrema \| Gyldendals Gymnasiematematik A1 Nyheder 1.1 Optimering \| Gyldendals Gymnasiematematik A2
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Krigsmatematik I skal kende følgende begreber og metoder fra Gyldendals Gymnasiematematik A2 med henvisning til det relevante afsnit: Begreber: Parameterfremstilling for linjen, A5.1 Linjens ligning, A5.1 Parameterfremstilling for cirklen, A3.3.6 Cirklens ligning, A5.8 Metoder: Vinkler mellem linjer, A5.2 Skæring mellem linjer, A5.3 (B)Afstand mellem punkt og linje, A5.7 Tangenter til cirkler, A5.8 Skæring mellem cirkel og linje, A5.8 Aktiviteter: Bestem afstanden til et baghold Bestem en sikker sejlrute fra Odessa til Kerch broen.
Indhold	Kernestof: Lektier Geometriske Linjer Nyheder 470220661_880325000982395_3887444649893916999_n.jpg Online converter to all coordinate systems \| UTM, WGS.. \| with map
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Kombinatorik og Antifakultet Vi skal lære følgende begreber, sætninger og metoder fra "Gyldendals Gymnasiematematik A2" med henvisning til det tilhørende afsnit i bogen. En sætning der også bliver bevist er markeret med et (B). https://1v4r0.github.io/imporium/ProbabilityTheory/ProSpa.html Begreber: Fra afsnit 4.3 (Additionsprincippet) Multiplikationsprincippet Fakultet Permutationer Kombinationer Antifakultet Sætninger: Multiplikationsprincippet, A4.3 Antal permutationer og kombinationer, A4.3
Indhold	Kernestof: Nyheder Lektier p5.js Web Editor
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Integralregning Vi arbejder med følgende begreber og metoder fra Gyldendaals Gymnasiematematik A1, kapitel 7, samt A2, kapitler 1 og 2. Sætninger er markeret med (S) og beviser med (B). Begreber: Det Bestemte Integral, 2.2 Stamfunktioner, 2.1 Det Ubestemte Integral, 2.1 Regneregler, 2.3 Areal Mellem Grafer, 2.4 (B) Integralregningens Fundamentalsætning https://1v4r0.github.io/imporium/Analysis/Int.html
Indhold	Kernestof: Nyheder 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 Lektier 2.5 Integration ved substitution \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 2.6 Anvendelser af integralregning nummer 2 \| Gyldendals Gymnasiematematik A2 binom.ggb description 4.4 Binomialfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik A2
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighedsfordelinger Vi arbejder med følgende begreber og metoder fra Gyldendaals Gymnasiematematik A2, afsnit 4.4, sætninger er markeret med (S) og beviser med (B). Begreber: Bernoulli Proces Binomialfordeling, herunder: - (B) Sandsynlighed - (B) Forventet Værdi - (B) Varians - (S) Standardafvigelse Hypotesetest https://1v4r0.github.io/imporium/ProThe/BinDis.html Normalfordelingen, herunder: - Tæthedsfunktioner - Fordelingsfunktioner - (B) Konfidensinterval - Kvartilplot - Konfidensinterval for hældning https://1v4r0.github.io/imporium/ProThe/ConInt.html
Indhold	Kernestof: Lektier 5.1 Normalfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik A3
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition Vi repeterer fordelinger og laver en lille prøve.
Indhold	Kernestof: Nyheder Lektier
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner Vi arbejder med følgende begreber og metoder med henvisning til Gyldendals Gymnasiematematik A3, kapitel 3: Begreber: Vektorfunktioner og deres repræsentationsformer, 3.1 Skæringer med akserne og dobbeltpunkter, 3.1 & 5 Tangenter, 3.3, herunder: - Retningsvektor - Tangentligning Anvendelse, herunder: - Objekters bevægelse, 3.2 - Hastighed, 3.2 - Acceleration, 3.4 Eksamensspørgsmål: Afstand til tangentlinjen til den jævne cirkelbevægelse, 4.6 & https://piking.dk/Geometry/DisTan.html Aktiviteter: Analyse af en F1 kører.
Indhold	Kernestof: Lektier f1final.py f1bb.ggb description 3.1 Vektorfunktion, parameterfremstilling, parameterkurve og banekurve \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 3.3 Tangentvektor, tangent og tangentligning \| Gyldendals Gymnasiematematik A3 f1fin.ggb description
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Funktioner af to variable Vi arbejder med begreber og metoder med henvisning til kapitel 4 i Gyldendals Gymnasiematematik A3: Begreber: Funktioner af to variable, 4.2 Flader, 4.2 Niveaukurver, 4.2 Snitkurver, 4.2 Partielle afledede, 4.3 Anden afledede, 4.5 Gradienter, 4.4 Stationære punkter, 4.5, herunder: - Saddelpunkter - Ekstremumspunkter Metoder: Grafisk bestemmelse af arten for et stationært punkt, 4.5 Eksamensspørgsmål: Formlen for lineær regression, https://piking.dk/Analysis/LinReg.html Aktiviteter: Kortlægning af skolens grund
Indhold	Kernestof: Lektier Nyheder 20251024_151107.jpg
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Differentialligninger Vi arbejder med følgende begreber og metoder med henvisning til kapitel 2 fra Gyldendals Gymnasiematematik A3: Begreber: Differentialligninger, 2.1, herunder: - Logistisk vækst, 2.5 - Eksponentiel vækst, 2.5 - Forskudt eksponentiel vækst, 2.5 - Separable, 2.6 - Linjeelement, 2.4 - Hældningsfelt, 2.4 Metoder: Bekræftelse af løsningnen til en differentialligning, 2.2 Kvalitativ og geometrisk analyse Opstilling af differentialligning, 2.8 Aktiviteter: Undersøgelse af Navier-Stokes og design af en vinge.
Indhold	Kernestof: Lektier 17651938966332090706555687644741.jpg IMG_20251218_130341.jpg description The method of fluxions and infinite series : with its application to the geometry of curve-lines : Newton, Isaac, Sir, 1642-1727 : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive
Omfang	Estimeret: 37,00 moduler Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Polære Funktioner I arbejdede selvstændigt i 6 klokketimer(8 moduler) i undervisningen, med materiale fra undervisningsministeriet i et emnet polære funktioner. Jeg var tilstede som vejleder.
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Newton's Differentialregning I vælger et emne fra Newtons "The Method of Fluxions" at omskrive til moderne matematik. Det munder ud i et SRP lignende produkt som i forsvarer i en mundtlig aflevering.
Indhold	Kernestof: https://archive.org/details/methodoffluxions00newt/page/22/mode/2up Newton.pdf description Lektier Nyheder
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Repetition Repitition i pensum op til terminsprøven.
Indhold	Kernestof: Nyheder FunRep.docx description ProRep.docx IntRep1.docx description VecRep.docx description DIfRep.docx description VarRep.docx description Screenshot from 2026-03-17 10-28-18.png description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Eksamenstræning Vi forbereder dispositioner og talepapir til eksamensspørgsmålene, hvorefter vi fremlægger dem for hinanden hvor vi efterligner en eksamenssituation med faglig samtale med ukendt bilag.
Indhold	Kernestof: Nyheder Lektier Læreplan A.pdf description strep_tb.csv.xlsx description
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb